Уявімо собі таку теоретичну річ. якщо прокласти через земну кулю наскрізний тунель, нехай навіть не через центр, а через край сфери, а потім кинути в нього камінь, що станеться?
Камінь відповідно до закону всесвітнього тяжіння полетить вниз, через якийсь час він досягне середини свого шляху, а що потім. Пройшовши через центр, він буде ДОЛАТИ всесвітнє тяжіння за рахунок набраної швидкості, і вилетить з іншого боку?
А потім знову почне падати вниз ( "вгору").
Такий рух можна назвати "вічним"?
Де зупиниться камінь?
А якби була можливість прокопати такий тунель між континентами і пустити в нього не камінь, а поїзд?
дане рух не можна назвати вічним. уявіть дві поруч стоять гори. ви спускаєтеся на самокаті з одного і заїжджаєте на іншу
Ви використовуєте тільки енергію. набрану під час спуску (так буде у випадку з каменем)
Ви не доїдете до вершини другої гори і почнете їхати назад, і при піднятті на першу гору ви теж не досягнете вершини і теж зупиніться (але вже ближче до землі) Такий рух буде відбуватися до тих пір, поки камінь не втратить всю свою енергію. в результаті він зупинитися рівно по центру (в найближчому до земного магніту місці). а якщо прокопати тунель через центр землі, і пустити в нього камінь. то з ним буде відбуватися те ж. що і в першому випадку. тільки він зупиниться в центрі тунелю (в центрі земля а значить в центрі магніту) і почне хаотичне обертання
система вибрала цю відповідь найкращим
він буде летіти, набираючи швидкість, поки не досягне точки, максимально наближеною до ядра (сама "нижня" точка тунелю). Далі він буде рухатися за інерцією, але зустрічній силою виступатиме земне тяжіння назад до нижньої точки. Він не долетить до кінця свого шляху і полетить назад, оскільки його кінетична енергія перейде в потенційну. Далі, в момент повторного проходу через "нижню" точку його кінетична енергія максимальна, але вже менше, ніж в перший раз. І пролетить в зворотну сторону він менше. Потім знову зміна виду енергії. І так буде тривати до тих пір, поки коливання навколо положення рівноваги ( "нижній" точки) НЕ затухнуть зовсім. Стандартний приклад маятника, що здійснює затухаючі коливання. Можна навіть розрахувати, скільки разів камінь пролетить туди-сюди до моменту зупинки, але мені ліньки рахувати.
Олена - Премудрая [48K]
Камінь або інший предмет, може навіть людина, пролетить не більше ніж до середини Землі і там і залишиться назавжди. Назад не може він вилетіти, так як це буде верх і нижче до кінця не зможе летіти, тому як від середини в іншій частині півкулі буде верх. До того ж предмет падаючи до центру буде ударятся про бічні стінки тунелю, а прибувши до центру зупиниться і буде на одному місці ударятся по бічних стінок тунелю, типу маятника на нитці.
Вибачте, що відповім жартом зі своєї юності:
У вірменського радіо спросілі- яке на Землі саме рідкісна тварина? Відповідь-маленький, безволосий камнеедік.
Тоді другий питання- а якщо прорити тунель крізь Землю і кинути камінь - він долетить до кінця тунелю на іншій стороні Землі? Ні-відповідає вірменське радіо його з'їсть маленький, безволосий камнеедік.
Нам тоді було смішно. Зараз я розумію в чому був юмор- вирішувати долетіти чи камінь- це другорядне завдання. Справа в самому тунелі. Чи можливо його прорити крізь Землю, а головне, навіщо? Щоб кинути камінь? Може краще справою зайнятися.
Відповідь про "згасаючих коливаннях маятника" (тобто, падінні каменя і його "повернення") дійсний тільки, якщо тунель (1) проходить через центр Землі. У цьому випадку, коли людина упустить (кине) камінь в тунель, камінь дійсно буде літати "туди" і "назад", поки не зупиниться в центрі.
