Слово «аксіома», крім того, має значення:
- перен. то, що не вимагає ніяких доказів
- твердження, заперечення істинності якого, заперечує основи логічного мислення
Аксіоматизації теорії - явне вказівку кінцевого або рахункового. рекурсивно перечислимого (як, наприклад, в аксіоматиці Пеано) набору аксіом і правил виведення. Після того як дані назви досліджуваних об'єктів і їх основним відносин, а також аксіоми, яким ці відносини повинні підкорятися, все подальший виклад має грунтуватися виключно лише на цих аксіомах, не спираючись на звичайне конкретне значення цих об'єктів і їх відносин. Твердження на основі аксіом називаються теоремами. З формальної точки зору, самі аксіоми також входять до числа теорем.
Приклади різних, але рівносильних наборів аксіом можна зустріти в математичній логіці і геометрії Евкліда.
Набір аксіом називається несуперечливим. якщо з аксіом набору, користуючись правилами логіки, можна прийти до протиріччя, тобто довести одночасно і якесь твердження і його заперечення. Аксіоми є свого роду «точками відліку» (фактами) для побудови будь-якої науки, при цьому самі вони не доводяться, а виводяться безпосередньо з емпіричного спостереження (досвіду).
Вперше термін «аксіома» зустрічається у Аристотеля (384 -322 до н. Е.) І перейшов в математику від філософів Стародавньої Греції. Евклід розрізняє поняття «постулат» і «аксіома», не пояснюючи їх відмінності. З часів Боеція постулати перекладають як вимоги (petitio), аксіоми - як загальні поняття. Спочатку слово «аксіома» мало значення «істина, очевидна сама по собі». У різних манускриптах Почав Евкліда розбиття тверджень на аксіоми і постулати різному, не збігається їх порядок. Ймовірно переписувачі дотримувалися різних поглядів на відмінність цих понять.
література
- Почала Евкліда. Книги I-VI. М.-Л. 1950
- Гільберт Д. Підстави геометрії. М.-Л. 1 948
Дивитися що таке "Постулювання" в інших словниках:
Абстрактне право - термін філософсько правової теорії, введений Г. В. Ф. Гегелем для позначення сукупності основоположних принципів правосвідомості і правотворчості, що передують і визначають формування, функціонування та змістовні аспекти права ... ... Сучасний філософський словник
Метапсіхологіі (metapsychology) - В буквальному сенсі слова термін М. означає те, що знаходиться «за» психологією або «позаду» неї, так само як термін «метафізика» означає те, що знаходиться «за» фізикою чи «позаду» неї. Ці два значення пов'язані між собою, але не ідентичні. Те, ... ... Психологічна енциклопедія
Віртуальна реальність, ВІРТУАЛЬНЕ, ВІРТУАЛЬНІСТЬ - (англ. Virtual reality від virtual фактичний, virtue чеснота, гідність, порівн. Лат. Virtus потенційний, можливий, доблесть, енергія, сила, а також уявний, уявний; лат. Realis речовинний, дійсний, існуючий ) I). В ... ... Історія Філософії: Енциклопедія
ДИАЛЕКТИКА - (від грец. Dialektike (techne) мистецтво вести бесіду, суперечку) філос. теорія, яка стверджує внутрішню суперечливість всього існуючого і можливого і яка вважає цю суперечливість основним або навіть єдиним джерелом всякого руху і ... ... Філософська енциклопедія
СВОБОДА ВОЛІ - поняття європейської моральної філософії, остаточно оформилася у І. Канта в значенні інтелігібельних здатності індивіда до морального самовизначення. У ретроспективному плані (до або посткантовскіе теорії) термін «Св.» Можна розглядати ... ... Філософська енциклопедія
Віртуальна реальність, віртуальне, віртуальність - (англ. Virtual reality від virtual фактичний, virtue чеснота, гідність, порівн. Лат. Virtus потенційний, можливий, доблесть, енергія, сила, а також уявний, уявний; лат. Realis речовинний, дійсний, існуючий ) I). В ... ... Історія Філософії: Енциклопедія
Порівняльно-історичне мовознавство - порівняно історичне мовознавство область мовознавства, об'єктом якої є споріднені, т. Е. Генетично пов'язані, мови. Саме в З.-и. я. мова йде про встановлення співвідношення між спорідненими мовами і описі їх еволюції під ... Лінгвістичний енциклопедичний словник
ПОДВІЙНА ІСТИНА - [двоїста істина, «двох істин» теорія], термін, службовець для позначення виник в середні століття вчення про одночасну істинність або взаємної незалежності ряду положень філософії та богослов'я, які вступають в видиме протиріччя ... ... Православна енциклопедія
ПРИРОДНА РЕЛІГІЯ - [лат. religio naturalis], сукупність реліг. переконань і практик, що виділяється на підставі подання про те, що людина природним чином (naturaliter), т. е. в силу самої людської природи, володіє знанням про існування і властивості ... ... Православна енциклопедія
- Лекції про філософському вченні про релігію. Іммануїл Кант. Книга являє собою записи лекційного курсу Канта по раціональної теології, читати їм в зимовому семестрі 1783/84 рр. У лекціях докладно розглядаються такі питання, як ... Детальніше Купити за 230 грн (тільки Україна)