На початку XIX століття європейські морські держави вирішили спільними зусиллями вдосконалити маяки - найважливіші навігаційні пристрої того часу. У Франції для цієї мети була створена спеціальна комісія, і працювати в ній на увазі багатого інженерного досвіду і глибокого знання оптики запросили Френеля.
Світло маяка має бути видно далеко, тому маяковий ліхтар піднімають на високу вежу. А щоб зібрати його світло в промені, ліхтар потрібно помістити в фокус або увігнутого дзеркала, або яка щороку збирає лінзи, причому досить великий. Дзеркало, звичайно, можна зробити будь-якого розміру, але воно дає тільки один промінь, а світло маяка має бути видно звідусіль. Тому на маяках ставили часом півтора десятка дзеркал з окремим ліхтарем у фокусі кожного дзеркала. Навколо одного ліхтаря можна змонтувати кілька лінз, але зробити їх необхідного - великого - розміру практично неможливо. У склі масивної лінзи неминуче будуть неоднорідності, вона втратить форму під дією власної ваги, а через нерівномірне нагрівання може лопнути.
Зібрати світло в вузький промінь можна за допомогою увігнутого дзеркала (а) або лінзи (б), помістивши джерело світла в точку фокусу. У сферичного дзеркала вона лежить на відстані половини радіуса кривизни дзеркала
Збирає лінзу можна уявити як набір призм, які відхиляють світлові промені в одну точку - фокус. Багаторазово збільшивши число цих призм, відповідно зменшивши їх розмір, ми отримаємо практично плоску лінзу - лінзу Френеля
Потрібні були нові ідеї, і комісія, запросивши Френеля, зробила правильний вибір: в 1819 році він запропонував конструкцію складовою лінзи, позбавлену всіх недоліків, властивих лінзі звичайної. Френель міркував, ймовірно, так. Лінзу можна представити у вигляді набору призм, які заломлюють паралельні світлові промені - відхиляють їх на такі кути, що після заломлення вони сходяться в точці фокуса. Значить, замість однієї великої лінзи можна зібрати конструкцію у вигляді тонких кілець з окремих призм трикутного перетину.
Френель не тільки розрахував форму профілів кілець, він також розробив технологію та проконтролював весь процес їх створення, нерідко виконуючи обов'язки простого робітника (підлеглі виявилися вкрай недосвідченими). Його зусилля дали блискучий результат. «Яскравість світла, яку дає новий прилад, здивувала моряків», - писав Френель друзям. І навіть англійці - давні конкуренти французів на морі - визнали, що конструкції французьких маяків виявилися найкращими. Їх оптична система складалася з восьми квадратних лінз Френеля зі стороною 2,5 м, що мали фокусна відстань 920 мм.
З тих пір пройшло 190 років, але конструкції, запропоновані Френелем, залишаються неперевершеним технічним пристроєм, і не тільки для маяків і річкових бакенів. У вигляді лінз Френеля до недавнього часу робили скла різних сигнальних ліхтарів, автомобільних фар, світлофорів, деталей лекційних проекторів. І вже зовсім недавно з'явилися лупи у вигляді лінійок з прозорого пластика з ледь помітними круговими борозенками. Кожна така борозенка - мініатюрна кільцева призма; а всі разом вони утворюють збирає лінзу, яка може працювати і як лупа, збільшуючи предмет, і як об'єктив фотоапарата, створюючи перевернуте зображення. Така лінза здатна зібрати світло Сонця в маленьке плямочка і підпалити суху дошку, не кажучи вже про листку паперу (особливо чорної).
Лінза Френеля може бути не тільки збирає (позитивної), але і розсіює (негативною) - для цього потрібно кільцеві призми-борозенки на шматку прозорого пластика зробити інший форми. Причому негативна Френелевскую лінза з дуже коротким фокусною відстанню має широке поле зору, в ньому в зменшеному вигляді поміщається шматок пейзажу, в два-три рази більший, ніж охоплює неозброєний очей. Такі «мінусові» пластинки-лінзи використовують замість панорамних дзеркал заднього виду в великих автомобілях типу мікроавтобусів і універсалів.
Грані мініатюрних прізмочек можна покрити дзеркальним шаром - скажімо, напилю алюміній. Тоді лінза Френеля перетворюється в дзеркало, опукле або увігнуте. Виготовлені з використанням нанотехнологій, такі дзеркала застосовують в телескопах, що працюють в рентгенівському діапазоні. А відштамповані в гнучкому пластику дзеркала і лінзи для видимого світла настільки прості у виготовленні і дешеві, що їх випускають буквально кілометрами в вигляді стрічок для оформлення вітрин або штор для ванних кімнат.
