З розглянутого раніше співвідношення явище (ефект) = властивість * вплив слід, що якщо вплив скалярно, а ефект - векторний, то і властивість має бути векторним (тензорним), тобто
Вектор = вектор * скаляр.
Класичним властивістю кристалів, що підкоряються цьому правилу, є піроелектричний ефект (на діаграмі цей зв'язок під №12).
Піроелектрика проявляється у властивості кристала діелектрика змінювати величину електричної поляризації при зміні температури. В результаті нагрівання або охолодження піроелектричного кристала на його гранях з'являються електричні заряди.
Кристали піроелектричних речовин це діелектрики, що володіють спонтанною (мимовільної) електричної поляризацією.
Наприклад, це турмалін, пентаеритрит. До Піроелектріки відносяться також сегнетоелектрики, це так звані - "м'які піроелектрики" у яких напрямок спонтанної поляризації можна змінити зовнішнім полем.
У таких кристалах можна виділити елементарні осередки, які мають некомпенсований електричний дипольний момент:
де q - заряд, l - відстань між рівними і протилежними за знаком зарядами.
Якщо диполі орієнтовані однаково, то кристал виявляється електрично поляризованим. Спонтанна поляризація визначається як сума дипольних моментів в одиниці об'єму:
Чисельно вона дорівнює поверхневої щільності зарядів σ на протилежних гранях кристала, нормальних до напрямку P.
Якщо кристал досить довго перебуває при постійній температурі, то надлишкові заряди на його поверхні компенсуються за рахунок витоків, взаємодії з іонами повітря і кристал практично не виявляє зовні електричної поляризації. Якщо температуру кристала однорідно змінити на Δt, то анізотропно змінюються відстані і кути між елементарними осередками, змінюється спонтанна поляризація, зміщуються заряди диполів і в кристалі з'являється постійна поляризація вздовж напрямку, званого електричної віссю. Тобто в результаті ізотропного дії температури (Δt) в кристалі з'являється додатково електрична поляризація Δp, тобто векторна властивість.
Вперше піроелектричний ефект був виявлений на кристалах турмаліну. На білому папері, на якій лежали кристали, пил збиралася близько решт кристала (поляризація з'являлася при коливаннях кімнатної температури). Особливо наочно це проявляється, якщо нагрітий кристал турмаліну посипати порошком із суміші сірки і сурику, які при терті поляризуються. Порошинки сірки і сурику притягуються до різних за знаком заряду кінців кристала. Інша відома демонстрація ефекту - якщо охолодити кристал турмаліну в рідкому азоті, а потім вийняти на повітря, то на кінцях кристала починає рости "борода" з крижаних кристалів, що утворюються при замерзанні частинок вологи, що конденсуються з повітря.
Рівняння піроелектричного ефекту в загальному нелінійно
де γ1, γ2 - коефіцієнти піроелектричного ефекту (γ1 <<γ2 ). Часто ограничиваются линейным уравнением
де Δt- скаляр, ΔP, γ- вектори.
Піроелектричні кристали використовуються досить давно, але недостатньо широко.
Вони дуже перспективні для виробів мікросистемної техніки.
Що на них можна робити?
Датчики температури з чутливістю аж до 10 -9 0 C.
Приймачі інфрачервоного випромінювання, датчики ударних хвиль, вимірювачі напруги, осередки пам'яті. Використовують їх і в перетворювачах теплової (не обов'язково сонячної) енергії в електричну.
Деякі цифри. Пластина турмаліну, товщиною 1 мм, має γ = 1,3 * 10 -5 Кл / м 2 * К. Реєструє зміну температури 10 -5 0 C. При нагріванні на 10 0 C на ній утворюється заряд з поверхнево щільністю 5 * 10 -5 Кл * м 2. що відповідає різниці потенціалу між гранями
1,2кВ. У сегнетоелектриків піроелектричний коефіцієнт на 1-2 порядки більше, ніж у турмаліну.
Деякі значення γ при 20 0 C.
Турмалін 1,3 * 10 -5
Сульфат літію 3 * 10 -4
Ніобат літію 2 * 10 -3
Танталат літію 1 * 10 -4
Титанат барію (0,5-1) * 10 -3
Сегнетокераміки 5 * 10 -5
Спостереження і використання піроелектричного ефекту ускладнюється і обмежується ефектами провідності (витоками).
Крім того, кожен піроелектричний кристал є п'єзоелектриком. Зміна температури кристала, особливо неоднорідне, викликає деформацію, а слідом йде п'єзоелектричний поляризація, накладають на поляризацію, викликану піроефект. Тобто має місце "первинний" ( "істинний") піроефект і "вторинний" або "помилковий" піроефект.
Якщо помістити піроелектричний кристал в електричне поле і міняти його напруженість, то повинен спостерігатися зворотний піроелектричного електрокалоріческій ефект (10), тобто зміна температури піроелектрика, викликане зміною прикладеного до нього електричного поля. Його передбачили ще в 19 столітті Ліпман (1880) і Кельвін (1889), а незабаром виявили і експериментально. Але він дуже малий: для тієї ж пластинки турмаліну в 1 мм завтовшки, зміна на 1/300 В дає зміна температури близько 10 -5 0 C. У сегнетодіелектріках чутливість значно вище: так, в кристалах КН2 РО4 температура фазового переходу за рахунок сильних полів (поблизу точки Кюрі) може змінюватися приблизно на 2 0 C.