Розрахунок параметрів низкооборотного 196-полюсного електрогенератора
з ротором діаметром 1 метр на постійних магнітах
При використанні низькооборотних приводів, вісь яких безпосередньо з'єднана з віссю електричного генератора, виникає проблема отримання досить високого вихідної напруги та електричної потужності. Один із способів її рішення - багатополюсний електрогенератор з ротором досить великого діаметру. Ротор електрогенератора при цьому може бути виконаний з використанням постійних магнітів. Електрогенератор з ротором на постійних магнітах не має колектора і щіток, що дозволяє істотно підвищити його надійність і час роботи без обслуговування і ремонту. Застосування постійних магнітів з високими значеннями залишкової індукції і коерцитивної сили дозволяє істотно поліпшити електричні характеристики генератора або зменшити його габарити.
2.Варіант конструкцііелектрогенератора
Електрогенератор з ротором на постійних магнітах може бути побудований за різними схемами, що відрізняються один від одного спільним розташуванням обмоток і магнітів. Магніти з чергується полярністю розташовуються на роторі генератора. Обмотки з чергується напрямком намотування розташовуються на статорі генератора. Якщо ротор і статор вдають із себе співвісні диски, то такий тип генератора назвемо аксіальним або дисковим (рис. 2.1).
Мал. 2.1. Спрощена схема електрогенератора з ротором на постійних магнітах аксіального (дискового) типу.
Якщо ротор і статор вдають із себе коаксіальні співвісні циліндри, то такий тип генератора назвемо радіальним або циліндричним (рис. 2.2). У генераторі радіального типу ротор може бути внутрішнім або зовнішнім по відношенню до статора.
Мал. 2.2. Спрощена схема електрогенератора з ротором на постійних магнітах радіального (циліндричного) типу.
3. Розрахунок вихідного напруги електрогенератора
Спробуємо оцінити електричні параметри електричного генератора, конструкція якого визначається такими даними:
- Зовнішній діаметр ротора електрогенератора 1 м.
- Ширина (або висота) ротора 0.05 м.
- Постійні магніти складу неодим-залізо-бор (Nd-Fe-B), залишкова індукція приблизно 1. 2 Тл, коерцитивної сила приблизно 900 кА / м.
- Число полюсів - 196.
- Робоча частота обертання 1 оборот в секунду.
- Вихідна потужність.
- Вихідна напруга при заданому способі намотування.
- Способи оптимізації генератора.
Прийняті позначення (розрахунки ведуться в системі СІ):
B - магнітна індукція в зазорі між магнітним полюсом і полюсним наконечником обмотки. Тл
B0 - амплітуда магнітної індукції в зазорі. Тл
BS - усереднене за площею полюса значення магнітної індукції в зазорі. Тл
d - діаметр обмотувального проводу. м
E - електрорушійна сила (ЕРС) однієї обмотки генератора. В
E0 - амплітуда ЕРС однієї обмотки генератора. В
ED - діюче значення ЕРС однієї обмотки генератора. В
EGEN - чинне вихідна напруга генератора (напруга холостого ходу). В
f - частота обертання генератора. Гц
j - щільність струму в проводах обмоток генератора, А / мм 2
L - середня довжина витка обмотки. м
n - число полюсів генератора
N - число витків обмотки
PMAX - електрична потужність генератора в режимі короткого замикання. Вт
PV - питома потужність (потужність на одиницю об'єму), що розсіюється в обмотках генератора, Вт / м 3
R - опір однієї обмотки генератора. Ом
RGEN - внутрішній опір генератора (сумарний опір обмоток). Ом
S - площа полюса магніту (полюсного наконечника обмотки). м 2
t - поточний час. з
T - період обертання генератора. з
F - магнітний потік через сердечник обмотки. Вб
F 0 - амплітуда (максимальне значення) магнітного потоку через полюсной наконечник обмотки. Вб
l - фактор упаковки обмотки
r E - питомий електричний опір проводу обмотки. Ом · м
w - кругова частота обертання генератора. рад / с
Відповідно до закону електромагнітної індукції Фарадея [4] напруга на виході кожної обмотки генератора може бути розраховане за формулою:
Можна вважати, що магнітний потік через обмотку змінюється за гармонійним законом:
де F 0 - максимальне значення магнітного потоку, яке може бути знайдено за формулою:
Тоді для діючого значення напруги однієї обмотки отримуємо:
Чинне значення вихідної напруги генератора в режимі холостого ходу (n обмоток з'єднані послідовно):
що відповідає раніше проведеним розрахункам [7] і підтверджено досвідченими конструкціями електрогенераторів [1, 5].
4. Розрахунок допустимої щільності струму в обмотках
Для проводу з електричним струмом питома потужність (потужність на одиницю об'єму), що розсіюється в проводі через наявність електричного опору і перетворюється в тепло, може бути знайдена за формулою:
Від щільності струму в обмотці залежить потужність тепловиділення і, відповідно, температура обмотки. Ця температура не повинна перевищувати допустиму для даної марки дроти. Розрахунок температури всередині обмотки і, відповідно, допустимої щільності струму в обмотках можна зробити методом кінцевих елементів [2, 3, 6, 8]. Величина допустимої щільності струму в проводах обмоток залежить від конструкції статора і умов охолодження і для даного розрахункового випадку може досягати 10 А / мм 2. якщо фактор упаковки прийняти рівним 0.6.
