Негармоніческое періодичне вплив з періодом Т рівносильно одночасного дії гармонійних сил з різними частотами, а саме з частотами, кратними найбільш низькій частоті n = 1 / T.
Цей висновок є окремим випадком загальної математичної теореми, яку довів в 1822 р Жан Батист Фур'є. Теорема Фур'є говорить: будь-яке періодичне коливання періоду Т може бути представлено у вигляді суми гармонійних коливань з періодами, рівними Т, T / 2, T / 3, T / 4 і т.д. тобто з частотами n = (1 / T), 2n, 3n, 4n і т.д. Найбільш низька частота n називається основною частотою. Коливання з основною частотою n називається першою гармонікою або основним тоном (тоном), а коливання з частотами 2n, 3n, 4n і т.д. називаються вищими гармоніками або обертонами (першим - 2n, другим - 3n і т.д.).
Кожен звук, видаваний різними музичними інструментами, голосами різних людей і т.п. має свої характерні особливості - своєрідне забарвлення або відтінок. Ці особливості звуку називають тембром. На рис. 1 показані осцилограми звукових коливань, створюваних роялем і кларнетом для однієї і тієї ж ноти. Осцилограми показують, що період у обох коливань однаковий, але вони сильно відрізняються один від одного за своєю формою і, отже, розрізняються своїм гармонійним складом. Обидва звуку складаються з одних і тих же тонів, але в кожному з них ці тони - основний і його обертони - представлені з різними амплітудами і фазами.
Мал. 1. Осцилограми звуків рояля і кларнета
Для нашого вуха істотні тільки частоти і амплітуди тонів, що входять до складу звуку, тобто тембр звуку визначається його гармонійним спектром. Зрушення окремих тонів за часом ніяк не сприймаються на слух, хоча і можуть дуже сильно змінювати форму результуючого коливання.
На рис. 2 зображені спектри тих звуків, осцилограми яких показані на рис. 1. Так як висоти звуків однакові, то і частоти тонів - основного і обертонів - одні й ті ж. Однак амплітуди окремих гармонік в кожному спектрі сильно розрізняються.
Мал. 2. Спектри звуків рояля і кларнета