Переклад заходів кута в градусну системі
Класична запис міри кута в градусну системі виглядає наступним чином.
Ця запис позначає, що міра кута містить А градусів, В хвилин і С секунд.
Але іноді необхідно висловити міру кута тільки в секундах або тільки в градусах. Можлива й інша ситуація, коли міра кута задано або в градусах, або в секундах, а нам необхідно записати цей захід в класичній формі. Далі ми покажемо, як це робиться.
Переклад міри кута з класичного виду в секунди
Для того, щоб перевести міру кута, записаного в класичному вигляді, в секундний необхідно:
· Кількість градусів А помножити на 3600
· Кількість хвилин В 'помножити на 60,
· До числа секунд С "додати раніше обчислені значення.
У загальному вигляді наші операції запишуться як:
Переклад міри кута з секундного виду в класичний вид
Для перекладу міри кута з секунд в класичний вид, буде потрібно більш складний метод. Алгоритм (правила) перекладу наступний:
Заданий число секунд S "ділиться на 3600 до цілого числа. Цим самим ми обчислюємо число градусів в міру кута S" / 3600 = A (до цілого)
2. Множимо отримане число градусів А на 3600 А1 = А * 3600
3. З числа секунд S "віднімаємо отриманий результат множення А1
4. Отриману різницю S1 "ділимо на 60 до цілого, тим самим отримуємо число хвилин B 'в міру кута B' = S1" / 60 (до цілого).
5. Множимо отримане число хвилин В 'на 60 В1 "= В' * 60
6. Віднімаємо з числа S1 "число B1". і тим самим отримуємо число секунд С "в міру кута C" = S1 "- B1"
Записуємо міру кута в класичному вигляді
У класичному вигляді міра кута запишеться як.
Переклад міри кута ізклассіческого виду в десятковий
Для перекладу міри кута з класичного виду в десятковий, виконаємо наступні операції. Слід, однак, пам'ятати, що при перекладі міри кута в десятковий вигляд точність обчислень повинна дорівнювати
Відділимо градусну частина міри кута (А) від хвилинної (B ') і секундної (C ").
Перетворимо хвилинну частину міри кута (B ') в секунди, для чого помножимо її на 60.
Складемо секундну частина міри кута (C ") з отриманим твором.
Розділимо отриману суму на 3600 тим самим отримуємо десяткову частину міри кута.
Об'єднуємо градусну частина міри кута і десяткову, відокремивши їх коми.
Міра кута представлена в класичному вигляді як. Уявити її в десятковому вигляді.
Відділимо градусну частина міри кута А = 5;
Перетворимо хвилинну частину міри кута в секунди S1 = (B ') * 60 = 32 * 60 = 1920
Складемо отриманий результат з секундною частиною S2 = (C ") + S1 = 16 + 1920 = одна тисяча дев'ятсот тридцять два.
Розділимо отриманий результат на 3600 D = S2 / 3600 = 1932/3600 = 0,53666667
Об'єднаймо між собою градусну частина міри кута і частка від ділення.
Переклад міри кута з десяткового виду в класичний вид
У десятковому вигляді міру кута можна записати в такий спосіб:
А - ціла частина міри кута
аааааааа - дрібна частина міри кута.
Для перекладу міри кута з десяткового подання в класичне уявлення ми чинимо так:
1. Відокремлюємо цілу і дробову частини міри кута. Після цього у нас вийде два числа:
А - кількість градусів у міру кута;
0, аааааааа - дрібна частина числа.
2. Помножимо отриману дробову частину на 60
· З числа, що вийшло відділимо один від одного цілу і дробову частини. Після цього у нас вийде два числа:
В (ціла частина числа) являє собою кількість хвилин в міру кута 0, bbbbb - дрібна частина числа
3. Помножимо отриману дробову частину на 60
Число, що представляє собою кількість секунд в міру кута
Об'єднавши градусну, хвилинну і секундну частини, ми отримаємо класичний вид записи міри кута.
Міра кута представлена в десятковому вигляді як. Уявити її в класичному вигляді.
1. Число градусів одно цілої частини міри кута, тобто
2. Складемо дріб такого вигляду
3. Помножимо цю дріб на 60
4. Число хвилин в міру кута одно цілої частини числа, що вийшло, то є:
5. Складемо дріб такого вигляду
6. Помноживши цю дріб на 60, отримаємо число секунд в міру кута
7. Об'єднавши градусну, хвилинну і секундну частини, ми отримаємо класичний вид записи міри кута.
Переклад заходів кута в погодинною системою
Класична запис міри кута в погодинною системою виглядає наступним чином :,
Ця запис позначає, що міра кута містить А годин, В хвилин і С секунд.
Але іноді необхідно висловити міру кута тільки в секундах або тільки в годинах. Можлива й інша ситуація, коли міра кута задано або в годинах, або в секундах, а нам необхідно записати цей захід в класичній формі. Далі ми покажемо, як це робиться.
