Разом з цим калькулятором також використовують такі:
Рішення матричної гри
За допомогою сервісу в онлайн режимі можна визначити ціну матричної гри (нижню і верхню межі), перевірити наявність сідлової точки, знайти рішення змішаної стратегії методами: минимакс, симплекс-метод, графічний (геометричний) метод, методом Брауна.
Завдання динамічного програмування
- викреслювання (метод подвійного переваги);
- північно-західного кута;
- мінімального елемента;
- апроксимації Фогеля.
Опорна рішення транспортної задачі
Опорним рішенням транспортної завдання називається будь-яке припустиме рішення, для якого вектори умов, що відповідають позитивним координатами, лінійно незалежні. Для перевірки лінійної незалежності векторів умов, відповідних координатах допустимого рішення, використовують цикли.
Циклом називається така послідовність клітин таблиці транспортної задачі, в якій дві і тільки сусідні клітини розташовані в одному рядку або стовпці, причому перша і остання також знаходяться в одному рядку або стовпці. Система векторів умов транспортної задачі лінійно незалежна тоді і тільки тоді, коли з відповідних їм клітин таблиці не можна утворити жодного циклу. Отже, допустиме рішення транспортної задачі. i = 1,2. m; j = 1,2. n є опорним тільки в тому випадку, коли з зайнятих їм клітин таблиці не можна утворити жодного циклу.
Наближені методи розв'язання транспортної задачі.
Метод викреслювання (метод подвійного переваги). Якщо в рядку або стовпці таблиці одна зайнята клітина, то вона не може входити в будь-якої цикл, так як цикл має дві і тільки дві клітини в кожному стовпці. Отже, можна викреслити всі рядки таблиці, що містять по одній зайнятої клітці, потім викреслити всі стовпці, що містять по одній зайнятої клітці, далі повернутися до рядків і продовжити викреслення рядків і стовпців. Якщо в результаті викреслювання всі рядки і стовпці будуть викреслені, значить, з зайнятих клітин таблиці не можна виділити частину, що утворить цикл, і система відповідних векторів умов є лінійно незалежної, а рішення опорним. Якщо ж після викреслювань залишиться частина клітин, то ці клітини утворюють цикл, система відповідних векторів умов лінійно залежна, а рішення не є опорним.
Метод «північно-західного кута» полягає в послідовному переборі рядків і стовпців транспортної таблиці, починаючи з лівого стовпчика і верхнього рядка, і виписуванні максимально можливих відвантажень у відповідні комірки таблиці так, щоб не були перевищені заявлені в завданні можливості постачальника або потреби споживача. На ціни доставки в цьому методі не звертають увагу, оскільки передбачається подальша оптимізація відвантажень.
Метод «мінімального елемента». Відрізняючись простотою даний метод все ж ефективніше ніж, наприклад, метод Північно-західного кута. Крім того, метод мінімального елемента зрозумілий і логічний. Його суть в тому, що в транспортній таблиці спочатку заповнюються комірки з найменшими тарифами, а потім вже осередки з великими тарифами. Тобто ми вибираємо перевезення з мінімальною вартістю доставки вантажу. Це очевидний і логічний хід. Правда він не завжди приводить до оптимального плану.
Метод «апроксимації Фогеля». При методі апроксимації Фогеля на кожній ітерації по всіх стовпцях і по всіх рядках знаходять різницю між двома записаними в них мінімальними тарифами. Ці різниці записують у спеціально відведених для цього рядку і стовпці в таблиці умов завдання. Серед зазначених різниць вибирають мінімальну. У рядку (або в стовпці), якій дана різниця відповідає, визначають мінімальний тариф. Клітку, в якій він записаний, заповнюють на даній ітерації.
Приклад №1. Матриця тарифів (тут кількість постачальників дорівнює 4. кількість магазинів одно 6):
Приклад №3. Чотири кондитерські фабрики можуть виробляти три види кондитерських виробів. Витрати на виробництво одного центнера (ц) кондитерських виробів кожної фабрикою, виробничі потужності фабрик (ц в місяць) і добові потреби в кондитерських виробах (ц в місяць) вказані в таблиці. Скласти план виробництва кондитерських виробів, що мінімізує сумарні витрати на виробництво.
Вартість виробництва одного центнера кондитерських виробів
Місячна продуктивність кондитерських виробів
Місячна потреба в кондитерських виробах
Примітка. Тут попередньо можна транспонувати таблицю витрат, оскільки для класичної постановки транспортної задачі спочатку йдуть потужності (виробництво), а потім споживачі.
Вартість виробництва одного центнера кондитерських виробів
Місячна потреба в кондитерських виробах