До юному Новомосковсктелю 5
Частина 1
Глава перша 6
Глава друга 15
Глава третя 29
Глава четверта 47
Глава п'ята 60
Глава шоста 72
Глава сьома 86
Глава восьма 102
Глава дев'ята 119
Глава десята 131
Частина 2
I. пазли 144
II. Питання і завдання 154
III. ігри 161
IV. Арифметичні фокуси 165
V. Арифметичні ребуси 170
VI. Числа з цікавими особливостями 172
відповіді 173
Частина 1
ГЛАВА ПЕРША,
в якій розповідається про те, яким я був «математиком».
3. Тихіше їдеш - далі будеш.
Після уроків я докладно розповів Василю Сергійовичу, як вирішував приклади, як помилявся і виправляв, як мені допоміг Павлик. «Добре, Саша, - каже Василь Сергійович, - ти вже почав вирішувати приклади більш самостійно, ніж раніше. Тепер старайся зовсім не робити помилок, а якщо і зробиш, то знаходь їх сам. За допомогою звертайся в самому крайньому випадку: ти і сам можеш зробити все вірно ».
Ну, думаю, якщо вже Василь Сергійович вважає, що я можу робити все сам вірно, то я і повинен, і буду робити все сам. Не буду більше звертатися за допомогою навіть до хлопчиків: що ж, я гірший за них, чи що? Нові індивідуальні приклади я вирішив без єдиної помилки і зовсім було вже повірив в свої сили, як раптом. Василь Сергійович дав мені завдання з підручника для третього класу. І завдання-то начебто нехитра, а провозився я з нею довго. Новомосковський завдання: «За перебігом човен рухалася зі швидкістю 6 км на годину, a проти течії - вдвічі повільніше. За скільки годин човен пройшов від одного села до іншого і назад, якщо відстань між ними по річці дорівнює 18 км? »
Я відразу зрозумів, що потрібно дізнатися в цьому завданні. Але все-таки вона здалася мені із секретом: хто ж поїде на човні так далеко та ще проти течії, адже човен щось не моторна (за течією - і то тільки 6 км на годину). Ось, думаю, нагріється за дорогу той, хто буде гребти! Ну, гаразд, кому то гребти, а мені вирішувати задачу. Раз за течією 6 км на годину, а проти течії вдвічі повільніше, то це означає - треба розділити навпіл. Виходить, що проти течії човен йшла зі швидкістю 3 км на годину. Так, не швидко. Значить, поки він доїде до села, то попітніє як слід. Та й човен-то, напевно, була навантажена: чи не на прогулянку ж він плавав за 18 кілометрів!
Вирішую далі. У задачі питається, за скільки годин човен пройшов від одного села до іншого і назад. Туди він їхав 18 км і назад стільки ж, а все, стало бути, до 18 км додати 18 км, буде 36 км. Тепер все інше теж ясно: туди він робив по 6 км на годину, а назад по 3 км на годину. Значить, туди і назад він робив, до 6 км додати 3 км, по 9 км на годину. Тепер залишається все відстань 36 км розділити на швидкість - по 9 км і готово: туди і назад він витратив 4 години. Розділилося без залишку; значить, завдання я вирішив вірно.
Ну, думаю, тепер і е відповідь заглянути можна, щоб заспокоїтися. Дивлюся, а в задачнику дані відповіді тільки до № 1161, а це завдання 1195. Як же бути, якщо правильна відповідь не можна дізнатися? Не йти ж до ПаЕліку. Починаю згадувати, як Василь Сергійович радив робити перевірку. Множу 6 км на 4, виходить 24 км; множу 3 км на 4, виходить 12 км; складаю 24 км і 12 км, виходить 36 км. Значить, туди і назад всього 36 км, як і насправді. Тільки Ведо туди не 24 / см * а лише 18 км, та й назад не 12 км, а також 18 км. Ні, видно, знову я щось наплутав. І для чого тільки складають такі важкі завдання: адже нелегку роботу задали і весляру, і тим, хто має вирішувати задачу.
