Стандартний вид числа
N-й ступенем ненульового числа називається твір n множників, кожний з яких дорівнює заданому числу.
Число, яке множать, називається підставою ступеня, число множників є показником ступеня.
Саме число вважають першим ступенем числа і показник ступеня не пишуть.
Будь ступінь числа 1 дорівнює одиниці ((.
Нульовий ступінь числа, відмінного від нуля, дорівнює одиниці:.
Ступінь з негативним показником ненульового числа дорівнює числу, зворотному ступенем з протилежним показником цього числа:.
Піднесення до степеня має такі властивості:
1) Твір ступенів з однаковим підставою дорівнює ступенем з тієї ж основою і показником ступеня, що дорівнює сумі показників ступеня множників:.
Щоб помножити ступеня з однаковою основою, потрібно основу залишити без змін, а показники ступеня додати.
2) Частка ступенів з однаковим підставою дорівнює ступенем з тієї ж основою і показником ступеня, рівним різниці показників ступеня множників:.
Щоб розділити ступеня з однаковою основою, потрібно основу залишити без змін, а від показника ступеня діленого відняти показник ступеня дільника.
3) Ступінь ступеня дорівнює ступенем з тієї ж основою і показником ступеня, рівним добутку показників ступеня:.
Щоб підняти ступінь в ступінь, потрібно основу залишити без змін, а показники ступеня помножити.
4) Ступінь твори множників дорівнює добутку ступенів з тим же показником кожного множника:.
Щоб підняти твір множників в ступеня, треба кожен множник піднести до цього степеня і результати перемножити.
5) Щоб підняти дріб в ступінь, потрібно піднести до цього ступеня і чисельник, і знаменник:.
Стандартним видом числа називається його запис у вигляді твору деякого числа, більшого або рівного одиниці, але меншого від десяти, на ступінь числа десять.