с. 1
Молекулярна фізика.
Глава 2. Температура. Енергія теплового руху молекул.
Лекція 25. Температура. Енергія теплового руху молекул.
макроскопічні параметри
Поведінка макроскопічних тіл, зокрема газів, можна охарактеризувати деяким числом фізичних величин, що відносяться не до окремих молекул, складаю-щим тіла, а до всіх молекул в цілому. До числа таких величин відносяться обсяг V, тиск р, температура і ін.
Так, газ даної маси завжди займає певний об'єм, має певні тиск і температуру. Обсяг і тиск представ-ляють собою механічні величини, що описують стан газу. Температура в механіці не розглядається, тому що вона характеризує внутрішній стан тіла.
Величини, що характеризують з-стояння макроскопічних тіл без урахування молекулярної будови тіл (V, р, t) називають макроскопіч-ськими параметрами.
Температура і її суттєві ознаки
У повсякденному житті під температурою розуміють ступінь нагретости тел.
Ця така величина, яка обов'язково однакова для тіл, що знаходяться в тепловій рівновазі (це такий стан, при якому всі макроскопічні параметри залишаються незмінними як завгодно часу при відсутності зовнішніх впливів)
Температура - величина неаддитивну (температура системи сумі температур її частин)
Температура є величина, яка вказує напрямок теплообміну (теплообмін відбувається при різних температурах тіл, що знаходяться в контакті. Теплота передається від більш нагрітого до менш нагрітого)
Примітка. Якщо стан будь - якого тіла прийняти за нульовий, то температура є величина, що є мірою відхилення досліджуваного тіла, від стану тіла, прийнятого за нульовий.
Середня кінетична енергія молекул газу при тепловому одно-весіі.
У стані теплової рав-новесія все гази мають однакову температуру, що не залежить від роду газу. Для визначення температури з'ясуємо, яка фізична величина в молекулярно-кінетичної теорії має таку ж властивість.
З курсу фізики VII класу відомо, що, чим швидше рухаються молекули, тим вище температура тіла. При нагріванні газу в замкнутому посудині тиск газу зростає. Згідно ж до основного рівняння молекулярно-кінетічес-кой теорії (1.15) тиск р прямо пропорційно середньої кінетичної-ської енергії поступального руху молекул. При теп-ловом рівновазі, якщо тиск газу даної маси і його обсяг фіксовані, середня кінетична енергія молекул газу повинна мати строго певне значення, як і температура.
Так як концентрація молекул газу, то з рівняння випливає
Тиск і об'єм вимірюються безпосередньо. Число молекул можна визначити, знаючи масу газу т, постійну Авогадро і молярну масу М.
Якщо кінетична енергія дійсно одна і та ж величи-на для всіх газів в стані теплової рівноваги, то і величи-на повинна бути теж оди-наково для всіх газів.
Гази в стані теплового рав-новесія.
Досвід можна здійснити так. Візьмемо кілька судин, заповнених різними газами, наприклад воднем, гелієм і кисло-родом. Судини мають певні обсяги і забезпечені манометрами. Це дозволяє виміряти тиск в кожному посудині. Маси газів відомі, тим самим відомо число молекул в кожній посудині.
Наведемо гази в стан теп-лового рівноваги. Для цього по-місць їх в тане лід і подож-дем, поки не встановиться теплова рівновага, і тиск газів пере-змінюватиметься (рис. 19). Після того можна стверджувати, що всі гази мають однакову температуру 0 ° С. Тиску газів р, їх обсяги V і число молекул N різні. Вимірюючи всі ці параметри отримаємо:
Таке ж значення відносини твори тиску газу на його об'єм до числа молекул виходить і для всіх інших газів при температурі танучого льоду.
Якщо ж судини з газами помістити в киплячу воду при нормальному атмосферному тиску,
то відношення по-прежне-му буде одним і тим же для всіх газів, але більше, ніж попереднє. Як показує досвід,
Визначення температури.
Мож-но, отже, стверджувати, що, величина зростає з підвищенням температури. Більш того, ні від чого, крім температури, не залежить. В прин-ципе можна було б вважати температурою і саму величину і вимірювати температуру в енергетичних одиницях - джоулях. Од-нако, по-перше, це незручно для практичного використання (100 ° С відповідала б дуже мала величина - порядку Дж), а по-друге, і це головне, вже давно прийнято виражати темпера-туру в градусах.
