Фірма «Пиріг-ХХ1» є монополістом на ринку солодких пряників. Вона дуже боїться приходу на ринок конкурентів і ретельно приховує інформацію про свою діяльність.
Петі Васєчкіна вдалося дізнатися, що щомісяця фірма отримує максимальний прибуток в розмірі 30 тис. Руб. коли виробляє і продає 10 тонн пряників, а залежність її середніх змінних витрат ($ Y $, тис. руб. за тонну) від кількості вироблених пряників ($ X $, тонни) описуються функцією $ У = 0,5Х + 6 $.
Ще Петі Васєчкіна стало відомо, що попит на солодкі пряники описується лінійною функцією, і при ціні 8 тис. Руб. за тонну покупці готові купити 40 тонн пряників.
Цієї інформації виявилося досить, щоб визначити величину постійних і змінних витрат фірми при оптимальному обсязі виробництва, ціну, яку вона встановлює на свою продукцію і вивести функцію попиту на пряники. Петі Васєчкіна вдалося все це зробити. Чи вдасться це зробити Вам?
Рішення і відповідь
AVC = 0.5q + 6
VC = 0.5q2 + 6q
TC = VC + FC
MC = q + 6
правило максимізації прибутку: MR = MC
тому функція попиту лінійна P = a-bq, отже MR = a-2bq
оптимальне q = 10, тоді MC = 16 = a-20b;
так само ми знаємо. що 8 = a-40b;
вирішуючи систему двох рівнянь, отримаємо a = 24, b = 0.4
P = 24-0.4q = 20;
Pr max = TR-TC = 30 = 20 * 10 - 0.5 * 100 60 FC = 30
FC = 60
Відповідь: FC = 60, VC = 110, P = 20, P = 24 - 0.4q
ну ніби як-то так, перевірте)
У мене все абсолютно також))
поясніть, будь ласка, як визначили, що MC = q + 6. і чому треба множити на 2 в MR = a-2bq
MC = TC` (це похідна) = (0,5q2 + 6q + fc) `= q + 6
MR = TR` = (p * q) `= (aq-bq2)` = a-2bq
Маргарита, можливо, просто ви ще не знайомі з поняттям похідної)