приклад типового розрахунку
При розрахунку колон або стійок ферм постійного по довжині перерізу потрібно крім усього іншого знати розрахункову довжину колони або стояка. Знання розрахункової довжини також необхідно при розрахунку ділянки стіни на міцність. При цьому не має вирішального значення, з якого матеріалу виготовлена або проектується колона, стійка або стіна. Ні дерево ні метал ні бетон ні пластик на значення розрахункової довжини майже не впливають. А ось спосіб закріплення розраховується конструкції на опорах або на опорі впливає на значення розрахункової довжини вельми значно.
Так, наприклад, для колони з висотою Н з жорстким закріпленням тільки на нижній опорі, іншими словами, глибоко закладеної в фундамент або кріпиться до фундаменту анкерними болтами, розрахункова довжина буде в 4 рази більше. ніж колони з такою ж висотою Н і жорстким закріпленням на нижній опорі, але додатково має жорстке защемлення зверху. Чому? Зараз спробуємо розібратися.
Теоретично все виглядає по-смішному просто: щоб визначити розрахункову довжину, потрібно помножити висоту (реальну довжину) колони, стійки або розраховується ділянки стіни на коефіцієнт μ. враховує спосіб закріплення на опорах:
При розрахунку металевих конструкцій прийнято позначення розрахункової довжини lef. при розрахунку кам'яних і армокам'яних конструкцій розрахункова довжина позначається як lo. та й висота колони може позначатися як завгодно, суті справи це не змінює. У будь-якому випадку для подальших розрахунків потрібно визначити значення коефіцієнта μ. Якщо ситуація з закріпленням на опорах поки не відома чи ні великого бажання розбиратися в тонкощах відмінностей, то краще прийняти значення μ = 2 і сміливо вважати далі. Це практично максимальне можливе значення коефіцієнта і найстрашніше, що може трапитися з Вашої конструкцією в цьому випадку - це відносно невеликий запас по міцності.
Якщо ж Ви відчуваєте в собі сили розібратися в нюансах закріплення, то ласкаво просимо. Найпростіше це зробити за такою таблиці:
Значення коефіцієнта μ при навантаженні,
прикладеної до верху (оголовка) колони, стійки, стіни.
1 * - Рекомендовані значення для розрахунків дерев'яних конструкцій
2 ** - Якщо защемлення на опорі недостатньо жорстке або опори не є чисто шарнірними.
3. При дії тільки рівномірний розподіл навантаження по всій довжині колони - від власної ваги колони або від листів зашивання каркаса стіни - значення коефіцієнта μ зменшується в зв'язку зі зміщенням точки прикладання зосередженої навантаження.
При шарнірних опорах:
- для дерев'яних конструкцій рекомендується використовувати понижуючий коефіцієнт 0,73
- для кам'яних і армокам'яних конструкцій - 0,75
- для сталевих та залізобетонних конструкцій - 0,725.
При жорсткому защемленні тільки на верхній опорі:
- для дерев'яних і залізобетонних конструкцій використовується коефіцієнт μ = 1,2.
- для кам'яних і армокам'яних конструкцій - μ = 1,5
- для сталевих конструкцій - μ = 1,12.
Як бачимо, теоретична простота на ділі розпорошується на кілька варіантів. Навіть при наявності всього двох варіантів ймовірність вибору навмання правильного варіанту становить близько 50%. При 7 представлених варіантах ймовірність відгадування правильного варіанту падає значно, тому ми не будемо покладатися на волю випадку, а більш детально розглянемо зазначені варіанти.
Будь-яка стискається колона або стійка або стіна буде деформуватися, причому чим більше неоднорідним буде матеріал конструкції, чим сильніше його центральна вісь буде відхилена від прямої лінії і чим більше при цьому співвідношення довжини конструкції до ширини або висоті поперечного перерізу, тим більша ймовірність того, що конструкція НЕ стиснеться як пружина, а вигнеться як палиця, на яку тиснеш. У таблиці зміна положення центральної осі стержня показано пунктиром. Це призведе до появи ексцентриситету прикладення навантаження, а значить і внутрішня напруга в зігнутої конструкції будуть більше, ніж в прямолінійною. Причому втрата стійкості швидше за все відбудеться щодо тієї осі, щодо якої співвідношення довжини до конструкції до одного з розмірів поперечного перерізу найбільшу. І хоча в даній статті розглядаються якісь стрижні без прив'язки до будь-яких осях, але пам'ятати про це все-таки потрібно.
