геометричний - спрямований відрізок прямої евклідового простору, у к-якого один кінець (точка А) .називается початком В., інший кінець (точка В) .концом В. Позначення В .: чи В. початок і кінець догрого збігаються, наз . ну лівим В. і звичайно позначається. В. характеризується модулем (або довжиною), к-рий дорівнює довжині відрізка. і позначається. і напрямком: від А до В. Вектор зв. В. протилежним вектору. В. довжини, що дорівнює одиниці, наз. одиничним вектором, або ортом. Нульового В. приписують будь-який напрямок. Два В. зв. колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих. В. зв. компланарними, якщо вони лежать в одній площині або в паралельних площинах. Два колінеарних В. зв. однаково (протівоволожно) - спрямованим і, якщо пх кінці лежать по одну сторону (по різні боки) від прямої, що з'єднує їх початку, або від загального початку. Два вектора і лежать на одній прямій, наз. однаково (протилежно) направленнюмі, якщо один з променів. цілком міститься (не міститься цілком) в іншому. Два В. зв. рівними, якщо вони мають рівні модулі та однаково спрямовані (такі В. зв. також вільними векторами). Всі нульові В. вважаються рівними.
Крім вільних В. тобто В. початкова точка яких брало може бути обрана вільно, в механіці і фізиці часто розглядаються В. к-які характеризуються модулем, напрямком і положенням початкової точки - точки прикладання. Клас рівних між собою В. розташованих на одній прямій, наз. ковзним вектором. Розглядаються пов'язані вектори, к-які вважаються рівними, якщо вони мають не тільки рівні модулі та однакові напрямки, а й загальну точку прикладання. В основу векторного обчислення, що займається вивченням операцій над В. покладено поняття вільного В. так як завдання змінного або пов'язаного В. може бути замінено завданням двох вільних В.
Поняття В. виникло як математичного. абстракція об'єктів, що характеризуються величиною і напрямком, напр. переміщення, швидкість, напруженість електричного або магнітного поля.
Поняття В. може бути введено аксіоматично (див. Векторний простір). А. Б. Івана.
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "ВЕКТОР" в інших словниках:
Вектор - Вектор. Проекції x, y, z вектора OM на осі i, j, k. ВЕКТОР (від латинського vector, буквально несе), відрізок прямої певної довжини і напряму. За допомогою вектора зображують так звані векторні величини: силу, швидкість, прискорення. ... ... Ілюстрований енциклопедичний словник
ВЕКТОР - (від латинського vector, буквально несе), відрізок прямої певної довжини і напряму. За допомогою вектора зображують так звані векторні величини: силу, швидкість, прискорення. Зазвичай вектор позначається буквою жирного шрифту a або OM ... ... Сучасна енциклопедія
Вектор - [vector] упорядкований набір з деякої кількості незалежних дійсних чисел (таке одне з багатьох визначень те, яке прийнято в економіко-математичних методах). Наприклад, добовий план цеху може бути записаний 4 мірним вектором ... ... Економіко-математичний словник
ВЕКТОР - ВЕКТОР, в математиці величина, що має як розмір, так і напрямок, на противагу СКАЛЯРИЯ, має тільки розмір. Наприклад, ШВИДКІСТЬ об'єкта визначається чисельним значенням швидкості і напрямом, в якому він рухається в даний момент ... Науково-технічний енциклопедичний словник
ВЕКТОР - (vector) Короткий позначення переліку змінних, які можуть самі по собі бути числами або алгебраїчними виразами. Вектор може бути записаний як рядок, так що х = (х1, х2. ХN), або як стовпець, так що Кажуть, що вектор з N елементами ... Економічний словник
ВЕКТОР - в молекулярної генетики самостійно реплицирующихся молекула ДНК, здатна включати чужорідну ДНК (гени) і переносити її в клітини, спадкові властивості яких бажають змінити. Зазвичай вектор створюють на основі ДНК плазмід і вірусів (в т. Ч ... Великий Енциклопедичний словник
ВЕКТОР - У механіці: такі кількості, яким приписується не тільки величина, але і напрямок, як швидкість, сила і т. П. Словник іншомовних слів, які увійшли до складу російської мови. Чудінов А.Н. 1910. вектор (лат. Vector везе, що несе) мат, ... ... Словник іншомовних слів російської мови
вектор - а, м. vecteur m. спец. Відрізок прямої, який характеризується чисельним значенням і певною спрямованістю. БАС 2. Познач. в Татищев 1816 в словосполученні радіус вектор. Вектор. Бітнер 1905. ЕС. Лекс. Уш. 1935: ве / ктор, ве / кторний ... Історичний словник галліцізмов російської мови
ВЕКТОР - (від лат. Vector несучий) відрізок певної довжини і напряму. Зазвичай вектор позначається буквою a або (перша буква початок, друга кінець відрізка); абсолютна величина (довжина) вектора записується ... Великий Енциклопедичний словник