Єдиною програмою навчання математики вУкаіни прийшов кінець
фото: Наталя Мущінкіна
- Олексій Львович, навіщо нам нова концепція матобразованія? Що не так з нинішньої?
- Почнемо з того, що нинішній у нас немає, а раптова насильницька революція нам не потрібна. Концепція, в створенні якої брали участь сотні вчителів, викладачів вузів, професійних математиків, ясно формулює вектор розвитку, що відображає реальну необхідність. У вектора, як добре розуміють математики, і ми хочемо, щоб розумів кожен громадянин країни, є кілька компонентів - вимірювань. Одним з таких вимірів є чесність.
Типова шкільна картина: половина учнів не засвоюють пояснень на уроках математики, не виконує найпростіших завдань. А вчителі закривають на це очі і ставлять їм «липові» «трійки». Виправдання для такої нечесності у всіх просте: дитина просто не здатний до математики, але переводити його з класу в клас потрібно, атестат видавати потрібно. Тим часом, дітей, нездатних до математики, ні! Бувають, звичайно, важкі відхилення в розумовому і психічному розвитку. Але тоді про це треба чесно сказати і вчити таких дітей за спеціальними програмами. Що ж стосується дітей, які зможуть порахувати здачу в магазині, але навіть не чули про цілих розділах математики, то тут мова повинна йти не про «нездатність», а про відсутність частини ланок в ланцюжку їх математичних знань, умінь, навичок, компетенцій, і як наслідок - розпаду всьому ланцюгу. Приходить такий учень в старшу школу, йому дають логарифми і він, не розуміючи основ, починає хитрувати, списувати і т.д. А віднови цей ланцюжок - і будь-яка дитина «вилазить» на надійну «трійку» або «четвірку». Для цього можуть знадобитися додаткові заняття. Ці заняття можуть вести тьютори - вчителі, що виходять на пенсію, на місце яких будуть приходити кращі випускники педагогічних вузів (які теж під час навчання працювали тьюторамі). В результаті виграють усі. Для хороших вчителів звільняться місця. А з класом, що втратили відстаючих, буде простіше працювати.
Запевняю вас: базова математична грамотність доступна будь-якому в тій же мірі, що вміння міркувати або говорити по-російськи. Це уявлення і лежить в основі нашої концепції.
Інша нечесність, що дісталася нам як історичний спадок - це «абсолютна», «об'єктивна» відмітка, яку учень отримує на уроці. Ясно ж, що трійка в хорошій математичній школі може виявитися вище, ніж п'ятірка у звичайній. У багатьох освітніх групах різних країн від уявлення про єдину позначці давно відмовилися. Ключова ідея - вести навчання математики в школі індивідуалізовано. У поточних позначках треба відкрито фіксувати відповідність результатів дитини запланованим для нього індивідуальним цілям і відсутність пробілів між ланками його знань. Тоді вимірювання якраз і можна зробити об'єктивними, автоматизувати їх, дати вчителю і учню матеріал для індивідуалізованого планування. На рівень грамотності ми повинні вивести - причому, обов'язково чесно - будь-якого учня звичайної школи. А далі будемо ставити позначки в залежності від індивідуальної траєкторії і досягнутого рівня. Дитина буде знати: у нього «четвірка», але другого рівня. А щоб перейти на третій, треба багато працювати.
Перераховані традиції, поряд зі звичкою до шкільного списування, наявністю висококонкурсних напрямків в вузах і службою в армії, необхідністю видавати атестат кожному, призводять до масової нечесності в ЄДІ. В ЄДІ є і менш відверта нечесність - завдання, які даються на іспиті, в істотній частині беруться не довільно з курсу математики, а не виглядали демонстраційні, тренувальні, відомі з осені. Це підштовхує вчителів до того, щоб «натаскувати» учнів саме на них.
Чесності в підсумковій атестації потрібно домагатися в першу чергу в державній підсумковій атестації за 9-ий клас, це буде впливати і на чесність в ЄДІ. У дев'ятому класі йтимуть з випередженням і інші зміни. Наприклад, в минулому році в ДПА-9 з'явилися три розділи: традиційна алгебра і арифметика; геометрія; реальна математика. У кожному треба було набрати необхідний мінімум.
- Чим алгебра відрізняється від геометрії, я розумію. Але чим вона відрізняється від «реальної математики»?
- Реальна математика це вміння застосовувати свої знання на практиці. Те саме поняття «компетентності», яке так не подобається багатьом викладачам математики, для яких дуже важливі «знання». Цю компетентність і виявляє міжнародне тестування PISA. І тут у нас серйозні проблеми: вирішити нескладну задачку, але незвичного вигляду - наприклад, знайти невідому величину з фізичної формули - навіть не намагаються 40% українських школярів! Так що там діти! Проти таких завдань заперечують і вчителі, запевняючи, що на іспиті з математики не можна давати завдання «з фізики»! Тим часом, при вирішенні завдань PISA потрібно лише трошки подумати і розпізнати, який шматочок математики потрібен, притому більш простий, ніж у нас проходять в 9-му класі. Звичайно, «підганяти» систему освіти «під Пізу» настільки ж безглуздо, як і «вчити математику під ЄДІ». Але ми очікуємо, що зміни, які ми в минулому році внесли в атестацію для 9-го класу приведуть не тільки до поліпшення здатності наших школярів застосовувати математичні знання, а й до поліпшення позиції країни в дослідженні PISA.