Перша лінза френеля була квадратної
Збирає лінзу можна уявити як набір призм, які відхиляють світлові промені в одну точку - фокус. Багаторазово збільшивши число цих призм, відповідно зменшивши їх розмір, ми отримаємо практично плоску лінзу - лінзу Френеля
Конструкція освітлювальної системи маяка (креслення Френеля). Світло пальника F фокусують лінзи L і L ', відбиті дзеркалами М. Світло пальника, що поширюється вниз, відбивається в потрібному напрямку системою дзеркал (показані пунктиром). Всю систему обертає Вокр
Були спроби використовувати лінзи Френеля при створенні плоских об'єктивів для фотоапаратів. Але на шляху конструкторів встали труднощі технічного характеру. Білий світ в призмі розкладається в спектр; те саме відбувається і в мініатюрних прізмочкі лінзи Френеля. Тому вона має істотний недолік - так звану хроматичну аберацію. Через неї на краях зображень предметів з'являється райдужна облямівка. У хороших об'єктивах облямівку ліквідують, ставлячи додаткові лінзи. Так само можна було б вчинити і з Френелевскую лінзою, але плоского об'єктива тоді вже не вийде.
Френелевскую лінза-лінійка фокусує сонячні промені не гірше, а навіть краще (тому що вона більше) звичайних скляних лінзи. Сонячні промені, зібрані нею, миттєво пропалюють суху соснову дошку.
Огюстен Френель увійшов в історію науки і техніки не тільки і не стільки завдяки винаходу своєї лінзи. Його дослідження і створена на їх основі теорія остаточно підтвердили хвильову природу світла і дозволили найважливішу проблему фізики того часу - знайшли причину прямолінійного поширення світла. Роботи Френеля лягли в основу сучасної оптики. Попутно він передбачив і пояснив кілька парадоксальних оптичних явищ, які тим не менш нескладно перевірити і тепер.
Давню суперечку дослідників про природу світла - хвильова вона або корпускулярна - в загальних рисах було вирішено в кінці XVII століття, коли Християн Гюйгенс видав свій «Трактат про світло» (1690). Гюйгенс вважав, що кожна точка простору (в його описі - ефіру), через яку проходить світлова хвиля, стає джерелом вторинних хвиль. Поверхня, їх огинає, - це поширюється хвильовий фронт. Принцип Гюйгенса вирішував завдання відображення і заломлення світла, але не зміг пояснити добре відоме явище - його прямолінійне поширення. Парадоксальним чином причиною цього було те, що Гюйгенс не розглядав відступу від прямолінійності - дифракцию світла (огибание перешкод) і його інтерференцію (складання хвиль).
Цей недолік заповнив в 1818-1819 роках Огюстен Френель, інженер за освітою і фізик за інтересами. Він доповнив принцип Гюйгенса процесом інтерференції вторинних хвиль (введених Гюйгенсом чисто формально, тобто для зручності розрахунків, без фізичного змісту). За рахунок їх складання і виникає фронт результуючої хвилі, реальна поверхня, на якій хвиля має помітну інтенсивність.
Оскільки всі вторинні хвилі породжені одним джерелом, вони мають однакові фази, тобто когерентність. Френель запропонував подумки розбити поверхню сферичної хвилі, що йде з однієї точки О, на зони такого розміру, щоб різниця відстаней від країв сусідніх зон до якоїсь обраної точки F дорівнювали # 955; / 2. Промені, які виходять з сусідніх зон, в точку F прийдуть в протифазі і при додаванні послаблять один одного до повного зникнення.
Позначивши амплітуду коливань світлової хвилі, що прийшла із зони m як Sm, сумарне значення амплітуди коливань в точці F
S = S0-S1 + S2-S3 + S4 +. + Sm = S0- (S1-S2) - (S3-S4) -. - (Sm-1-Sm)
Оскільки S0> S1> S2> S3> S4. вираження в дужках позитивні і S менше, ніж S0. Але наскільки менше? Розрахунки суми знакозмінного ряду, які провів американський фізик Роберт Вуд, показують, що S = S0 / 2 ± Sm / 2. А оскільки внесок далекої зони надзвичайно малий, інтенсивність світла далеких зон, вступаючи в протифазі, зменшує дію центральної зони в два рази.
