Ортотреугольник (ортоцентрический трикутник) трикутника ΔABC - трикутник. вершини якого є основами висот ΔABC.
- Завдання Фаньяно. Ортоцентрический трикутник остроугольного трикутника АВС має найменшим периметром з усіх вписаних трикутників.
- Висоти остроугольного трикутника є биссектрисами кутів його Ортотреугольник (отже Ортоцентр остроугольного трикутника є центром кола, вписаного в його Ортотреугольник).
- Якщо точки A1. B1 і C1 на сторонах відповідно BC, AC і AB остроугольного трикутника ABC такі, що
то - Ортотреугольник трикутника ABC.
- Точки дотику вписаного в даний трикутник кола з'єднані відрізками, і в отриманому трикутнику проведено висоти. Тоді прямі, що з'єднують підстави цих висот, паралельні сторонам вихідного трикутника.
література
Для поліпшення цієї статті бажано.
- Проставити інтервікі в рамках проекту інтервікі.
- Додати ілюстрації.
Дивитися що таке "Ортотреугольник" в інших словниках:
Вписана окружність - Коло, вписане в багатокутник ABCDE Коло називається вписаною в кут, якщо вона лежить всередині кута і стосується його сторін. Центр кола, вписаного в кут, лежить на біссектрі ... Вікіпедія
Ортоцентр - (від грец. Ορθοξ прямий) точка перетину висот трикутника або їх продовжень. Традиційно позначається латинською буквою H. В залежимо ... Вікіпедія
Висота трикутника - Цей термін має також інші значення див. Висота (значення). Висота в трикутниках різного типу Висота трикутника перпендикуляр, проведений з вершини трикутника до прямої, що містить протилежну сторону. У зав ... Вікіпедія
Теорема Фаньяно - твердження евклідової планіметрії, геометрія трикутника. Ортотреугольник остроугольного трикутника має найменший периметр серед всіх трикутників, вписаних в даний трикутник. Історія Теорема виникла як рішення математичної задачі ... Вікіпедія