Найбільш небезпечним з точки зору втрати стійкості для стрижнів постійного по всій довжині перетину є поперечний переріз посередині довжини стрижня. У цьому розраховуються на стиск стрижні схожі на симетрично або рівномірно завантажені балки. В принципі якщо примудритися і нахилити голову на 90 градусів і подивитися на таблицю, то колону від балки не відрізниш. Як і для балки, для стислій стійки або колони дуже важливою характеристикою є величина прогину, адже чим більше прогин, тим менше несуча здатність конструкції. Ось тільки як швидко визначити цей прогин? Адже епюри прогину, що характеризують зміна положення центрів ваги поперечних перерізів відносно центральної осі, при різних способах закріплення на опорах різні. І тоді якийсь розумний чоловік придумав спосіб приведення різних розрахункових схем до єдиного знаменника, реалізований в таблиці вище. Суть цього способу зводиться до того, щоб одне з можливих закріплень балки взяти за основу, а всі інші варіанти закріплення стрижнів на опорах привести до основного використанням відповідного коефіцієнта.
У таблиці такою основою є колона з шарнірними опорами (№1.1). проте використовувати таку розрахункову довжину можна тільки для стійок ферм або для колон мають діагональні зв'язку в площині розрахунку або для колон каркаса має відповідну діафрагму жорсткості. У всіх інших випадках значення розрахункової довжини буде більше і виною тому дивне бажання людини будувати будівлі прямокутної форми. Як відомо, каркас, який представляє собою прямокутник - штука дуже ненадійна - геометричній незмінюваність не володіє, а тому може запросто скластися, як дитяча іграшка і тому в каркасних будівлях діагональні зв'язку між колонами або діафрагми жорсткості обов'язкові. У будинках з несучими стінами ці самі несучі стіни і виконують додатково функцію діафрагм жорсткості, тому будь-який будинок, який має 4 стіни деякої певної товщини набагато міцніше, ніж окремо стоїть стіна такої ж товщини. Тому при визначенні коефіцієнта μ (або розрахункової довжини) цю особливість потрібно враховувати. У зв'язку з цим
Найбільш заслуговує на довіру розрахунковою схемою є розрахункова схема для колони з жорстким закріпленням на нижній опорі (№1.2). Така розрахункова схема підходить для всіх окремо розташованих колон, а також може застосовуватися при колон однопролітного і навіть двопрогінна каркаса при дотриманні умов зазначених для схеми №1.6.
Розрахункова схема №1.3 - найбільш ласий шматок для початківця проектувальника, так як дозволяє зменшити розрахункову довжину в чотири рази в порівнянні з розрахунковою схемою №1.2. Однак застосовувати цю схему можна лише для зварних металоконструкцій і залізобетонних конструкцій, в яких опорні вузли окремо прораховуються на навантаження, або для окремих ділянок колон або стін, виготовлених з інших матеріалів, тому на цю розрахункову схему краще взагалі не дивитися. До того ж навіть незначна рухливість жорсткої опори В (розрахункова схема 1.5) в площині, перпендикулярній осі стержня відразу вдвічі збільшує розрахункову довжину.
Розрахункова схема №1.4 - це більш реальний варіант. Така схема може бути застосована для цегельних і кам'яних стін, а також для колон, на які спираються плити перекриття жорстко з'єднані між собою. Як правило для забезпечення жорсткості з'єднання плит перекриття монтажні петлі з'єднуються діагонально стрижнями арматури. Якщо ви на 100% не впевнені в тому, що верхня опора буде абсолютно нерухомою, то можна приймати розрахункову довжину за розрахунковою схеме№1.5.
Для колон з деревини, металу та інших матеріалів, на які спиратимуться балки перекриття, на які в свою чергу буде монтуватися перекриття краще використовувати розрахункові схеми №1.6 і №1.7.
Ось в принципі і все.