Потужність і ККД компресора. Потужність компресора:
де # 961; - щільність газу, що надходить в компресор, кг / м 3; - об'ємна подача компресора, м 3 / с; l - питома робота компресорного процесу, Дж / кг; # 951; про - об'ємний коефіцієнт, що враховує втрати обсягу газу внаслідок перетікання через зазори ущільнень компресора; # 951; м - механічний ККД компресора, що враховує витрату енергії на подолання механічного тертя і привід допоміжних механізмів (масляних насосів, вентиляторів і насосів системи охолодження, якщо вони наводяться від вала компресора).
числові значення # 951; про і # 951; м для компресорів різних типів наведені у відповідних розділах навчального посібника.
Що стосується ККД, то замість істинного його значення використовується значення, що отримується при заміні реального робочого процесу схематизувати. Приймають, що процес стиснення відбувається по політропи з постійним показником n:
вважаючи, що газовий потік однорідний.
Питома робота зміни тиску при такому процесі
Використовуючи поняття «характеристика стиснення»
отримаємо наступні варіанти попередньої формули:
Допоміжну функцію двох аргументів
можна визначити за графіком (рис. 12.7).
Мал. 12.7. Графік допоміжної функції y (# 949 ;. n)
Показник політропи n вибирають стосовно до реального процесу.
Якщо процес близький до адіабатичного, приймають n = k. де k - показник адіабати (для ідеального газу), який визначається за складом газу.
З формули (12.23) і формули для визначення l випливають вирази адіабатичній питомої роботи, адіабатичній потужності і внутрішнього адіабатичного ККД:
Тут Nк - внутрішня потужність компресора. Як і для насоса, це - потужність взаємодії робочих органів з потоком текучого середовища, в даному випадку - газу.
Зауважимо, що для врахування впливу на ККД зовнішніх витоків з масовим витратою адіабатична потужність підраховується по «корисною» частини масової витрати на вході в компресор:
Якщо знехтувати зміною кінетичної енергії газу, то формулу адіабатичній потужності можна змалювати таку картину:
Аналогічні вирази отримують для ізотермічного процесу стиснення, який служить еталоном для такого реального процесу, в якому поточна температура газу мало відрізняється від початкової.
При n = 1 (ізотерма ідеального газу) вираз (12.24) призводить до невизначеності. Використовуючи умову для обчислення інтеграла w1-2. бачимо, що yіз = ln # 949 ;. Изотермическая потужність і внутрішній ізотермічний ККД:
Подібним же чином для інших числових значень n формулюються поняття политропического потужності і внутрішнього политропического ККД:
Наведені формули можна використовувати:
1) при випробуванні чинного компресора з метою побудови графіка його характеристики;
2) для визначення потрібної потужності проектованої компресорної установки.
У першому випадку вимірюють витрата газу і потужність компресора, а потім обчислюють той чи інший ККД. Про визначення значення n для внутрішнього политропического ККД йдеться далі. Відносний ККД 1 в даному випадку є, як і внутрішній ККД насоса, показником режиму, а при порівнянні однотипних машин - також критерієм ефективності витрати енергії на стиснення газу в однакових умовах.
Чим ближче реальний процес до вибраного еталонному, тим менше відносний ККД відрізняється від внутрішнього ККД.
У другому випадку внутрішню потужність можна обчислити так:
Варіант формули вибирають в залежності від того, який ККД відомий за статистичними даними випробувань компресорів даного типу. Тут відносний ККД виконує іншу роль: він служить коефіцієнтом потужності, т. Е. Поправкою, що дозволяє перейти від теоретичної потужності Nад (або Nіз. Або Nпол), що розраховується за умовами перекачування газу, до реальної внутрішньої потужності компресора.
М про щ н о с т ь к о м п р е з с о р а - сума внутрішньої потужності і потужності механічного тертя (втрати потужності в частинах машини, ізольованих від потоку газу): N = Nк + Nм.
М е х а н і ч е с к и й ККД.
І з о т е р м і ч е с к и й ККД.
Аналогічні визначення - для адіабатичного і политропического ККД.
М про щ н о с т ь н а в а л у к о м п р е з с о р а. де Nвсп - потужність допоміжних механізмів (масляного насоса, вентилятора і ін.).
Досконалість компресорного процесу оцінюють за допомогою відносних термодинамічних ККД - ізотермічного # 951; з і ізоентропного # 951; а.
Якщо дійсний політропний процес протікає в компресорі з показником n при питомій енергії l. то ізотермічний і ізоентропний ККД
Тут lіз і lа - питомі роботи ізотермічного і ізоентропного процесів, які визначаються формулами (12.13) і (12.15).
ізотермічний ККД # 951; із застосовують для оцінки компресорів з інтенсивно чинним водяним охолодженням (поршневих і роторних). Для цих компресорів ізотермічний процес, що володіє найменшою питомою енергією, є еталонним.
Компресори з неінтенсивним охолодженням (відцентрові і осьові) оцінюються за допомогою ізоентропного ККД # 951; а. Це пояснюється тим, що для компресорів цього типу ізоентропний процес є еталонним, найбільш досконалим.
значення # 951; з і # 951; а для компресорів різних типів наведені далі.
Встановимо основні, важливі в розрахунковій практиці співвідношення, що зв'язують відносний ізоентропний ККД з термодинамічними параметрами гальмування процесу.
З формул (12.1) і (12.10) слід
Дійсний процес є Політропний, і для нього формулу (12.17) можна записати в параметрах гальмування за умови q = 0 так:
З цих співвідношень слід
Формула для розрахунку відносного изотермического ККД для оцінки об'ємних одноступінчатих компресорів з інтенсивним охолодженням виходить з (12.15) і (12.25):
Розрахунок з використанням параметрів гальмування тут не має сенсу, тому що на початку і кінці процесу стиснення швидкості газового потоку незначні.