Оскільки похибки вимірювань визначають лише зону невизначеності результатів, їх не потрібно знати дуже точно, остаточної записи похибка вимірювання прийнято виражати числом з одним або двома значущими цифрами.
Правила округлення розрахованого значення
Емпірично встановив такі правила округлення розрахованого значення погрішності і отриманого результату вимірювання.
- Зайві цифри в цілих числах замінюються нулями, а в десяткових дробах відкидаються. Якщо десяткова дріб в числовому значенні результату вимірювання закінчується нулями, то нуль відкидаються тільки до того розряду, який відповідає розряду похибки. Приклад. Результат 1,070000, похибка ± 0,001; результат округлюють до 1,070.
- Якщо перша (зліва направо) з замінних нулями і відкидаються цифр менше 5, залишаються цифри не змінюються. Приклад. Число 148935 (перша з замінних нулями цифр дорівнює 3) може бути округлено до 148900; число 575,3455 (перша з відкинутих цифр дорівнює 4) -до 575,3.
- Якщо перша з замінних нулями або відкидаються цифр дорівнює 5, а за нею не слід ніяких цифр або йдуть нулі, то округлення проводиться до найближчого парного числа, т. Е, якщо остання цифра в округленому числі парна або нуль, вона залишається без зміни, якщо вона непарна, - збільшується на одиницю. Приклад. Число 1234,50 округлюють до 1234; число 8765,50 - до 8766; число 43210,500 -до 43210.
- Якщо перша з замінних нулями або відкидаються цифр більше 5 або дорівнює 5, але за нею йде значуща цифра, то остання залишається цифра збільшується на одиницю. Приклад. Число 6783,6 округлюють до 6784, число 5499,7 - до 5500, число 12,34501-до 12,35.
Третє правило обґрунтоване тим, що ймовірність появи парного закінчення дорівнює ймовірності появи непарного. В силу цього досягається нібито найбільша ймовірність того, що при арифметичних діях з округленими числами похибки різних знаків взаємно компенсують.
В даний час замість третього і четвертого правил пропонується наступне п'яте правило.
Якщо перша з замінних нулями або відкидаються цифр дорівнює або більше 5, то остання залишається цифра збільшується на одиницю.
Причиною зміни правила округлення стало широке поширення обчислювальних машин, побудованих на двійковій системі числення.
Застосування правила округлення 5 до найближчого парного числа вимагає введення одного зайвого числового розряду, що є не тільки неекономічним, але в ряді випадків і невиправданим.