- повторити і узагальнити знання про трикутник;
- довести теорему про суму кутів трикутника;
- практично переконатися в правильності формулювання теореми;
- навчитися застосовувати отримані знання при вирішенні завдань.
- розвивати геометричне мислення, інтерес до предмету, пізнавальну і творчу діяльність учнів, математичну мову, вміння самостійно здобувати знання.
- розвивати особистісні якості учнів, таких як цілеспрямованість, наполегливість, акуратність, вміння працювати в колективі.
Обладнання: мультимедійний проектор, трикутники з кольорового паперу, УМК «Жива математика», комп'ютер, екран.
Підготовчий етап: вчитель дає завдання учневі підготувати історичну довідку про теорему «Сума кутів трикутника».
Тип уроку. вивчення нового матеріалу.
I. Організаційний момент
Привітання. Психологічний настрій учнів на роботу.
II. розминка
З геометричною фігурою "трикутник" ми познайомилися на попередніх уроках. Давайте повторимо, що нам відомо про трикутник?
Учні працюють по групах. Їм надано можливість спілкуватися один з одним, кожному самостійно будувати процес пізнання.
Що вийшло? Кожна група висловлює свої пропозиції, вчитель записує їх на дошці. Проводиться обговорення результатів:
III. Формулюємо завдання уроку
Отже, про трикутник ми знаємо вже досить багато. Але не все. У кожного з вас на парті є трикутники і транспортири. Як ви думаєте, яке завдання ми можемо сформулювати?
Учні формулюють завдання уроку - знайти суму кутів трикутника.
IV. Пояснення нового матеріалу
Практична частина (сприяє актуалізації знань і навичок самопізнання). Проведіть вимірювання кутів за допомогою транспортира і знайдіть їх суму. Результати запишіть в зошит (заслухати отримані відповіді). З'ясовуємо, що сума кутів у всіх вийшла різна (так може статися, тому що неточно доклали транспортир, недбало виконали підрахунок і т.д.).
Виконайте перегинання по пунктирних лініях і дізнайтеся, чому ще дорівнює сума кутів трикутника:
Після виконання практичної роботи учні формулюють відповідь: Сума кутів трикутника дорівнює градусній мірі розгорнутого кута, т. Е. 180 °.
Учитель: У математиці практична робота дає можливість лише зробити якесь твердження, але його потрібно довести. Твердження, справедливість якого встановлюється шляхом докази, називається теоремою. Яку теорему ми можемо сформулювати і довести?
Учні: Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.
Креслення висвічуються на екрані через проектор.
Учитель пропонує за допомогою креслень довести теорему.
Потім доказ проводиться із застосуванням УМК «Жива математика». Учитель на комп'ютері проектує доказ теореми.
Теорема про суму кутів трикутника: «Сума кутів трикутника дорівнює 180 °»
Учні в зошиті робить коротку запис доведення теореми:
Теорема: Сума кутів трикутника дорівнює 180 °.
Довести: А + В + С = 180 °.
- Проведемо через вершину В пряму ВD, паралельну АС;
- 1 = 4 як навхрест лежачі, так як ВD || АС і АВ - січна;
- 3 = 5 як навхрест лежачі, так як ВD || АС і ВС - січна;
- 4, 2 і 5 складають розгорнутий кут;
- 4 + 2 + 5 = 180 °, так як градусна міра розгорнутого кута дорівнює 180 °.
- 1+ 2 + 3 = 180 ° або А + В + С = 180 °.
Що потрібно було довести.
V. Фіз. хвилинка.
VI. Пояснення нового матеріалу (продовження)
Слідство з теореми про суму кутів трикутника виводиться учнями самостійно, це сприяє розвитку вміння формулювати власну точку зору, висловлювати і аргументувати її:
У будь-якому трикутнику або всі кути гострі, або два гострих кута, а третій тупий або прямий.
Якщо в трикутнику всі кути гострі, то він називається гострокутним.
Якщо один з кутів трикутника тупий, то він називається тупоугольние.
Якщо один з кутів трикутника прямий, то він називається прямокутним.
Теорема про суму кутів трикутника дозволяє класифікувати трикутники не тільки по сторонам, а й по кутах. (По ходу введення видів трикутників учнями заповнюється таблиця)