5. Розрахунок магнітної індукції в межполюсние зазорі
Розрахунок магнітної індукції в зазорі, а також магнітного потоку, що пронизує обмотку, можна зробити різними способами, зокрема, методом кінцевих елементів [2, 3, 6, 8]. Конструкція частини магнітної системи (статор з обмотками і ротор з постійними магнітами) приведена на рис. 5 .1. Магнітні кола аксіального і радіального генераторів практично однакові: на сталевому статорі зроблені прорізи, в які укладені обмотки, на сталевому роторі кріпляться постійні магніти відповідного розміру. Між магнітами і сталевими сердечниками обмоток є межполюсние зазор, величина якого визначається допусками при виготовленні деталей генератора і повинна бути по можливості мінімальною.
Мал. 5.1. Магнітна система електрогенератора на постійних магнітах.
Розподіл магнітного потоку в магнітній системі електрогенератора показано на рис. 5 .2.
Мал. 5 .2. Розподіл магнітного потоку в магнітній системі електрогенератора на постійних магнітах. Щільність струму в обмотках - 6 А / мм 2. в проводах обмоток - 10 А / мм 2 (фактор упаковки 0.6). Ширина полюса 8 мм, ширина проміжку 8 мм, глибина прорізу під обмотку 10 мм. Величина зазору між ротором і статором 1 мм.
При використанні магнітів складу неодим-залізо-бор з залишкової індукцією приблизно 1.2 Тл і коерцитивної силою приблизно 900 кА / м усереднене значення магнітної індукції через сердечник котушки BS становить приблизно 0.75 Тл при щільності струму в обмотках 6 А / мм 2 (в проводах обмоток - 10 А / мм 2. якщо фактор упаковки прийняти рівним 0.6).
6.Розрахунок вихідної напруги і вихідної потужності генератора
Для розрахунку вихідної напруги EGEN за формулою (1) маємо:
N = (4 ∙ 10 ∙ 0.6) / 2 = 12 витків (провід діаметром 1.6 мм (перетин 2 мм 2) намотується в вікно розміром 10 х 4 мм 2. фактор упаковки дорівнює 0.6
S = 0.05 ∙ 0.008 = 0.0004 м 2
(3 .14 ∙ 1000) / (8 + 8) ≈ 196
Вихідна напруга генератора EGEN за формулою (1) отримуємо рівним 307 вольт. Для мідного дроту діаметром 1.6 мм (перетин приблизно 2 мм 2) допустима величина струму може скласти 20 А. Тоді вихідна потужність генератора при частоті обертання 1 оборот в секунду буде дорівнює приблизно 6 кВт. Частина потужності буде передаватися в навантаження, а частина - розсіюватися на внутрішньому опорі обмоток генератора. Щоб визначити, яка частина потужності буде передаватися в навантаження, а яка - розсіюватися на внутрішньому опорі обмоток генератора, необхідно розрахувати опір обмоток.
Опір однієї обмотки може бути знайдено за формулою:
r E = 1.67 ∙ 10 -8 Ом ∙ м (мідний обмотувальний провід)
L = 2 ∙ (8 + 4 + 50 + 4) ∙ 12 = 1 584 мм = 1.584 м
Тоді опір однієї обмотки R ≈ 0 .0132 Ом, а внутрішній опір генератора при послідовному включенні 196 обмоток RGEN = 196 ∙ 0.0132 ≈ 2.6 Ом
При струмі в 20 А на внутрішньому опорі генератора буде розсіюватися потужність приблизно 1 кВт, а інша потужність (близько 5 кВт) буде передаватися в навантаження. Опір навантаження для струму 20 А має дорівнювати (307/20) - 2.6 = 12.75 Ом.
При виготовленні розрахованого вище електрогенератора необхідно враховувати наступне. Якщо число обмоток дорівнює числу магніт ів. то при знаходженні сердечника обмотки навпроти магніту за рахунок сил тяжіння виникає великий момент опору. для подолання котор ого потрібно значне зусилля на валу. Тому можна збільшити або зменшити число обмоток на одиницю в порівнянні з числом магнітів (195 або 197 обмоток, 196 магнітів), що дозволить істотно зменшити амплітудні значення моменту опору. Подібне рішення використано в конструкції 6-полюсних генераторів [1] (число полюсів магніту n = 6, число обмоток m = 7) і [5] (число полюсів магніту n = 6, число обмоток в кожній з двох груп m = 5, додатково групи обмоток зрушені один щодо одного на кут в 36 градусів). Можна взагалі відмовитися від застосування сталевих сердечників в обмотках. тоді момент опору в режимі холостого ходу буде близький до нуля при будь-якому положенні ротора. Такі обмотки не обходимо робити мінімальної висоти, порівнянної з в елічіной зазору між магнітом і обмоткою, щоб зменшення магнітної індукції в зазорі було не дуже істотним. Число обмоток може бути при цьому дорівнює числу магніт ів (196).
- Активний опір - частина повного опору електричного контуру, пов'язана з виділенням тепла в контурі.
- Вітродвигун - перетворювач енергії повітряного потоку в механічну енергію руху.
- Фактор упаковки (коефіцієнт заповнення) - відношення обсягу провідника до обсягу обмотки; при рівномірній намотуванні дорівнює відношенню сумарної площі провідників в поперечному перерізі обмотки (без урахування ізоляції) до площі поперечного перерізу обмотки.
- Холостий хід - режим роботи приводу або перетворювача під час відсутності протидіє сили (навантаження).
- Циліндричний соленоїд - соленоїд у вигляді циліндра з центральним циліндричним отвором (якщо таке є).
- Електрогенератор (електричний генератор) - перетворювач неелектричної енергії джерела в електричну енергію.