Виникнення вимірювань в давнину
У давнину людині доводилося поступово осягати не тільки мистецтво рахунку, а й вимірювань. Коли древній людина, вже мислячий, спробував знайти для себе печеру, він змушений був урівняти довжину, ширину і висоту свого майбутнього житла з власним зростанням. А адже це і є вимір. Виготовляючи найпростіші знаряддя праці, зводячи будинки, добуваючи їжу, виникає необхідність вимірювати відстані, а потім площі, ємності, масу, час. Наш предок мав тільки власним зростанням, довжиною рук і ніг. Якщо при рахунку людина користувалася пальцями рук і ніг, то при вимірюванні відстаней використовувалися руки і ноги. Не було народу, який не винайшов би своїх одиниць виміру.
Одиниці вимірювань різних народів
Будівельники єгипетських пірамід еталоном довжини вважали лікоть (відстань від ліктя до кінця середнього пальця), стародавні араби - волосся з ослячої морди, англійці досі користуються королівським футом (в перекладі з англійської «фут» означає «нога»), рівним довжині ступні короля . Довжина фута була уточнена з введенням такої одиниці, як шток. Це «довжина ступень 16 осіб, які виходять з храму від заутрені в неділю». Ділячи довжину штока на 16 рівних частин, отримували середню довжину ступні, бо з церкви виходили люди різного зросту. Довжина фута стала дорівнювати 30,48 см. Англійська ярд також пов'язаний з розмірами людського тіла. Ця міра довжини була введена королем Едгаром і дорівнювала відстані від кінчика носа його величності до кінчика середнього пальця витягнутої в сторону руки. Як тільки змінився король, ярд подовжився, так як новий монарх був більш великої статури. Такі зміни довжини вносили велику плутанину, тому король Генріх I узаконив постійний ярд і наказав виготовити з в'яза еталон. Цим ярдом в Англії користуються дотепер (довжина його дорівнює 0,9144 м). Для вимірювання невеликих відстаней вживалася довжина суглоба великого пальця (в перекладі з голландського «дюйм» означає «великий палець»). Довжина дюйма в Англії була уточнена і стала дорівнювати довжині трьох ячмінних зерен, вийнятих із середньої частини колоса і поставлених один до одного своїми кінцями. З англійських повістей і оповідань відомо, що селяни часто визначали висоту коней долонями.
Для вимірювання великих відстаней в давнину була введена міра, яка називається терені, а потім замість неї з'являється верста. Назва ця походить від слова «вертіти», яке спочатку означало поворот плуга, а потім - ряд, відстань від одного до іншого повороту плуга при оранці. Довжина версти в різний час була різною - від 500 до 750 сажнів. Та й верст було дві: шляхова - нею вимірювали відстань шляху і межова - для земельних ділянок.
Відстань вимірювалося кроками майже у всіх народів, але для вимірювання полів та інших великих відстаней крок був занадто малою мірою, тому була введена тростину, або подвійний крок, а потім і подвійна тростину, або перша. У морській справі тростину називалася штоком. В Англії була і така міра, як хороша палиця орача, довжина якої 12 - 16 футів. У Римі вводиться міра, що дорівнює тисячі подвійних кроків, що отримала назву миля (від слова «милле», «Міліан» - «тисяча»).
У слов'ян була така міра довжини, як «докинути каменем» - кидок каменем, «перестріл» - відстань, яке пролітала стріла, випущена з лука. Відстані вимірювалися і так: «Печеніги відстояла від хозар на п'ять днів шляху, від алан на шість днів, від Русі на один день, від мадярів на чотири дні і від болгар дунайських на півдня шляху». У старовинних грамотах про дарування землі можна прочитати: «Від цвинтаря на всі боки на бичачої рев». Це означало - на відстань, з якого ще чути ревіння бика. Подібні заходи були і в інших народів - «коров'ячий крик», «півнячий крик». Мірою служило і час - «поки закипить котел води». Естонські моряки говорили, що до берега ще «три трубки» (час, витрачений на викурювання трубок). «Гарматний постріл» - теж міра відстані. Коли в Японії ще не знали підков для коней і взували їх солом'яними підошвами, з'явилася міра «солом'яний черевик» - відстань, на якому цей черевик зношувався. В Іспанії відома міра відстані «сигара» - шлях, який може пройти людина, курячи сигару. У Сибіру в стародавні часи вживалася міра відстані «бука» - це відстань, на якому людина перестає бачити роздільно роги бика.
Одиниця аптекарської ваги до останнього часу називалася граніт, що позначає зерно. Одиницею маси дорогоцінних каменів і перлів є карат - вага насіння одного з видів бобів, рівний 0,2 м
У римлян мірою земляних ділянок був югер (від «югум» - «ярмо»). Це ділянка землі, оре за день двома волами, запряжених в дерев'яне ярмо.
У багатьох народів в старовину міра ваги часто збігалася з мірою вартості товару, так як гроші виражалися у вазі срібла і золота. Так, у Вавилоні грошова одиниця шекель, а в Римі ас - були і одиницями ваги. Таке ж походження і англійської грошової одиниці фунт стерлінгів.
