Після того як ми познайомилися з різними видами і формами середніх величин, включаючи і неявну їх форму, можна перейти до поняття про середні. В широкому розумінні терміна середньою величиною є всякий узагальнюючий показник, що характеризує узагальнене значення ознаки, зв'язку ознак, їх динаміки і структури в сукупності масових явищ.
Так, середніми в широкому сенсі слова є такі показники, як частка чоловіків у загальній кількості жителів країни (адже ця частка різна в різних регіонах), щільність населення, коефіцієнт смертності, очікувана тривалість життя народжених в даному році і ін. Розглянуті нижче в цьому розділі показники варіації ознаки в сукупності, а також в гл. 9 показники кореляційної зв'язку теж середні в широкому сенсі слова, так як вимірюють середнє розходження між значеннями однієї ознаки у різних одиниць сукупності, або середню зв'язок варіації однієї ознаки з варіацією іншого.
У такій же мірі середніми є і показники темпів зростання продукції промисловості, або національного доходу країни, узагальнюючі темпи різних галузей і регіонів; середніми є заходи коливання врожайності за ряд років (гл. 12), узагальнюючі вплив на врожайність різних років метеорологічних і економічних умов виробництва.
Однак випадкова варіація індивідуальних величин ознак - це не тільки деяка перешкода, туман, «шум» в інформаційному сенсі, що ускладнюють пізнання закономірності. Варіація - невід'ємна, необхідна риса, властивість масових явищ, що має величезне самостійне значення в розвитку природи і суспільства.
Творець вчення про середні величини бельгійський статистик А. Кетле з цього приводу писав наступне: «У світі існує загальний закон, призначений як би для того, щоб розливати життя у Всесвіті; в силу цього закону все живе підлягає нескінченною різноманітністю. Кожен предмет схильний флуктуацій »1.
У наступних підрозділах цього розділу переходимо до методів статистичного вивчення цього «загального закону Всесвіту» - варіації масових явищ та їх ознак.