Розрахунок деяких параметрів кругової орбіти
Гравітаційна стала Землі і задане значення великої півосі = 2.6560031 * 10 ^ 7 еліптичної орбіти в метрах визначають період обертання ШСЗ по орбіті T в секундах (Т / 3600 - в годиннику):
З рівності центростремительного прискорення прискоренню сили тяжіння легко утворюються розрахункові співвідношення для основних параметрів орбіти:
Розрахуємо лінійну швидкість ШСЗ
Максимальна відстань прямої радиовидимости (між судном і ШСЗ поблизу лінії горизонту) визначається за формулою
де - радіус кульової моделі Землі.
Необхідно вивести цю формулу і розрахувати.
Показати, що пряма радіовидимість одного ШСЗ має місце з точок земної поверхні, що утворюють кульовий сегмент, максимальна геоцентрична кутова ширина якого дорівнює
Розрахувати максимальну тривалість Т існування прямої радиовидимости між судном і ШСЗ
Побудова ескізу орбіт і положення супутників
Ескіз відповідає картині розташування орбіт, Землі і НІСЗ, видимої спостерігачем з "нескінченно" віддаленої точки північного кінця осі обертання Землі. Все НІСЗ і орбіти знаходяться на сфері радіуса а. На ескізі a = 6-8см. Радіус Землі приблизно в 4 рази менше. Екваторіальне перетин орбіт і Землі - на рис.2. Нижній кінець вертикальної прямої, що проходить через центр Землі нехай спрямований на точку весняного рівнодення (сузір'я Овна). Нижня точка перетину цієї вертикалі і зовнішньої окружності нехай представляє висхідний вузол першої (нульовий) орбіти (тоді верхня точка перетину - спадний вузол).
Для ескізу приймемо, що кут нахилу орбіт (між площиною орбіти і екваторіальній площиною) дорівнює 60; тоді все найкоротші відстані від точок орбіти до осі вузлів при проектуванні на екваторіальну площину "скоротяться" вдвічі, оскільки cos (60) = 0.5.
Для визначення проекції супутника, якому відповідав би фаза u (кут між радіусами-векторами ШСЗ і висхідного кута), досить відкласти за допомогою транспортира цей кут на зовнішньому колу (в напрямку руху ШСЗ) і з отриманої точки опустити перпендикуляр на вісь вузлів; середня точка цього перпендикуляра і є шукана проекція. Переймаючись достатньою кількістю точок, отримаємо проекцію орбіти - еліпс, мала піввісь якого вдвічі менше радіуса a кругової орбіти. В "Глонасс" і "Навстар" використовується відповідно 3 і 6 орбіт; кут між сусідніми висхідними кутами відповідно 120 і 60.
Зовнішня окружність ділиться на шість однакових частин (в "Навстар" має місце суміщення пар осей вузлів).
У навчальних прикладах приймемо, що в "Глонасс" 24 ШСЗ, в "Навстар" 18 ШСЗ, відповідно по 8 і 3 на орбіті. Номер орбіти відповідає номеру висхідного вузла, що відзначається проти годинникової стрілки. Якщо номери ШСЗ позначити через "м" (причому відповідно 1м24 і 1м18), то номер орбіти дорівнює найбільшому цілому числу в приватному від ділення м-1 на відповідно 8 і 3.
Кутовий проміжок між ШСЗ однаковий - відповідно 45 і 120 ескіз будується на момент, коли фаза першого ШСЗ на першій орбіті дорівнює Н10. При переході з орбіти на сусідню орбіту вводиться додаткова фаза відповідно 15 і 40.На орбіті положення ШСЗ можна вказати великої точкою, від якої проводиться стрілка, відповідна напрямку руху. Біля цих точок вказується номер ШСЗ; номер підкреслюється, якщо ШСЗ знаходиться над екваторіальній площиною.