Зонні пластинки Френеля. Зліва - відкриті непарні зони, праворуч - парні
Тому, якщо центральну зону закрити маленьким диском, освітленість в центрі тіні не зміниться: туди за рахунок дифракції потрапить світло з наступних зон. Збільшуючи розмір диска і послідовно закриваючи наступні зони, можна переконатися в тому, що в центрі тіні залишатиметься яскрава пляма. Це теоретично довів в 1818 році Симеон Дені Пуассон і порахував свідченням хибності теорії Френеля. Однак експерименти, які виконали Доменік Араго і Френель, пляма виявили. З тих пір воно називається плямою Пуассона.
Для успіху досвіду необхідно, щоб краю диска точно збігалися з межами зон. Тому на практиці використовують мініатюрний кулька від підшипника, наклеєний на скло.
Ще один парадокс хвильових властивостей світла. Поставимо на шляху променя екран з маленьким отвором. Якщо його розмір дорівнює діаметру центральної зони Френеля, освітленість за екраном буде більше, ніж без нього. Але якщо розмір отвору охопить і другу зону, світло від неї прийде в протифазі, і при додаванні зі світлом з центральної зони хвилі взаємно знищаться. Збільшуючи діаметр отвору, можна зменшити освітленість за ним до нуля!
Отже, сумарна амплітуда всієї сферичної хвилі менше, ніж амплітуда, створювана однією центральною зоною. А оскільки площа центральної зони менше 1 мм 2, виходить, що світловий потік йде у вигляді дуже вузького променя, тобто прямолінійно. Так теорія Френеля з хвильової точки зору пояснила закон прямолінійного поширення світла.
Хорошим прикладом, який ілюструє метод Френеля, служить досвід з його зонної платівкою, яка працює як збирає лінза.
На великому аркуші паперу намалюємо ряд концентричних кіл з радіусами, пропорційними коріння квадратним з чисел натурального ряду (1, 2, 3, 4.). При цьому площі всіх одержані кілець дорівнюватимуть площі центрального кола. Заллємо тушшю кільця через одне, причому неважливо, чи залишити центральну зону світлою або зробити її чорною. Отриману чорно-білу кільцеву структуру сфотографуємо з великим зменшенням. На негативі вийде зонная пластинка Френеля. Діаметр її центральної зони визначає формула D = 0,95√ # 955; F, де # 955; - довжина хвилі світла, F - фокусна відстань лінзи-пластинки. при # 955; = 0,64 мкм (червоне світло) і F = 1 м D≈0,8 мм. Якщо центральну зону такий пластинки навести на яскраву лампочку, то вся вона почне світитися подібно збирає лінзі. Якщо її скомбінувати з окуляром з слабкою лінзи, вийде підзорна труба, здатна дати чітке зображення нитки розжарювання лампочки. А з двох зонних пластинок можна побудувати телескоп за схемою Галілея (об'єктив - пластинка з великою фокусною відстанню, окуляр - з малим). Він дає пряме зображення, як театральний бінокль.
З усього викладеного стає зрозуміло, як малий отвір може грати роль об'єктива, іменованого стінопис або Пінхол. Воно відповідає центральній зоні фазового пластинки Френеля. Саме тому стінопис не має ніяких аберацій, крім хроматичної, - адже крізь неї промені проходять без спотворень.
Світлова хвиля, що пройшла крізь зонний пластинку, дає результуючу амплітуду S = S0 + S2 + S4 +. - в два рази більшу, ніж вільна хвиля: зонна пластинка працює як збирає лінза. Ще більший ефект вийде, якщо не затримувати світло парних зон, а змінити його фазу на зворотну. Інтенсивність світла при цьому зростає в чотири рази.
Таку пластинку в 1898 році виготовив Роберт Вуд покривши скло шаром лаку і знявши його з непарних зон, так що різниця ходу променів в них становила # 955; / 2. Скляну пластинку, покриту лаком, він помістив на обертовий столик. Різець - їм служила грамофонна голка - зрізав шари лаку, для зовнішніх зон було досить одного проходу голки, а на внутрішніх голка рухалася по вузькій спіралі, послідовно знімаючи кілька зливаються борозенок. Діаметр зон і їх ширину контролювали в мікроскоп.
Цікаво було б спробувати зробити таку пластинку, використовуючи диск програвача.
Наостанок ще один парадокс хвильової оптики. Як вже говорилося, зовсім неважливо, прозора центральна зона чи ні. Це означає, що роль об'єктива-стінопис (або Пінхол) може грати не тільки маленький отвір, а й крихітний кульку, діаметр якого дорівнює розміру центральної зони Френеля.