Методи вимірювань Стародавньої Русі
У Древній Русі існували свої виміри. Найдавнішими заходами довжини є лікоть і сажень. Ліктем була довжина від ліктя до переднього суглоба середнього пальця, яка дорівнювала половині англійської ярда. Назва сажень походить від слов'янського слова «сяг» - «крок». Спочатку воно означало відстань, на яке можна зробити крок. Потім стали розрізняти сажні махову, косу, казенну, мірну, більшу, грецьку, церковну, царську, морську, трубну. Цією міряли тільки довжину труб на соляних промислах. Махова або мірна сажень - відстань між витягнутими пальцями розкинутих рук (176 см). Сажень проста (152 см) - відстань між розмахом витягнутих рук людини від великого пальця однієї руки до великого пальця іншої. Сажень косий (248 см) - відстань між підошвою лівої ноги і кінцем середнього пальця витягнутої вгору правої руки.
Невеликі відстані на Русі вимірювалися чвертями, п'ядями і аршинами. Чверть - відстань між розсунутими великим і вказівним пальцями, п'ядь - відстань від кінця великого пальця до кінця мізинця при найбільшому можливому їх раздвижении. Чотири чверті становили аршин, який, в свою чергу, тричі вміщався в косу сажень. Міра довжини, рівна 0,1 дюйма, називалася лінією (очевидно, тому, що її можна було відкласти за допомогою лінійки). До найбільш дрібним старовинним російським заходам довжини відноситься точка, що дорівнює 0,1 лінії. Можливо, звідси з'явилося слово «точність».
Людині потрібно вимірювати не тільки відстані і довжину. Існували також заходи рідини, сипучих речовин, одиниці маси, грошові одиниці. З заходів рідких тел Стародавньої Русі відомі: бочка, відро, корчага, насадка, кухоль, чарка ... Основною мірою рідини було відро. Корчагами (12 кг) міряли мед і віск. Насадка - 2,5 відра. Бочка дорівнювала 4 насадок або 10 відер. Бочка могла рівнятися і 40 відер. Більш дрібні заходи: штоф - десята частина відра, чарка - сота частина відра, шкалик - дві чарки.
Для вимірювання сипучих тел використовувалися бочка і кадь (кайданів). Кадь була хлібної мірою, яка вміщала 14 пудів жита (близько 230 кг). Ділилася вона на дві половини або вісім осьміни (четвериков). Пізніше з'явився гарнец, рівний 1/8 четверика. Назва гарнец йде від дієслова «загрібати» і означає дерев'яну або залізну посудину для зерна. Існувало багато і місцевих заходів: короб, ПУЗ, рогожа, Лукнов і інші.
Найдавнішою одиницею маси (ваги) була гривня, або гривенка, що пізніше отримала назву фунт. Русский фунт (400 г) був менше англійської (454 г). Фунт, як і пуд, походить від латинського кореня і позначає «вага, тяжкість». Фунт поділено на 96 золотників, а золотник - на 96 частин.
Крім торгового фунта, уживався аптекарський фунт, який ділився на 12 унцій. Більшими одиницями ваги був пуд, рівний 40 фунтам, і бруківці, рівний 10 пудам. Бруківці походить від слова «Беркуна» - «велика плетений кошик, короб для піднесення корми худобі, для перенесення сіна, соломи». Подібне походження має слово «тонна», воно походить від англійського «тун» - «бочка».
Найдавнішою одиницею ваги і грошового рахунку на Русі, мабуть, була гривня. Її вага була 409,5 м Припускають, що гривня пішла від слова «грива»: за кількістю срібла гривня дорівнювала вартості коня. Розрізнялися гривні кунні, срібні і золоті. Кунні готувалися з низькопробного срібла і коштували в четверо дешевше справжніх срібних. Золота гривня була в 12,5 разів дорожче срібною. Пізніше гривню стали рубати навпіл на гривенки, і новий злиток в половину грошової гривні назвали рублем. Рубль (очевидно, від слова «рубати») став основною грошовою одиницею на Русі.
Слово «гріш» відбулося, мабуть, від назви індійської срібної монети «танка», згадка про яку зустрічається в літописах. Шість грошей становили алтин (від татарського «алти» - «шість»). Алтин прирівнювався до трьох копійкам. Назва «копійка» походить від маленьких монет, випущених при Івані Грозному, із зображенням вершника зі списом. За Петра I з'явилися гривенники (10-копійчані монети) і півкарбованця (50-копійчані монети).
Співвідношення між одиницями заходів були найрізноманітніші. У всіх народів складалася складна і заплутана система. Кожне, навіть найменша держава, кожне місто, кожен народ прагнули вимірювати своїми заходами. Це вносило велику плутанину при обліку цінностей, особливо в торгівлі.
З розвитком торгових відносин між іноземними державами треба було створення еталонів. За цей час система заходів перетерпіло безліч змін.
У 1960 р зібралася Генеральна конференція з мір та ваг, на яку прибули представники 32 країн. Була прийнята Міжнародна система одиниць. С1963 р нею користуються в усіх областях науки, техніки і народного господарства.
Клименченко Д. «Величини та їх вимірювання».
Шабалін С.А. «Вимірювання для всіх».