Стереографічні проекції характеризуються двома найважливішими
Будь-яка окружність, проведена на сфері, зображується на стереографической проекції також колом (в окремому випадку прямою лінією);
На стереографической проекції не спотворюються кутові співвідношення.
Кут між полюсами граней на сфері (виміряний по дугам великих кіл) дорівнює куту між стереографічна проекція тих же дуг.
Гномостереографіческую проекцію застосовують найчастіше для зображення кристалічних багатогранників. При цьому проектують НЕ багатогранник, а його полярний комплекс.
Площиною гномостереографіческой проекції служить та ж екваторіальна площина сфери проекцій, як і для стереографической проекції.
Для побудови гномостереографіческой проекції кристала треба на все його
грані опустити перпендикуляри і продовжити їх до перетину з поверхнею сфери проекцій, описаної навколо центра ваги кристала і
дають можливість провести лінію, що сполучає полюсні точки до точки зору.
Гномостереографіческіе проекції напрямків (ребер кристала) зображують так само, як нормалі до граней.
Комплекс заходів, нормалізує обмін речовин до яких лежать в одній площині, утворює
зону проекцій граней, що належать одній зоні, розташовується на одній
дузі великого кола.
Сітка Вульфа в кристалографії - стереограма градусної сітки на сфері при точці зору на екваторі сфери.Мерідіани і паралелі сітки Вульфа грають тільки допоміжну роль як проекції дуг великих і малих кіл.
Точка перетину нульового меридіана з окружністю сітки Вульфа (# 966; = 0, # 961; = 90). Похибка сітки Вульфа становить 2 °.
Метод винайдений кристаллографом Георгієм Вульфом.
За допомогою сітки Вульфа можна побудувати стереографической проекцію точки, заданої своїми сферичними координатами # 966; і # 961;
Сітка Вульфа дозволяє графічно, без додаткових розрахунків вирішувати багато завдань геометричній кристалографії, пов'язані з кутовими характеристиками кристалів.
12. Прості форми кристалічних багатогранників. принципи їх виведення.
Прості форми крісталлов- сукупність кристалографічна однакових граней, що поєднуються один з одним під дією операцій симетрії даного класу. Тобто простий ідеальною формою кристала називається багатогранник, всі грані якого можна отримати з однієї грані за допомогою перетворень симетрії, властивих точковій групі симетрії даного кристала. Для всіх граней простої форми ідеального кристала швидкості росту однакові, всі грані рівні кристалографічна і за своїми фізичними і хімічними властивостями.
Якщо сукупність площин простий форми не замикає простір, то вона називається відкритою. Відкриті форми характерні для кристалів нижчих сингоний, і можливі у всіх сингониях, крім кубічної. Якщо простір замикається, то утворюється опуклий багатогранник, який представляє собою закриту форму. Такий багатогранник називається ізоедр, т. Е. «Равногранніком».
Вид простої форми і число її граней залежать від того, як розташовані ці межі по відношенню до елементів симетрії.
У тих випадках, коли серед граней багатогранника можна виділити кілька типів граней, що розрізняються за формою і / або розміром, то говорять про декілька простих формах або про комбінації простих форм. Будь-який складний багатогранник можна розбити на кінцеве кількість простих форм, кожна з яких буде характеризуватися своїми властивостями.
Висновок простих форм полягає в переборі форм загального та різних приватних положень для кожної групи кристалів. Назви простих форм походять від грецьких коренів чисел (моно - один, ді - два і т.п.) і слів «ЕДР» - грань або «гон» - кут.