Якщо ж тунель буде прокладений хордіально, то камінь в кращому випадку (2) долетить до середини тунелю (поблизу центру Землі), після чого через сили тяжіння впаде, а гіршому випадку (3) відлетить на відстань, на яке його зможе закинути людина (не більше 100 метрів (4)), а потім точно так же впаде під дією все тієї ж сили тяжіння.
З поїздом проблем менше. Якщо хордіальний тунель не проходить поблизу центру землі, то він спокійно виїде з протилежного боку тунелю (за рахунок двигуна, якого немає у каменю). Якщо тунель буде проходити через центр Землі, то збільшиться витрата електроенергії (для електровоза) або мазуту (для тепловоза), або вугілля (для паровоза).
1 - абсолютно прямий
2 - якщо хорда буде проходити поблизу центру Землі
3 - якщо відстань від середини хорди буде знаходиться від центру Землі на значній відстані
4 - спортсмени кидають спис на відстань трохи більше 90 метрів, диск - близько 75 метрів; проста людина навряд чи кине камінь далі спортсменів
P.S. Згадав про обертання Землі навколо своєї осі.
Якщо передбачуваний тунель прокладений через центр Землі, то кинутий в означениий тунель камінь полетить до центру Земної кулі з прискоренням 9,8 метра в секунду за секунду. Досягнувши центру нашої планети, через інерцію, камінь його (центр маси) проскочет, поступово втрачаючи швидкість. Зупинившись в певній точці "зворотного тунелю", камінь знову полетить до центру Землі і знову, за рахунок інерції, проскочет його. Таке "коливальний" рух в кінці кінців закінчується і камінь зупиниться точно в центрі маси планети. Якщо ж тунель проритий по хорді, а не через центр Землі, то таке "коливальний" рух закінчиться в точці, яка найбільш близька до центру маси планети.
Ну коли вже зайшла мова про ідеальних середовищах, тобто де сили тертя не враховуються, то камінь кинутий в такий тунель зробить рух подібне руху маятника, і зупинитися, коли-то, по-ближче до центру маси планети. А ось на металевий предмет (потяг, скажімо) буде діяти і ще одна сила, що гальмує його періодичне рух, крім гравітації - магнітне тяжіння ядра планети. І так камінь повинен здійснювати більше періодичних коливань ніж метал, за умови, що їх маси рівні.
Може воно і було б вічним, якщо б не було:
- сили тертя, (наприклад, якщо забезпечити абсолютно-ідеальний вакуум в тунелі - виключити всі, аж до нейтрино, темної матерії і темної енергії).
- високих значень температури (або поїзд повинен бути, наприклад, алмазним)
- Місяця, Сонця і ін. І їх гравітаційного впливу
Хоча, все це - тільки теорія, якої нема на що спертися: адже поки не відомо, що є гравітація. І як вона діє в центрі "нульової точки" соєю сили.
Я не думаю, що Земля залишиться в тому своєму вигляді як зараз і процеси на ньому і в ньому будуть відбуватися ті-ж, що і зараз, якщо прорити в ньому такий тунель. Я думаю, закони фізики так нас здивують при цьому, що про те, щоб кудись там камінь кидати навіть думати забудемо. Напевно, все будемо посилено думати, як повернути все на своє місце, поки ще живі і як врятуватися від розлючений раптом законів фізики, хімії та математики на Планеті. І не думаю, що в тунелі буде така порожнеча і такі умови, щоб там камінь міг пролетіти безперешкодно.
Камінь впаде на стінку ближню до центру планети. Якщо дивитися на малюнок то запустивши камінь зверху уздовж червоної лінії камінь впаде на праву стінку тунелю. Якщо камінь запустити знизу тунелю вздовж червоної лінії то камінь впаде з правого боку стіни тунелю. Тієї стіни яка ближче до центру планети.