1. Введення
В даний час немає точної теорії, яка пояснювала б все властивості атомних ядер. Тому для опису структури атомних ядер використовуються різні моделі, кожна з яких базується на тих чи інших експериментальних фактах і дозволяє пояснити деякі виділені властивості ядра. Таким чином, ядерні моделі мають обмежену область застосовності. Проте вони відіграють важливу роль у розвитку теорії ядра і в їх рамках отриманий ряд істотних результатів.Перелічимо основні експериментальні факти, які ініціювали створення ядерних моделей:
- Ще на ранній стадії вивчення структури ядра дані по розсіюванню # 945; частинок на легких ядрах дали підставу припускати, що щільність ядерної речовини приблизно постійна. Це припущення пізніше було ретельно перевірено в дослідах з розсіювання електронів великої енергії (див. Рис. 1.1). Якщо вважати, що ядро має сферичну форму, то з наведеного факту випливає, що радіус ядра R повинен зростати зі збільшенням масового числа A за законом R = r0 A 1/3. де експериментальне значення константи
ro 1.2 · 10 -13 см = 1.2 ферми.
Рис 1.1. Розсіювання електронів з енергією 153 МеВ на ядрах Au. У верхній частині малюнка показані два різних розподілу # 961; (R) ядерного заряду: варіант A, що відповідає рівномірному розподілу заряду всередині сфери радіуса RA. і варіант B, що відповідає розподілу виду # 961; (R) = # 961; 0B) / a]> -1. яке враховує диффузность поверхневого шару ядра. Нижче наведені відповідні цим розподілом теоретичні перерізи розсіяння. Тут же наведено теоретичне перетин для точкового заряду. Експериментальні дані показані точками.
Рис 1.2. Залежність питомої енергії зв'язку від масового числа A. Експериментальні дані показані ламаною лінією. Плавне крива - результат обчислень по напівемпіричної формулою Вейцзеккера.
Мал. 1.3. Повні перетину розсіювання нейтронів на ядрах Cu, Cd і Pb. Експеримент - суцільні криві. Пунктир - перетину, обчислені для повністю непрозорого ( "чорного") ядра.
- Експериментальні дослідження виявили деяку періодичність в зміні індивідуальних характеристик основних та збуджених станів ядер (таких, як енергії зв'язку, спини, магнітні моменти, парності, деякі особливості # 945; - і # 946; - розпаду, розміщення ядер-ізомерів серед інших ядер і ін.). Виявилося, що зазначена періодичність подібна періодичності властивостей електронних оболонок атома і визначається магічними числами нуклонів: 2, 8, 20, 50, 82, 126. З рис. 1.2 видно, що ядра з магічним числом нейтронів або протонів мають підвищену питомою енергією зв'язку. Особливо стійкі двічі магічні ядра,,,. Ще дві ілюстрації зміни властивостей ядер поблизу магічних чисел наведені на рис. 1.4 і 1.5. де зображені крива відносної поширеності парному-парних ядер і дані про енергії випускаються важкими ядрами частинок.
Мал. 1.4. Відносна поширеність різних парному-парних ядер з A> 50. Обрано такі одиниці, в яких поширеність Si дорівнює 10 6.
Мал. 1.5. енергії # 945; частинок. Лінії з'єднують дані для ізотопів одного і того ж елемента. Пік при N = 128 відповідає найбільш сприятливому для # 945; розпаду нагоди, коли утворюється сильно пов'язане магічне ядро-продукт (N-2 = 126).
Мал. 1.6. Енергії відділення нейтронів Bn. Лінії з'єднують дані для ядер з однаковим нейтронним надлишком. Спостережувані різкі скачки обумовлені енергією спарювання нейтронів в ядрі.
Властивості ядер суттєво змінюються при зміні на одиницю числа входять в них протонів (Z) або нейтронів (N). Так, при зміні парності нуклонних компонент ядра стрибкоподібно змінюються енергії відділення нейтрона Bn (N, Z) = E св (N, Z) - Eсв (N-1, Z) і протона Bp (N, Z) = Eсв (N, Z ) - Eсв (N, Z-1), (див. рис. 1.6). Як показує експеримент, найбільш сильно пов'язані парному-парні ядра; другу за стійкістю групу складають парному-непарні і непарно-парні ядра (ядра з непарним масовим числом A) і, нарешті, слабкіше за все пов'язані непарній-непарні ядра. Все парному-парні ядра в основному стані мають нульові спини. тоді як для непарній-непарних ядер, також утворюють Бозе-систему, це необов'язково.
Властивості 1 і 2 обумовлені природою ядерних сил, які мають кінцевий радіус дії і викликають сильне взаємне тяжіння нуклонів, що знаходяться один від одного на відстані від
0.5 ферми, але при зменшенні цієї відстані починають діяти як дуже сильні відразливі сили, що інтерпретується, як наявність "твердої серцевини" у нуклона (див. Рис. 1.7).
Мал. 1.7. Потенціал Ямади-Джонстона для центрально-симетричної складової нуклон-нуклони сил, що діють в спін-тріплетном стані з позитивною парністю.
Якби між нуклонами діяли тільки сили тяжіння, то відбувалося б стягування нуклонів і ядро мало б радіус приблизно дорівнює радіусу дії ядерних сил (незалежно від загального числа нуклонів); при цьому щільність ядра збільшувалася б пропорційно масовому числу A, а його знергію зв'язку росла б як
A 2 (пропорційно числу зв'язків нуклонів в такому ядрі). Насправді однак, "стягування" нуклонів триває лише до тих пір, поки ефекти тяжіння не врівноважує ефектами відштовхування (насичення ядерних сил). В результаті між нуклонами встановлюється деякий середня відстань (порядку r0), що призводить до того, що кожен нуклон взаємодіє тільки зі своїми найближчими сусідами. Звідки і випливає спостерігається в експерименті сталість щільності ядерного речовини (
0.17 нуклон / фермі 3 в середині ядра) і приблизна пропорційність Eсв масового числа A. Стан, в якому знаходиться ядерна речовина дуже нагадує стан класичної рідини або кристала, де також насичуються тільки не ядерні, а хімічні сили. Це дало підставу для розвитку різних колективних моделей ядра, в яких розглядаються тільки ті чи інші колективні ступеня свободи руху нуклонной системи. Іншими словами в цих моделях передбачається, що взаємодія між сусідніми нуклонами настільки велике, що ступеня свободи індивідуальних нуклонів можна не враховувати. Першою з колективних моделей (і взагалі з ядерних моделей) була створена крапельна модель ядра. У ній ядро уподібнюється сферичної краплі несжимаемой зарядженої ядерної рідини.
Властивість 3 сприяло формуванню іншого полюса ядерних моделей: створення моделей незалежних частинок. У цих моделях, виходячи з великої довжини вільного пробігу нуклона в ядрі, передбачається, що в першому наближенні взаємодія нуклонів призводить до виникнення середнього ядерного поля, в якому частинки рухаються незалежно один від одного. Найпростішою з таких моделей є модель фермі-газу, яка враховує кінцевий розмір ядра, але нехтує впливом ядерної поверхні на рух нуклонів. