Стала тонкої структури. зазвичай позначається як, є фундаментальною фізичною постійною. характеризує силу електромагнітної взаємодії. Вперше вона була описана в 1916 році німецьким фізиком Арнольдом Зоммерфельдом в якості запобіжного релятивістських поправок при описі атомних спектральних ліній в рамках моделі атома Бора. Називається також постійної Зоммерфельда.
Стала тонкої структури (ПТС) - це безрозмірна величина, і її чисельне значення не залежить від обраної системи одиниць. На даний момент рекомендується використовувати таке значення [1].
В системі одиниць СІ вона може бути також визначена як:
- постійна Дірака (або приведена постійна Планка) - швидкість світла у вакуумі. - електрична постійна.
В системі одиниць СГСЕ одиниця електричного заряду визначена таким чином, що електрична постійна дорівнює одиниці. Тоді постійна тонкої структури визначається як:
Стала тонкої структури може бути також визначена як квадрат відносини елементарного електричного заряду до Планка заряду.
Фізична інтерпретація Правити
Стала тонкої структури є відношенням двох енергій:
- енергії, необхідної, щоб подолати електростатичне відштовхування між двома електронами. зблизивши їх з нескінченності до деякої відстані, і
- енергії фотона з довжиною хвилі.
Історично першою інтерпретацією постійної тонкої структури було відношення швидкості електрона на першій круговій орбіті в боровськой моделі атома до швидкості світла. Це ставлення виникло в роботах Зоммерфельда і визначає величину тонкого розщеплення водородоподобних спектральних ліній.
У квантової електродинаміки стала тонкої структури має значення константи взаємодії. характеризує силу взаємодії між електричними зарядами і фотонами. Її значення не може бути передбачено теоретично і вводиться на основі експериментальних даних. Стала тонкої структури є одним з двадцяти дивних «зовнішніх параметрів» стандартної моделі у фізиці елементарних частинок.
Той факт, що багато менше одиниці, дозволяє використовувати в квантової електродинаміки теорію збурень. Фізичні результати в цій теорії представляються у вигляді ряду за ступенями, причому члени зі зростаючими ступенями стають менш і менш важливими. І навпаки, велика константа взаємодії в квантової хромодинамике робить обчислення з урахуванням сильної взаємодії надзвичайно складними.
В теорії електрослабкої взаємодії показується, що значення постійної тонкої структури (сила електромагнітної взаємодії) залежить від характерної енергії розглянутого процесу. Стверджується, що стала тонкої структури логарифмічно зростає із збільшенням енергії. Спостережуване значення постійної тонкої структури вірно при енергіях порядку маси електрона. Характерна енергія не може приймати більш низькі значення, так як електрон (як і позитрон) володіє найменшою масою серед заряджених частинок. Тому кажуть, що - це значення постійної тонкої структури при нульовій енергії. Крім того, той факт, що в міру підвищення характерних енергій електромагнітне взаємодія наближається за силою до двох інших взаємодій, важливий для теорій великого об'єднання.
Якби передбачення квантової електродинаміки були вірні, то постійна тонкої структури приймала б нескінченно велике значення при значенні енергії, відомому як полюс Ландау. Це обмежує область застосування квантової електродинаміки тільки областю застосовності теорії збурень.
Наскільки постійна постійна тонкої структури? правити
Фізики завжди цікавилися, чи дійсно стала тонкої структури є постійною, тобто чи завжди вона мала таке значення за час існування всесвіту. Деякі теорії вважають, що це не так. Перші експериментальні перевірки цього питання, серед яких найбільш цікаві дослідження спектральних ліній далеких зірок і дослідження природного ядерного реактора в Окло. не виявили будь-яких змін в постійної тонкої структури.
Антропоцентричний пояснення Правити
Одне з пояснень величини постійної тонкої структури включає в себе антропний принцип і говорить, що значення постійної тонкої структури має саме таке значення, тому що інакше було б неможливим існування стабільної матерії і, отже, життя і розумні істоти не змогли б виникнути, якби величина була іншою. Наприклад, відомо, що будь всього на 4% більше, виробництво вуглецю всередині зірок було б неможливим. Якби була більше, ніж 0,1, то всередині зірок не змогли б відбуватися процеси термоядерного синтезу. [7]
Нумерологічний формули Правити
Стала тонкої структури, будучи безрозмірною величиною, яка ніяк не співвідноситься ні з якою з відомих математичних констант. завжди була об'єктом захоплення для фізиків. Ричард Фейнман. один із засновників квантової електродинаміки, називав її «однією з найбільших проклятих таємниць фізики: магічне число, яке приходить до нас без будь-якого розуміння його людиною». Під кінець свого життя іншої фізик - Артур Еддінгтон - сконструював нумерологическое «доказ», що є точним цілим числом, і навіть співвідносив його з числом Еддінгтона. яке оцінює число баріонів, у всесвіті. Експерименти, проведені пізніше, показали, що не є цілим числом.
Можлива і асоціація з передбачуваної розмірністю простору-часу [8]. в одній з найбільш багатообіцяючих теорій останнього часу - так званої «М-теорії», що розвивається як узагальнення теорії суперструн і претендує на опис всіх фізичних взаємодій і елементарних частинок - простір-час покладається 11-мірним. При цьому один вимір на макрорівні сприймається як час, ще три - як макроскопічні просторові виміри, інші сім - це так звані «згорнуті» (квантові) вимірювання, що відчуваються тільки на мікро-рівні. ПТС при цьому об'єднує числа 1, 3 і 7 з множниками, кратними десяти, причому 10 можна інтерпретувати як сумарну розмірність простору в теорії суперструн.
Схожим чином математик Джеймс Гілсон запропонував, що постійна тонкої структури може бути математично, з великим ступенем точності, визначена як
Іншим виразом, яке з високим ступенем точності відтворює постійну тонкої структури, є
Але це рівняння теж не точне:
В недавній статті А. Ольчака [8] наводиться більш компактна і виразна формула, апроксимуюча постійну тонкої структури з не гіршою точністю, ніж формула Гілсона. Величина ПТС при цьому зв'язується з ключовою для динаміки хаосу постійної Фейгенбаума. Ця постійна, в найзагальніших словах, характеризує швидкість наближення розв'язків нелінійних динамічних систем до стану «нестійкості в кожній точці» або «динамічного хаосу». На сьогоднішній день розрахункове значення постійної Фейгенбаума (в межах точності, необхідної для розрахунку ПТС) становить.
Величина ПТС вельми точно обчислюється, як корінь простого рівняння
і становить що апроксимує експериментальне значення до десятого знаку після коми. Точність збігу становить
1,3 стандартних інтервалу сьогоднішньої експериментальної похибки.
Слід також зауважити, що з точки зору сучасної квантової електродинаміки стала тонкої структури є біжить константою зв'язку. тобто залежить від енергетичного масштабу взаємодії. Цей факт позбавляє більшої частини фізичного сенсу спроби сконструювати нумерологічну формулу для якогось конкретного (зокрема - нульового, якщо мова йде про значення) переданого імпульсу.
Цікаві факти Правити
Див. Також Правити
посилання Правити
- Стала тонкої структури (англ.)
- Історія уточнення
- Стала тонкої структури і квантовий ефект Холла (англ.)