Презентація на тему: "Центральна симетрія Точки А і А 'називаються симетричними відносно точки О, якщо О є серединою відрізка АА'. Точка О вважається симетричною." - Транскрипт:
1 Центральна симетрія Точки А і А 'називаються симетричними відносно точки О, якщо О є серединою відрізка АА'. Точка О вважається симетричною сама собі. Перетворення площини, при якому кожній точці А зіставляється симетрична їй щодо точки Про точка А ', називається центральною симетрією. Точка О при цьому називається центром симетрії.
2 Центральна симетрія Дві фігури F і F 'називаються центрально- симетричними щодо центру О, якщо кожній точці однієї фігури відповідає симетрична точка іншої фігури. Фігура F називається центрально-симетричною відносно центра О, якщо вона симетрична сама собі.
3 Властивість 1 Центральна симетрія зберігає відстані між точками.
4 Властивість 2 Центральна симетрія переводить відрізки у відрізки, промені в промені і прямі в прямі.
5 Приклад 1 Всякий чи правильний багатокутник має центр симетрії? Відповідь: Правильний багатокутник з непарним числом сторін не має центру симетрії. Правильний багатокутник з парним числом сторін має центр симетрії, що збігається з центром описаного кола.
6 Питання 1 Які точки називаються симетричними відносно точки? Відповідь: Точки А і А 'називаються симетричними відносно точки О, якщо О є серединою відрізка АА'. Точка О вважається симетричною сама собі.
7 Питання 2 Що називається центральної симетрією? Відповідь: Центральної симетрією називається перетворення площини, при якому кожній точці А зіставляється симетрична їй щодо точки Про точка А ',
8 Питання 3 Які фігури називаються центрально симетричними? Відповідь: Дві фігури F і F 'називаються центрально- симетричними щодо центру О, якщо кожній точці однієї фігури відповідає симетрична точка іншої фігури.
9 Питання 4 Яка фігура називається центрально симетричною? Відповідь: Фігура F називається центрально-симетричною відносно центра О, якщо вона симетрична сама собі.
10 Питання 5 Сформулюйте властивості центральної симетрії. Відповідь: 1. Центральна симетрія зберігає відстані між точками. 2. Центральна симетрія переводить відрізки у відрізки, промені в промені і прямі в прямі.
11 Вправа 1 Яка точка при центральній симетрії переходить в себе? Відповідь: Центр симетрії.
12 Вправа 2 Які прямі при центральній симетрії переходять в себе? Відповідь: Прямі, що проходять через центр симетрії.
13 Вправа 3 Чи має відрізок центр симетрії? Відповідь: Так.
14 Вправа 4 Відповідь: В середині відрізка AA '. Центральна симетрія переводить точку А в точку А '. Де знаходиться центр симетрії?
15 Вправа 5 Чи має промінь центр симетрії? Відповідь: Ні.
16 Вправа 6 Чи має центр симетрії пара пересічних прямих? Відповідь: Так.
17 Вправа 7 Чи має рівносторонній трикутник центр симетрії? Відповідь: Ні.
18 Вправа 8 Чи має паралелограм центр симетрії? Відповідь: Так.
19 Вправа 9 Чи вірно твердження про те, що якщо чотирикутник має центр симетрії, то він є паралелограма? Відповідь: Так.
20 Вправа 10 Чи може фігура мати більше одного центру симетрії? Відповідь: Так.
21 Вправа 11 Чи може фігура мати два центри симетрії? Відповідь: Ні.
22 Вправа 12 Чи може центр симетрії фігури не належати їй? Відповідь: Так.
23 Вправа 13 Які з фігур, зображених на малюнку, мають центр симетрії? Відповідь: б), в), г), д).
24 Вправа 14 На малюнку вкажіть букви латинського алфавіту, які мають центр симетрії. Відповідь: H, I, N, O, S, X, Z.
25 Вправа 15 При якому розташуванні трьох різних прямих утворена ними фігура має нескінченно багато центрів симетрії? Відповідь: Дві прямі паралельні третьої і знаходяться від неї на однаковій відстані.