Як мені не хотілося, але довелося все-таки йти до Павлика.
Звичайно, разом з ним ми швидко впоралися із завданням. Виявляється, я і вирішував щось її майже правильно, тільки треба було окремо 18 км розділити по 6 км, вийде 3 години - це стільки часу човен тилу за течією; потім 18 км розділити по 3 км, вийде 6 годин стільки часу човен йшла проти течії; а всього туди і назад човен затратила 9 годин. Подумаєш, велика різниця: 9 годин, а у мене було 4 години. Зате у мене весляру довелося менше мучитися, а насправді він повинен гребти мало пе півдоби. Та й число 9 у мене теж виходило, тільки було не 9 члсов, а 9 кілометрів.
Після уроків я розповів про рішення завдання Василю Сергійовичу.
- Як же в тебе могло вийти 4 години? - запитує він. - Адже тільки за течією човен пливла цілих 3 години. Проти ж течії човен пливла вдвічі повільніше, значить, часу вона витратила вдвічі більше 3 годин, тобто 6 годин, так як пройшла ті ж 18 км. Як бачиш, Саша, при вирішенні завдань не потрібно поспішати, потрібно побільше міркувати, краще усвідомлювати умову задачі.
Розділ другий,
в якій розповідається про те, як пройшло перше заняття нашого гуртка.
4. Гра «Хоп!».
А тепер, на закінчення заняття, - говорить Васі-чий Сергійович, - проведемо гру «Хоп!». Подивимося, як ви пам'ятаєте таблицю множення до поділу, наскільки ви уважні. Будемо але черги рахувати до 30. Замість чисел, що діляться на 3, будете говорити слово «хоп!». Хто помилиться, вибуває з гри. Переможцем буде той, хто не зробить жодної помилки. Починаємо. Повторюємо таблицю розподілу на 3.
- Один, два, три (відразу ж помилився і вибув з гри Коля, ось який розсіяний!), Чотири, п'ять, хоп. шість (вибула з гри Валя), сім, вісім, хоп. десять, одинадцять, хоп. тринадцять, чотирнадцять, п'ятнадцять (зазівався один з учнів третього класу), шістнадцять, сімнадцять, хоп. дев'ятнадцять, двадцять, двадцять один (помилився Петя, той, який починав рахунок: видно, не чекав, що вже його черга відповідати), двадцять два, двадцять три, хоп. двадцять чотири (помилився ще один третьокласник), двадцять п'ять, двадцять шість, хоп. двадцять вісім, двадцять дев'ять, хоп!
- Для початку непогано, - підводить підсумки першого туру Василь Сергійович, - помилилися тільки п'ятеро. Тепер інші продовжують гру. Повторимо таблицю розподілу на виборах 4, тільки відповідайте швидше. Считаем до 43.
Поки порахували до 40, помилилися і вибули з гри ще шість учнів. За рахунку до 50 помилилися ще три людини, в тому числі і я.
До кінця гри, коли повторювали таблицю розподілу на 9 і вважали до »не зробили жодної помилки Тільки Павлик і Маша, вони-то н, J№ переможцями.
Закінчуючи заняття гуртка, Ваіі Сергійович поцікавився, чи сподобалося нам це заняття, ніж ми хотіли б займатися в наступний раз, які у нас є питання. Кому ж могло не сподобатися таке заняття. Всі ми були дуже задоволені. Правда, запитань поставили мало, а я все-таки запитав про множення і ділення. Василь Сергійович обіцяв розповісти нам про ці дії на наступних заняттях. А щоб ми не нудьгували до чергового заняття гуртка, він запропонував подумати будинку над таким завданням: «На скільки частин (рівних або нерівних - байдуже) можна розділити аркуш паперу трьома прямими лініями?»
KOHEЦ ГЛАВИ І ФPAГMEHTA КНИГИ