Формулювання завдання: Нафтова компанія бурить свердловину для видобутку нафти, яка залягає, за даними геологорозвідки, на глибині N км. Протягом робочого дня бурильники проходять L метрів в глибину, але за ніч свердловина знову «замулюється», тобто заповнюється грунтом на K метрів. За скільки робочих днів нафтовики пробурять свердловину до глибини залягання нафти?
Завдання входить до складу ЄДІ з математики базового рівня для 11 класу під номером 20 (Завдання на кмітливість).
Розглянемо, як вирішуються подібні завдання на прикладі.
Нафтова компанія бурить свердловину для видобутку нафти, яка залягає, за даними геологорозвідки, на глибині 3 км. Протягом робочого дня бурильники проходять 300 метрів в глибину, але за ніч свердловина знову «замулюється», тобто заповнюється грунтом на 30 метрів. За скільки робочих днів нафтовики пробурять свердловину до глибини залягання нафти?
Для початку переведемо кілометри в метри, щоб прийти до однакових одиницях виміру:
Віднімемо від глибини видобутку нафти глибину останнього буріння (так як після нього буде відразу ж досягне встановленої глибина і не відбудеться наступне «замулювання»), щоб отримати поточну глибину видобутку перед останнім днем:
3000 - 300 = 2700 м
Після цього отримаємо глибину, що досягається за добу за вирахуванням «замулювання»:
І, нарешті, розділимо глибину видобутку перед останнім днем на глибину, що досягається за добу за вирахуванням «замулювання», щоб отримати кількість днів, за які нафтова компанія пробурила свердловину, і додати до нього 1 один день (останній буріння):
2700/270 + 1 = 10 + 1 = 11 днів