Будемо вважати величину прямо пропорційною температурі Т, вимірюваної в градусах:
де k - коефіцієнт пропорційності. Певна рівністю (2.5) температура називається аб-солютной. Таку назву, як ми зараз побачимо, має достатні підстави.
З огляду на визначення (2.5). отримаємо:
На підставі цієї формули вводиться температурна шкала (в градусах), яка не залежить від речовини, що використовується для вимірювання температури.
Абсолютний нуль температури
Температура, яка визначається формулою (2.6), очевидно, не може бути негативною, так як всі величини, що стоять в лівій частині цієї формули свідомо позитивні. Отже, можливим найменшим значенням температури Т є Т = 0, якщо тиск р або обсяг V дорівнюють нулю. Граничну температуру, при якій тиск ідеального газу звертається в нуль при фіксованому обсязі або обсяг ідеального газу прагне до нуля при незмінному тиску, називають абсолютним нулем температури.
Абсолютна шкала температур.
Англійський учений У. Кельвін (1824-1907) ввів абсолютну шка-лу температур. Нульова температу-ра по абсолютній шкалі (її називаються вають також шкалою Кельвіна) со-відповідає абсолютного нуля, а кожна одиниця температури по цій шкалі дорівнює градусу за шкалою Цельсія.
Одиниця абсолютної температу-ри в СІ називається Кельвіном (позначається літерою К).
Постійна Больцмана.
Визна-лим коефіцієнт k в форму-ле (2.6) так, щоб один кельвін (1 К) дорівнював градусу за шкалою Цельсія (1 ° С).
Ми знаємо значення при Про ° С і 100 ° С.
Позначимо абсолютну темпе-ратуру при 0 ° С через, а при 100 ° С через Тоді згідно (2.5)
називається постійної Больцмана в честь Л. Больцмана, одного з описателей молекулярно-кінетичної теорії газів. Постійна Больцмана пов'язує температурувенергетіческіх одиницях з температурою Т в кельвінах.
Зв'язок абсолютної шкали і Шкали Цельсія.
Знаючи постійну Больцмана, можна знайти значення абсолютного нуля за шкалою Цельсія. Для цього знайдемо спочатку значення абсолютної температури, відповідне 0 ° С.
Так як при 0 ° С, а, то
Тому будь-яке значення абсолютної температури Т буде на 273 градуси вище відповідної температури за Цельсієм:
Але зміна абсолютної темпе-ратури дорівнює зміні тим-ператури за шкалою Цельсія:.
Температура - міра середньої ки-генетичних енергії молекул.
Відповідно до основного рівняння МКТ:
З іншого боку:
Середня кінетична енергія хаотичного поступального руху молекул газу пропорційна абсолютній температурі.
Третій вид основного рівняння МКТ
підставляючи в отримаємо.
Середня швидкість теплового руху молекул
З механіки відомо, що
З іншого боку
де - середня квадратична швидкість.
Вимірювання температури. Термометри.
Для вимірювання температури можна скористатися зміною будь макроскопічної величини в залежності від температури: обсягу, тиску, елект-рического опору і т. Д.
Найчастіше на практиці використовують залежність об'єму рідини (ртуті або спирту) від температури. При градуюванні термометра зазвичай за початок відліку (0) приймають температуру танучого льоду; другий постійної точкою (100) вважають температуру кипіння води при нормальному атмосферному тиску (шкала Цельсія). Шкалу між точками 0 і 100 ділять на 100 рівних частин, які називаються градусами (рис, 140). Переміщення стовпчика рідини на одне де-ня відповідає зміні температури на 1 ° С.
Так як різні рідини розширюються при нагріванні не-однаково, то встановлена таким чином шкала буде до певної міри залежати від властивостей даної рідини. Звичайно, 0 і 100 ° С будуть збігатися у всіх термометрів, але, скажімо, 50 ° С не збігатимуться.
Яке ж речовина вибрати для того, щоб позбутися від цієї залежності? Було відмічено, що на відміну від рідин все раз-реження гази - водень, гелій, кисень - розширюються при нагріванні однаково і однаково змінюють свій тиск при зміні температури. З цієї причини в фізиці для установ-лення раціональної температурної шкали використовують зміна тиску певної кількості розрідженого газу при постійному обсязі або зміна обсягу газу при постійному тиску. Таку шкалу іноді називають ідеальною газової шкалою тим-температур. При її встановленні вдається позбутися ще від одного істотного недоліку шкали Цельсія - довільності вибору початку відліку, т. Е. Нульової температури. Адже за початок відліку замість температури танення льоду з тим же успіхом можна було б взяти температуру кипіння води.