Дія відбувається в 1950-х роках в Брюсселі. Тінтін - молодий і незалежний журналіст - детектив. У місті він всім відомий своїми розслідуваннями таємниць і злочинів. Одного разу він купує на ринку прекрасну модель корабля під назвою «Єдиноріг». Дана покупка привертає увагу двох людей, кожен з яких теж хоче придбати цей макет. Один з них попереджає про небезпеку. Виявляється, що в кораблі захований ключ, проте при поломці макета ключ випадає, але Тінтін цього не помічає. У бібліотеці Тінтін дізнається, що капітаном «Єдинорога» був шевальє Франсуа д'Адок і що судно мало таємний вантаж, а також про напад піратів на «Єдинорога». Повернувшись додому вночі, Тінтін зауважує, що макет зник. Тінтін направляється в маєток д'Адока під назвою Муленсар. Там він знаходить ще одну схожу модель «Єдинорога», але тільки цілу. Крім того, він дізнається ім'я однієї людини, який хотів отримати макет Тінтіна - Іван Іванович Сахарин. Повернувшись додому репортер виявляє, що його квартира перевернута «догори дном». Він знаходить циліндр, який випав з «Єдинорога». У циліндрі був сувій з віршем. написаним на старомодному говіркою. У ньому говорилося:
Три брата з'єдналися,
Три Єдинорога в єдиному строю,
Що пливуть в полуденному сонце,
заговорять,
Бо тоді від світу настане просвітлення,
І приведе до хреста Орла.
В цей час до Тінтін приходить ще одна людина, яка хотіла отримати макет «Єдинорога», той самий, який попереджав його про небезпеку. Гість просить впустити його, проте Тінтін відмовляється, але раптом по чоловікові відкривають вогонь. На газеті поранений зазначив кров'ю літери. Прочитавши літери разом, Тінтін отримав слово «Карабуджан».
На ранок Тінтін дізнався, що жертвою нападу став Бернаби Досс - один з кращих агентів Інтерполу. Також Тінтін здає доказ, тобто газету, в Інтерпол, але за збігом обставин, гаманець Тінтіна, в якому знаходився згорток із «Єдинорога», краде клептоман. Коли Тінтін повертається додому, його викрадають. Собака Тінтіна на ім'я Сніжок ув'язується за викрадачами. Тінтіна доставляють на судно під назвою «Карабуджан». Як виявилося, сахарин знадобився сувій з макета Тінтіна. Сніжок звільняє Тінтіна. Тінтін знайомиться з капітаном Хеддока який був нащадком д'Адока і вони разом намагаються втекти з корабля. Тінтін передає повідомлення про те, що відбувається в Інтерпол і дізнається, що третя модель корабля в Багхаре (Марокко) у палаці Омара Бен Салаада, у вітрині з куленепробивного скла. У Багхар приїжджає співачка на ім'я Бьянка Кастафіоре (прізвисько - Міланська Соловейко). Починається погоня, але в кінці кінців Тінтін, Хеддок і Сніжок збігають на шлюпці у відкрите море.
Тим часом інспектори Дюпон і Дюпон знаходять клептомана і гаманці вкрадені їм, серед яких був і гаманець Тінтіна. На ранок за Тінтін і Хеддеком прилітає гідроплан. який відкриває вогонь по чоловіках. Тінтін влучним пострілом пошкоджує двигун гідроплана і трійця захоплює його. Пролетівши кілька миль, команда зазнає аварії в пустелі. Йдучи по пустельній спеці, Хеддок несподівано провалюється в бачення про «Єдиноріг». Вночі Тінтін і Хеддок непритомніють, але їх знаходять військові. На ранок Хеддок згадує всю історію про напад піратів на «Єдиноріг», а також те, що Сахарин був нащадком глави піратів - червоного Ракхамa. Команда йде в Багхар. Сахарин вже був там і супроводжував Міланський соловейко. У місті команда зустрічають Дюпона і Дюпон, які повертають Тінтін гаманець. Сувій був на місці, Тінтін віддає його Хеддока і просить, щоб той його зберіг. У палаці Соловейко своїм гучним співом розносить вітрину з куленепробивного скла вщент. Сокіл сахарин витягує останній сувій з макета, у Хеддока його також відбирають. Всі три сувою були у сахарин. Після погоні з палацу Тінтін дізнається, що якщо скласти свитки разом, то він отримає якесь конкретне число. Сахарин погрожує вбити Хеддока і Снєжка, після чого Тінтін повертає йому свитки. Сахарин залишає порт на кораблі «Карабуджан». Відстеживши місце прибуття чоловіки за допомогою Інтерполу, команда йде по їх сліду.
Ніч. Сахарин повертається в Брюссель. У порту йому підготували засідку, але лиходій зумів викрутиться з ситуації і почати з Хеддеком битву на кранах. Підсумком битви стало те, що кран Хеддока виявився розбитий. Між Хеддока і сахарин йде бій на шпагах. Тінтін відбирає сувої сахарин, а Хеддок здає лиходія в руки Дюпона і Дюпон. На ранок з'ясовується, що числа на свитках - це координати, які призводять команду в Муленсар. У підвалі вони знаходять скарб і капелюх д'Адока, а також ще один ключ, який повинен привести їх до решти на дні океану багатств «Єдинорога».