Якщо NPV оцінює абсолютну прибутковість інвестицій. виражену в грошовій сумі, то IRR (internal rate of return - «внутрішня норма прибутковості»), вимірюваний у відсотках, використовується для оцінки відносної інвестиції. IRR, як і NPV, є функцією від грошового потоку, при цьому NPV і IRR пов'язані через наступне співвідношення:
IRR грошового потоку - значення ставки дисконтування, при якому NPV даного грошового потоку звертається в 0.
Розглянемо природу IRR на прикладі грошового потоку, використаного раніше в попередньому розділі. На графіку нижче відкладена приведена вартість даного грошового потоку як функція від ставки дисконтування r. При r = 0% NPV = 100, тобто арифметичній сумі всіх платежів грошового потоку, оскільки дана ставка означає, що при даному умови гроші не втрачають цінності з плином часу. Тобто, ставка r в 0% означає, що ціна часу відсутня. У міру підвищення темпів знецінення грошей з часом (зростання ціни часу) NPV скорочується і при 10% змінює знак з позитивного на негативний. Ця точка і визначається як IRR даного грошового потоку.
Використовуючи IRR як метрику, важливо мати на увазі, що ці дві метрики в повному обсязі комплементарні. У той час як NPV визначено для будь-яких грошових потоків, IRR визначено тільки для грошових потоків, де є хоча б один негативний і один позитивний платіж. Розглянемо, як в уже використаному раніше грошовому потоці NPV і IRR змінюються в залежності від зміни розміру платежу в першому періоді. NPV визначається як для позитивних, так і для негативних значень. IRR в міру наближення ряду негативних значень першого платежу до нуля зростає до нескінченно великих величин. При нульовому і позитивних значеннях першого платежу спроба розрахувати IRR повертає фатальна помилка.
Економічний сенс цього в тому, що прибутковість передбачає наявність витрати, що приносить дохід. Витрати без доходів, як і доходи без витрат, не можуть вважатися економічною діяльністю: в першому випадку перед нами грабіж, в другому - подарунок. Фінансові метрики для таких ситуацій не підходять.
IRR може бути розрахований тільки методом підбору ставки, тому розрахувати його крім Excel досить складно. Коди помилок Excel, наведені в матриці вище, можуть варіюватися в залежності від того, на якому внутрішньому кроці був перерваний алгоритм. У разі, якщо помилка виникає на коректному чисельному ряді, вона може бути пов'язана з тим, що за замовчуванням Excel починає перебір з значення ставки дисконтування в 10%. У таких випадках функції слід запропонувати інше початкове значення підстановки (це її другий необов'язковий аргумент).
Як можна розглядати і інтерпретувати IRR з фінансової точки зору? IRR висловлює прибутковість грошового потоку з довільно взятими платежами в еквіваленті прибутковості періодичного кредитного інструменту. Це дозволяє порівнювати за допомогою IRR будь-які два грошових потоки незалежно від числа їх періодів, сум платежів та інших показників. Для інвестора IRR служить для двох цілей:
Читайте також:
Наведена вартість: NPV - міра вигоди угоди
Таким чином, з фінансової точки зору, IRR здатний визначити, окупає чи інвестиція ціну витрачаються на неї грошей.