де - комплексний сигнал, - комплексна обвідна сигналу. Також було показано, що при управлінні відповідно до модулюючим сигналом амплітудою смугового радіосигналу отримаємо різні різновиди амплітудної модуляції при незмінній. У даній статті ми розглянемо клас сигналів з кутовою модуляцією, у яких буде зміняться фаза радіосигналу, а амплітуда залишається незмінною.
Повна фаза і миттєва частота. Сигнали з кутовою модуляцією
Для початку згадаємо поняття повної фази радіосигналу
а також поняття миттєвої частоти радіосигналу, як похідною від повної фази:
Сигнали, у яких змінюється повна фаза відповідно до модулюючим сигналом називаються сигналами з кутовою модуляцією.
Для початку розглянемо сигнали з фазовою модуляцією (phase modulation PM). У сигналів з PM повна фаза змінюється відповідно до модулюючим сигналом:
де називається індексом фазової модуляції або девіацій фази, а сигнал, що модулює по модулю не перевищує одиниці
Тоді комплексна обвідна PM сигналу має вигляд:
Схема FM модулятора (малюнок 2) дуже схожа на схему PM модулятора (рисунок 1):
Малюнок 2: Структурна схема FM модулятора
Відмінність схеми FM модулятора від схеми PM полягає в тому, що нормований сигнал, що модулює інтегрується, і підсилювач задається не девіацію фази, а девіацію частоти. Якщо сигнал, що модулює нормований по амплітуді тоді формувати PM сигнал можна за допомогою FM модулятора, а FM сигнал за допомогою PM модулятора, як це показано на малюнку 3.
Малюнок 3: Формування FM за допомогою PM і PM за допомогою FM
Розглянемо формування FM сигналу за допомогою PM модулятора. Вхідний сигнал нормується потім інтегрується, потім подається на вхід PM модулятора, виділеного жовтим на малюнку 1. Як девіації фази в PM модулятор вводиться значення девіації частоти і на виході буде FM сигнал. Тепер розглянемо формування PM сигналу за допомогою FM модулятора. В FM модулятор нормований сигнал інтегрується, однак цього не потрібно в PM модуляторе. Тому попередньо нормований сигнал, що модулює диференціюється. Таким чином, послідовне диференціювання та інтегрування не змінюють нормований сигнал, що модулює. Як девіації частоти в FM модулятор вводиться девіація фази.
Векторне подання комплексної обвідної сигналів з кутовою модуляцією
Розглянемо тепер векторне подання комплексної обвідної сигналів з кутовою модуляцією. З виразу (5) комплексної обвідної PM сигналу слід, що вектор має постійну амплітуду, і змінює свій кут повороту відповідно до модулюючим сигналом. Оскільки сигнал нормований, тобто чи то можна сказати, що модуль максимального кута відхилення вектора комплексної обвідної дорівнює девіації фази. При вектор викреслює дугу (рисунок 4 а). При вектор викреслює коло (рисунок 4 б), а при вектор може робити кілька оборотів (рисунок 4 в).
Малюнок 4: Векторна діаграма комплексної обвідної PM сигналу
Швидкість обертання вектора задається модулюючим сигналом. Векторна діаграма комплексної обвідної FM сигналу якісно не відрізняється від векторної діаграми комплексної обвідної PM сигналу. Відмінність полягає в тому, що максимальний кут повороту вектора рівний девіації фази змінюється в залежності від частоти вхідного сигналу відповідно до виразу (13). При низькочастотному вхідному сигналі, коли, згідно з (13) і вектор комплексної обвідної FM сигналу відхиляється на кут, роблячи при цьому безліч оборотів.
В кінці наведемо осцилограми PM і FM сигналів (малюнок 5).
Малюнок 5: Осцилограми PM і FM сигналів
З малюнка 5 випливає, що максимальна частота несучого коливання при PM буде при максимальній похідною модулюючого сигналу (в районі 75 і 175 мкс), а мінімальна частота сигналу з PM буде при мінімальній негативною похідною модулюючого сигналу (в районі 25, 125 і 225 мкс) . При FM максимальна частота сигналу відповідає максимальному значенню модулюючого сигналу (в районі 100 і 200 мкс), а мінімальна частота буде при мінімальному негативному значенні модулюючого сигналу (в районі 50 і 150 мкс).
Таким чином, ми розглянули фазову PM і частотну FM модуляції, показали їх взаємозв'язок. Отримані вирази для комплексної обвідної PM і FM. Розглянуто параметри кутовий модуляції девіація частоти і фази і показана їх взаємозв'язок. Наведено структурні схеми PM і FM модуляторів на базі універсального квадратурного модулятора.
Будь-які питання і побажання ви можете залишити в гостьовій книзі. на форумі. або надіслати електронною поштою [email protected]