Переклад міри кута з класичного виду в секунди
Для того, щоб перевести міру кута, записаного в класичному вигляді, в секундний необхідно:
· Кількість годин А (h) помножити на 3600
· Кількість хвилин В (m) помножити на 60,
· До числа секунд С (s) додати раніше обчислені значення.
У загальному вигляді наші операції запишуться як:
Переклад міри кута з секундного виду в класичний вид
Для перекладу міри кута з секунд в класичний вид, буде потрібно більш складний метод. Алгоритм (правила) перекладу наступний:
Заданий число секунд S ділиться на 3600 до цілого числа. Цим самим ми обчислюємо кількість годин в міру кута S / 3600 = A (h) (до цілого)
2. Множимо отримане число годин А (h) на 3600 А1 = А (h) * 3600
3. З числа секунд S віднімаємо отриманий результат множення А1 S1 = S - A1
4. Отриману різницю S1 ділимо на 60 до цілого, тим самим отримуємо число хвилин B (m) в міру кута B (m) = S1 / 60 (до цілого).
5. Множимо отримане число хвилин В (m) на 60 В1 = В (m) * 60
6. Віднімаємо з числа S1 число B1. і тим самим отримуємо число секунд С (s) в міру кута C (s) = S1 - B1
Записуємо міру кута в класичному вигляді
У класичному вигляді міра кута запишеться як.
Переклад міри кута ізклассіческого виду в десятковий
Для перекладу міри кута з класичного виду в десятковий, виконаємо наступні операції. Слід, однак, пам'ятати, що при перекладі міри кута в десятковий вигляд точність обчислень повинна дорівнювати
Відділимо годинну частина міри кута (А (h)) від хвилинної (B (m)) і секундної (C (s)).
Перетворимо хвилинну частину міри кута (B (m)) в секунди, для чого помножимо її на 60.
Складемо секундну частина міри кута (C (s)) з отриманим твором.
Розділимо отриману суму на 3600 тим самим отримуємо десяткову частину міри кута.
Об'єднуємо годинну частина міри кута і десяткову, відокремивши їх коми.
Міра кута представлена в класичному вигляді як. Уявити її в десятковому вигляді.
Відділимо годинну частина міри кута А (h) = 5;
Перетворимо хвилинну частину міри кута в секунди S1 = (B (m)) * 60 = 32 * 60 = 1920
Складемо отриманий результат з секундною частиною S2 = (C (s)) + S1 = 16 + 1920 = тисячі дев'ятсот тридцять дві.
Розділимо отриманий результат на 3600 D = S2 / 3600 = 1932/3600 = 0,53666667
Об'єднаймо між собою градусну частина міри кута і частка від ділення.
Переклад міри кута з десяткового виду в класичний вид
У десятковому вигляді міру кута можна записати в такий спосіб:
А - ціла частина міри кута
аааааааа - дрібна частина міри кута.
Для перекладу міри кута з десяткового подання в класичне уявлення ми чинимо так:
4. Отделяем цілу і дробову частини міри кута. Після цього у нас вийде два числа:
А - кількість годин в міру кута;
0, аааааааа - дрібна частина числа.
5. Помножимо отриману дробову частину на 60
· З числа, що вийшло відділимо один від одного цілу і дробову частини. Після цього у нас вийде два числа:
В (ціла частина числа) являє собою кількість хвилин в міру кута 0, bbbbb - дрібна частина числа
6. Помножимо отриману дробову частину на 60
Число, що представляє собою кількість секунд в міру кута
Об'єднавши годинну, хвилинну і секундну частини, ми отримаємо класичний вид записи міри кута.
Міра кута представлена в десятковому вигляді як. Уявити її в класичному вигляді.
8. Число градусів одно цілої частини міри кута, тобто
9. Складемо дріб такого вигляду
10. Помножимо цю дріб на 60
11. Число хвилин в міру кута одно цілої частини числа, що вийшло, то є:
12. Складемо дріб такого вигляду
13. Помноживши цю дріб на 60, отримаємо число секунд в міру кута
14. Об'єднавши градусну, хвилинну і секундну частини, ми отримаємо класичний вид записи міри кута.
Співвідношення між градусної і часовий системами числення
Як ми домовилися, за одиницю виміру міри кута ми вибрали кут, величина якого дорівнює одному обороту () Але ми знаємо, що кут, рівний одному обороту. містить 360 градусної системи числення або 24 (h) годинниковою системи числення. Таким чином, ми можемо записати наступне співвідношення: З цього співвідношення легко вивести і співвідношення між одиницями заходів кута різних систем числення. Отримані результати занесемо в таблиці.
Таблиця співвідношень між одиницями заходів кута.
Градусна система Годинна система
1 градус 4m (хвилини)
1 хвилина (1 ') 4s (секунди)
1 секунда (1 ") 1/15 s (секунди)
Годинна система Градусная система
1 годину (1h) 15 градусів
1 хвилина (1m) 15 хвилин (15 ')
1 секунда (1s) 15 секунд (15 ")