При відніманні дробів. як і при додаванні, можуть зустрітися кілька випадків.
Віднімання дробів з однаковими знаменниками
При відніманні дробів з однаковими знаменниками від чисельника зменшуваного (першого дробу) віднімають чисельник від'ємника (другого дробу), а знаменник залишають колишнім.
Перш ніж записати кінцеву відповідь, перевірте, чи не можна скоротити отриману дріб.
У буквеному вигляді правило віднімання дробів з однаковими знаменниками записують так:
Віднімання правильної дробу з одиниці
Коли потрібно відняти від одиниці правильну дріб, одиницю представляють у вигляді неправильного дробу, знаменник якого, дорівнює знаменника віднімається дробу.
Знаменник віднімається дробу дорівнює 7. значить, одиницю представляють як неправильну дріб
і віднімають за правилом віднімання дробів з однаковими знаменниками.
Віднімання правильної дробу з цілого числа
Щоб з цілого числа відняти правильну дріб потрібно уявити це натуральне число у вигляді змішаного числа.
Для цього займаємо одиницю в натуральному числі і представляємо її у вигляді неправильного дробу, знаменник якого дорівнює знаменника віднімається дробу.
і замість 3 записали змішане число і від дробової частини відняли дріб.
Віднімання мішаних чисел
При відніманні змішаних чисел окремо з цілої частини віднімають цілу частину, а з дробової частини віднімають дробову частину.
При подібних розрахунках можуть зустрітися різні випадки.
Перший випадок віднімання мішаних чисел
У дрібних частин однакові знаменники і чисельник дробової частини зменшуваного (з чого віднімаємо) більше або дорівнює чисельнику дробової частини від'ємника (що віднімаємо).
Другий випадок віднімання мішаних чисел
У дрібних частин різні знаменники.
У цьому випадку спочатку потрібно привести до спільного знаменника дробові частини, а потім виконати віднімання цілої частини з цілої, а дробової з дробової.
Третій випадок віднімання мішаних чисел
Дрібна частина зменшуваного менше дробової частини від'ємника.
Так як у дрібних частин різні знаменники, то як і в другому випадку, спочатку наведемо звичайні дроби до спільного знаменника.
Чисельник дробової частини зменшуваного менше чисельника дробової частини від'ємника.
Тому, згадавши віднімання правильної дробу з цілого числа. займемо одиницю з цілої частини і представимо цю одиницю у вигляді неправильного дробу з однаковим знаменником і чисельником рівним 18.
Складемо отриману неправильну дріб
і дробову частину зменшуваного і отримаємо:
Всі розглянуті випадки можна описати за допомогою правил вирахування змішаних чисел.
- Привести дробові частини зменшуваного і від'ємника до найменшого спільного знаменника.
- Якщо дрібна частина зменшуваного менше дробової частини від'ємника, то займаємо у цілій частині зменшуваного одиницю. Цю одиницю перетворюємо в неправильну дріб з однаковим чисельником і знаменником рівними найменшого спільного знаменника.
- Додаємо отриману неправильну дріб до дробової частини зменшуваного.
- Віднімаємо з цілої частини цілу, а з дробової - дробову.
- Перевіряємо, чи не можна скоротити і виділити цілу частину в кінцевій дробу.