Доводимо до відома всіх зацікавлених осіб, що в даний час група компаній ТЕХНОСОНУС (ТОВ «Корда-Волга» м.Сміла, ТОВ «НВО« КОРДА »м.Київ та деякі інші) поширює через мережу інтернет не відповідають дійсності відомості, що стосуються компанії ТОВ «РУС« КОРДА »і виробленого матеріалу« Термозвукоізол ».
Тому ТОВ «РУС« КОРДА »продовжує виробництво і реалізацію матеріалу« Термозвукоізол »і запрошує ВСІХ зацікавлених в сучасному (незважаючи на 20-річну історію виробництва) недорогому і ефективному матеріалі« Термозвукоізол »до співпраці.
- З властивостей десяткових логарифмів випливає, що характеристику логарифма цілого числа і десяткового дробу можна знаходити без допомоги таблиць (в цьому полягає велика зручність десяткових логарифмів).
- Внаслідок цього в логарифмічних таблицях поміщаються тільки одні мантиси.
- Крім того, т. К. Знаходження логарифмів дробів зводиться до знаходження логарифмів цілих чисел (логарифм дробу = логарифму чисельника без логарифма знаменника), то в таблицях містяться мантиси логарифмів тільки цілих чисел.
- У таблицях поміщені тільки позитивні мантиси.
Перетворення негативного логарифма в такий, у якого мантиса позитивна, і зворотне перетворення.
З властивостей логарифмів, викладених в Розділі №12 випливає, що логарифми чисел, менших 1, негативні. Значить, вони складаються з негативної характеристики і негативною мантиси. Такі логарифми завжди можна перетворити так, що у них мантиса буде позитивна, а характеристика залишиться негативною.
Для цього достатньо додати до мантисі позитивну одиницю, а до характеристики - негативну (від чого, звичайно, величина логарифма не зміниться). Пояснимо це твердження прикладами:
Приклад № 2.2.1.
Припустимо ми маємо логарифм, якогось числа рівний:
lgN = -2,0873
Тоді можна написати рівність:
-2,0873 = -2 + (-0,0873)
Керуючись викладеним вище, перетворимо це рівність таким чином, щоб характеристика залишалася негативним числом, а мантиса стала позитивним числом:
-2 + (-0,0873) = - (2 + 1) + (1 - 0,0873) = -3 + 0,9127
Використовуючи прийняту в математиці систему позначень, це рівність можна записати скорочено:
UПрімер №2.2.2.
Назад, всякий логарифм з негативною характеристикою і позитивної мантиссой можна перетворити в негативний.
Для цього достатньо до позитивної мантисі докласти негативну одиницю, а до негативної характеристиці - позитивну.
Виходячи з цього твердження можна, наприклад, записати:
З розвитком комп'ютерної техніки, видано безліч програм, що дозволяють легко знаходити логарифми чисел і здійснювати пошук чисел за значеннями їх логарифмів.
Однак, на практиці, на побутовому рівні важко переоцінити значення таблиць. Користування ними не вимагає ні спеціальних знань, ні спеціальної техніки та комп'ютерних програм. Та й вартість їх мізерна.
Для вирішення більшості практичних завдань цілком достатні чотиризначні таблиці, поводження з якими дуже просте. Таблиці періодично видаються. Характерною відмінністю цих таблиць - напис «логарифми» нагорі. У них містяться мантиси логарифмів.
Для ілюстрації методики користування таблицями, далі поміщається маленька виписка з чотиризначних логарифмічних таблиць.
У чотиризначних таблицях логарифмів всіх цілих чисел від 1 до 9999 включно, обчислені мантиси з чотирма десятковими знаками. Причому останній з цих знаків збільшено на 1 у всіх тих випадках, коли 5-й десятковий знак мав би опинитися 5 або більше 5. Отже, чотиризначні таблиці дають наближені мантиси з точністю до 1/2 десятитисячної частки (з нестачею або з надлишком) .
Знаходження логарифма за кількістю.
З огляду на, що характеристику логарифма цілого числа або десяткового дробу можна, на підставі властивостей десяткових логарифмів, проставити безпосередньо, то з таблиць беруться тільки мантиси. При цьому необхідно згадати, що положення коми в десятковому числі, а також число нулів, що стоять в кінці числа, не мають впливу на величину мантиси. Тому при знаходженні мантиси з даного числа відкидаються в цьому числі кома і нулі на кінці його, якщо такі є, і знаходиться мантиса утворився після цього цілого числа.
При цьому можуть бути наступні випадки.
Нехай треба знайти мантиссу логарифма числа 536.
Перші дві цифри цього числа, тобто. Е. 53, знаходимо в таблицях в першому зліва вертикальному стовпці (див. Таблицю №4).
Знайшовши число 53, просуваємося від нього по горизонтальній рядку вправо до перетину цього рядка з вертикальним стовпцем, що проходить через ту з цифр 0, 1, 2, 3. 9, поставлених нагорі (зазвичай і внизу) таблиці, яка представляє собою 3-ю цифру даного числа, тобто в даному прикладі цифру 6.
У перетині отримаємо мантиссу 7292 (т. Е. 0,7292), що належить логарифму числа 536.
