формалізація
- відображення змістовного знання в формалізованої теорії (обчисленні). Формализуемость знання має являти собою якимось чином фіксовану сукупність тверджень. Для визначеності доречно говорити про формалізацію деякої змістовної теорії Т. Під теорією в даному випадку мається на увазі замкнута щодо всіх своїх логічних наслідків сукупність тверджень, які стосуються відповідної предметної області. Це означає, що всі наслідки, які можна отримати в Гв рамках коректних міркувань, також відносяться до теорії Т. Можливості формалізації теорії Т за рахунок побудови відповідного обчислення (формалізованої теорії) ФГ, а також взаємини між Г і ФГ, якщо таку можливість вдається деяким чином реалізувати, залежать від ряду обставин. Зазвичай принципову можливість формалізації змістовної теорії Г пов'язують з тим, наскільки ця теорія Г підготовлена до даної операції. Йдеться про її розвиненості, достатній мірі вираженість її понятійного апарату. Можливість формалізації істотно зростає при можливості розв'язання теорії, т. Е. При існуванні процедури, що дозволяє відносно будь-якого сформульованого в мові теорії пропозиції вирішувати, належить воно до теорії чи ні. Все це важливо, але головне, що відкриває принципову можливість формалізації змістовної теорії Г, - це виразні можливості символічного мови, за допомогою якого передбачається відобразити Т.
Взагалі кажучи, мова числення предикатів дозволяє записати в символічній формі будь звичайне або наукове пропозицію. Для цього достатньо доповнити цю мову символами (константами) використовуваних в реченні предикатів і, може бути, ще так званими функціональними константами, про що для простоти можна не говорити. Однак мати можливість здійснити символічну запис будь-якої пропозиції теорії Готнюдь не означає її формалізувати. Для визнання того, що ФГформалізует Т, необхідними є, принаймні, такі три умови: (1) Мова L обчислення, використовуваного для формалізації, повинен давати можливість висловити будь-яку пропозицію А теорії Т за допомогою деякої формули ФТ, яка при змістовної її інтерпретації породжує пропозицію, яке прийнятне трактувати як виражає ту ж думку, що і А
(2) Вихідні постулати (аксіоми) ФГпрі отриманні з них теорем повинні розглядатися як ланцюжка беззмістовних символів, з яких за фіксованими правилами виведення виходять нові ланцюжки символів (теореми). Інакше кажучи, процес отримання теорем не повинен здійснюватися на підставі очевидності, подтверждаемости практикою і т. П.
(3) Між класом теорем ФТК класом змістовно істинних тверджень теорії Г має бути певна обумовлений відношення. що дозволяє ФТ вважати формалізацією Г (точніше про це нижче).
Пункт (2) істотно відрізняє ФГот Г. О Р не обов'язково є фіксовані правила виведення, і для отримання нових тверджень можна спиратися на змістовний сенс термінів і наявний контекст. Якщо, напр. в Гсодержітся твердження, що подія відбулася раніше події то ми зобов'язані за змістовним підстав відносити до вірних тверджень теорії Гтакже і те, що сталося пізніше а. Разом з тим ми не зобов'язані фіксувати це. Інакше в ФТ. Тут логічні зв'язки між відносинами раніше і пізніше повинні бути явно відображені. І якщо зазначені відносини позначаються як «» відповідно, то ФГдолжна містити правило, що дозволяє переходити від (). Очевидно, в ФТ доведеться вказати також на транзитивність зазначених відносин. Коротко кажучи, в ФГпрідется відобразити логіку даних відносин, необхідну для опису відповідної предметної області. При цьому сама ця логіка може залежати від того, напр. чи буде вважатися час безперервним або дискретним, нескінченно або звичайно діленим, навіть якщо в Г ці питання не обговорюються. Т. о. формалізація полягає не просто в тому, щоб здійснити запис Гв деякому символічній мові, але в тому, щоб виявити і відобразити при цьому логіку, якою будуть задовольняти висловлювання з тими термінами, які фігурують в Т. Рішення такої проблеми є професійним завданням логіки взагалі і може досліджуватися незалежно від тих чи інших конкретно взятих змістовних теорій і завдань, пов'язаних з їх формалізацією. Так, напр. в логіці формалізуються теорії алогічне, епістеміческіх, деонтическая, тимчасових і інші модальностей, повні щодо деяких змістовних семантик. Питання про можливість формалізації теорії Гесте тому не тільки питання про готовність до цієї процедури з боку Г, а й про те, чи в достатній мірі розроблений для цієї мети наявний логічний і математичний апарат.
У зв'язку з пунктом (3) треба мати на увазі, що ФГВ явному вигляді містить всю необхідну для формалізації теорії Глогіку і математику і відповідний їм клас правил або змістовно інтерпретованих теорем, напр. контрапозиція імплікації: () -> (*) і т. п. яким фактично немає відповідності в Т. Крім того, Т зазвичай не детермінує всіх логічних взаємин висловлювань, що містять використовувану в