Графічне побудова, що зображує зміни, висот вільної поверхні і висот дна вздовж лінії найбільших глибин на ділянці річки, називається поздовжнім профілем цієї ділянки (рис. 10). Під поздовжнім профілем річки або її ділянки розуміють також самі зміни цих висот. В такому сенсі говорять про плавний поздовжньому профілі річки Великої Північної Двіни або про ступеневу поздовжньому профілі гірської річки, на якій є ряд водоспадів.
Так як глибини річок завжди дуже малі в порівнянні з їх довжинами, то поздовжні профілі будуються з спотворенням масштабів: масштаб висот береться в 100 - 1000 разів більше масштабу поздовжніх відстаней. Тому лінія дна отримує на поздовжніх профілях пилкоподібний вид. Її піки відповідають перекатах, западини - плесових лощинам.
Нехай Z1 і Z2 (див. Рис. 10) - висоти вільної поверхні, що відповідають значенням поздовжньої координати l1 і l2 (вісь l завжди направляють за течією).
Різниця висот. взята з протилежним знаком,
називається падінням вільної поверхні на виділеній ділянці річки. Розділивши падіння на довжину ділянки. отримаємо середній ухил вільної поверхні на ділянці:
Розкривши позначення DZ і Dl і перейшовши до межі, при l2 → l1 визначимо місцевий ухил вільної поверхні в перерізі з координатою l1:
Якщо коливань рівня в річці немає, місцевий ухил змінюється тільки уздовж потоку. При коливаннях рівня він може змінюватися і в часі, тобто стає функцією двох змінних:. При цьому в вираженні ухилу звичайна похідна замінюється приватної:
Ухили вільної поверхні у великих рівнинних річок дуже малі. Найчастіше вони лежать в межах 5 · 10 -5 ¸ 20 · 10 -5 (тобто 5-20 см / км). Повний падіння Волги від її витоку на Валдайській височині до впадання в Каспійське море становить 256 м. У природному стані довжина річки дорівнювала 3690 км і, отже, середній ухил її дорівнював 0,000069 (6,9 см / км). Після створення водосховищ довжина річки помітно скоротилася (див. Табл. 2), а більше половини повного падіння виявилося зосередженим в створах гребель. Ухили вільної поверхні, осредненние по довгих ділянках в середніх і нижніх течіях таких типових річок Східно-Європейської рівнини, як Ока, Біла, Вятка, Велика Північна Двіна, складають від 5 до 10 см / км. Ще менші середні ухили (2-5 см / км) зустрічаються у річок Західно-Сибірської низовини.
Великі ухили (порядку 10 -3) характерні для гірських річок. Цими великими ухилами визначається швидке, місцями бурхливу течію води в гірських річках та їх здатність розробляти собі русла в кам'янистому ґрунті.
Місцеві ухили можуть істотно змінюватися по довжині річки. При низьких рівнях води найбільші значення місцевих ухилів спостерігаються на перекатах і порогах, найменші - в плесових лощинах.
Бажаючи скласти загальне уявлення про поздовжньому профілі річки, можна обмежитися розглядом висот однієї лише вільної поверхні, визначаючи відстані l по геометричній осі русла або просто по лінії річки на географічній карті. Так як ухили земної поверхні зростають при наближенні до вододілам, то і для більшості річок характерне зростання ухилів в напрямку від гирла до витоку. Поздовжній профіль вільної поверхні річки являє собою, таким чином, криву, звернену опуклістю до осей координат. Ухили приток зазвичай більше ухилу головної річки і продовжують збільшуватися при переході до притоках нижчих порядків.
У вигляді прикладу на рис. 11 показані схематичні поздовжні профілі ріки Лени і двох її найбільших приток - річок Алдану і Вилюя.
Однак плавне загальне обрис поздовжнього профілю рівнинної річки не є правилом без виключень. Місцеві особливості рельєфу і геології басейну, можуть призводити до складних, індивідуальних форм поздовжніх профілів. Так, наприклад, Сухона має найбільші ухили в своєму середній течії, де вона перетинає важко розмивні вапнякові породи і формує численні перекати і пороги. Її верхня течія від витоку з озера Кубенского до гирла р. Вологди відрізняється малими, а під час паводку на Вологді нульовими або навіть зворотними схилами.