- Це принципове питання. З одного боку, ми очікуємо, що таких буде ставати все менше, в тому числі - і за рахунок допомоги тьюторів, про які я говорив вище. З іншого боку, для того, щоб це відбувалося, потрібно показати «серйозність наших намірів» - дійсно, «ставити двійки». Зараз число дітей з «липовими» «трійками» становить не менше 10%, а то і 15-20%, а ми хочемо, щоб таких випадків стало менше!
Ми вважаємо, що учень, який не склав державну підсумкову атестацію за 9-ий клас, може надійти в 10-ий і там займатися за особливою програмою, повторно складати іспит після 10-го і 11-го класів. Здача цього іспиту не дозволить йому вступати до вузу, де потрібно ЄДІ з математики, але означатиме, що він володіє базовою математичною грамотністю, необхідної кожному.
- Математична освіта в школі перестане бути єдиним? Так це ж революція!
Другий рівень атестації - для дітей, які непогано знають математику, і зможуть використовувати свої знання при продовженні навчання в технічному, економічному та т. Д. Вузі. У нинішній концепції старшої школи, зробленої за моделлю міжнародного бакалаврату, можна ввести курс, що розвиває важливі речі - вміння вирішувати нестандартні (хоча і прості) завдання, розширювати свій математичний кругозір, отримати уявлення про історію математичних відкриттів, про сучасних застосуваннях математики і т.д . Після нього буде нескладно здати нормальний ЄДІ, а отриманих балів, можливо, вистачить для вступу до технічного вузу. Але в сильний технічний вуз конкуренція буде зростати, для надходження в нього знадобитися посилена математика в школі.
Нарешті, третій рівень атестації призначений для відбору школярів, здатних продовжувати займатися творчою математикою в університетах. Більшість з них навчатиметься в спеціалізованих школах, розвивають сучасну мережу таких шкіл. Всі знають про колмогоровской інтернаті при МГУ, Другий, П'ятдесят сьомий і т. Д. Школах в Москві, 239-ою в Харкові. При цьому будуть широко використовуватися і дистанційні освітні технології. Але і тут не буде радикальної революції - прообразом такої системи є Заочна математична школа радянського часу.
- Трирівневе матобразованіе буде тільки в 10-м і 11-м класах?
- Індивідуалізація освіти повинна бути всюди - в дошколке, в молодшій школі, в основній. Але зараз базисні навчальні плани в початковій і основній школі зроблені досить жорстко, а тому індивідуалізація там йде головним чином у вигляді роботи з відстаючими. Але не виключено, що і в основній школі вдасться продовжити традицію поглибленого вивчення математики. Особливо важливим для нас буде дошкільну освіту. Там зараз новий Федеральний стандарт запускає тиху революцію, але це - предмет особливої розмови.
- Що концепція змінює в підготовці вчителів математики?
- Перше. Зараз на математичному факультеті майбутнім вчителям викладають вищу математику. Ті її не дуже засвоюють, але сяк-так здають: списують або, в кращому випадку, щось вивчають, але відразу після іспиту всі забувають. А ось вирішувати завдання їх не вчать, хоча саме цього чекають від них в школі. Але чи можна вивчити дітей тому, чого не вмієш сам. Значить, треба міняти програму. Студентів на 80% треба вчити тому, що пізніше вони будуть вимагати від дітей в школі. Таким чином, з 1-го курсу вони повинні вирішувати ті самі завдання, які потім будуть вирішувати їх учні. При цьому кожен студент повинен вийти на власний рівень складності. Виходить на «двійку» - треба відраховувати. Якщо у нього шкільна «трійка», що межує з «двійкою», нехай довчиться, але учителем йому бути не треба - занадто важлива ця професія, а він нехай працює де-небудь ще. Студенти-хорошисти можуть працювати в районних загальноосвітніх школах. А відмінників із задоволенням візьмуть кращі школи, стогнуть зараз через відсутність кадрів.
Друге. Принципово іншим стане обсяг практики: з 1-го курсу студенти повинні багато часу проводити в школі і в дитячому садку. При цьому психолого-педагогічна складова буде будуватися на базі практичного досвіду - з опрацюванням того, що, за словами майбутнього вчителя, у нього поки не виходить.
Четверте. Вчити майбутніх математиків повинні люди відповідного рівня математичної діяльності. Фахівців вищого рівня - математиків-теоретиків повинні ростити професора мехмат, час від часу щось самі доводять і публікують статті. Майбутніх інженерів і програмістів, професійно застосовують математику, але нічого принципово нового в ній не винаходять - викладачі інженерних вузів, що займаються додатком математики до свій області - наприклад, що працюють на якусь фірму. А викладачі педвузів повинні час від часу вчити дітей в школі, або, скажімо, придумувати нові завдання для відкритого банку ЄДІ. Іншими словами, займатися тим самим справою, якій вчать.