Подібно до цього для числа 508 знайдемо мантиссу 0,7059, для числа 500 знайдемо 0,6990 і т. П.
Нехай треба знайти мантиссу логарифма числа 51.
Подумки приписуючи до цього числа один нуль.
Утворюється число 510. Його мантиса - 7070.
- Нехай треба знайти мантиссу логарифма числа 5.
Подумки приписуємо два нуля.
Утворюється число 500. Його мантиса - 6990 і т. Д.
Нехай треба знайти мантиссу логарифма числа 5436.
Спочатку знаходимо в таблицях, як було зазначено вище, мантиссу для числа, зображеного першими 3-ма цифрами даного числа, т. Е. Для 543.
Ця мантиса - 7348.
Потім, просуваємося від знайденої мантиси по горизонтальній рядку направо (в праву частину таблиці, розташовану за жирною вертикальною лінією) до перетину з вертикальним стовпцем, що проходить через ту з цифр: 1, 2 3. 9, що стоять на верху (зазвичай і внизу) цієї частини таблиці, яка представляє собою 4-ю цифру даного числа, т. е. в даному прикладі цифру 6.
У перетині знаходиться поправка (число 5), яку в розумі треба додати до мантисі 7348, Виходить мантиса числа 5436, що становить 0,7353.
В цьому випадку відкидаються всі цифри, крім перших 4-х, і беремо наближене чотиризначний число.
При цьому остання цифра цього числа збільшується на 1 в тому випадку, коли відкидається 5-я цифра числа є 5 або більше 5.
Наприклад, замість:
- 57842 береться 5784;
- 30257 береться 3026;
- 583263 береться 5833 і т. І.
Для цього округленого чотиризначного числа знаходиться мантиса, як пояснено вище (див. Випадок №3).
Знаходження числа за логарифму.
Для знаходження числа за його логарифму можуть служити ті ж таблиці, за якими відшукуються мантиси даних чисел.
Однак значно зручніше користуватися іншими таблицями, в яких поміщені так звані «антилогарифмів», тобто числа, що відповідають даним мантиссу. Характерною відмінністю цих таблиць - напис «антилогарифмів» нагорі.
Невелика частина цих таблиць для пояснення поміщена далі (див. Таблицю №5).
Методика користування цими таблицями буде також розглянута на прикладах.
Припустимо, є чотиризначного мантиса 2863 (на характеристику не звертаємо уваги) і потрібно знайти відповідне їй ціле число.
Маючи таблиці антилогарифмів, треба користуватися ними так само, як і таблицями логарифмів для знаходження мантисс з даного числа, а саме:
- перші 2 цифри мантиси знаходяться в першому зліва стовпчику;
- потім, просуваючись від цих цифр по горизонтальній рядку вправо до перетину з вертикальним стовпцем, що йде від 3-й цифри мантиси, яку треба шукати в верхньому рядку (або в нижній), на перетині знаходиться чотиризначний число (в даному випадку 1932), відповідне мантисі 286.
- потім від цього числа, просуваючись далі по горизонтальній рядку вправо до перетину з вертикальним стовпцем, що йде від 4-й цифри мантиси, яку треба знайти нагорі (або внизу) серед поставлених там цифр 1, 2, 3. 9. знаходиться поправка, рівна в даному випадку 1, яку (в умі) треба додати до знайденого раніше числу 1932 щоб отримати число, відповідне мантисі 2863.
- таким чином, число це буде 1 933.
- після цього, звертаючи увагу на характеристику, треба в числі тисяча дев'ятсот тридцять три поставити зайняту на належному місці.
Якщо lg x = 3,2863, то х = 1933
Якщо lg x = 1,2863, то х = 19,33
Якщо lg x = 0,2863, то х = 1,933
Якщо, то х = 0,01933
і т.п.
Якщо в мантисі вказано 5 або більше цифр, то беруться тільки перші 4 цифри, відкидаючи інші (і збільшуючи 4-ю цифру на 1, якщо 5-я цифра є 5 або більше).
Замість мантиси 35478 береться число 3548
Замість мантиси 47562 береться число 4756
і т.п.
Вогнезахист бетонних конструкцій
Новобудови стали на третину вище
Конференція - "Вогнезахист XXI століття"
Отримано свідоцтво на товарний знак KORDA
Підтвердження дії сертифіката Мбор'я-5Ф ВАТ "Тізол"
Пожежна безпека. Фальсифікація і недобросовісна конкуренція
Грузія збирається заборонити шум!
Розвиток «цивілізованої» конкуренції на ринку будівельних матеріалів.
Боротьба проти забудови стадіону ТОРПЕДО багатоповерховими будинками.
Новий опалювальний сезон в Москві.
Підписано акт про виконання робіт в будівлі Київ-СІТІ.
Проводимо роботи по теплоізоляції, ЗВУКОІЗОЛЯЦІЯ, ГІДРОІЗОЛЯЦІЇ і вогнезахисту!
Проводимо роботи по влаштуванню м'яких наплавлюваних і напилюються покрівель!
ТОВ "РУС" КОРДА "вже в шостий раз отримує сертифікат дилера ВАТ" Тізол ".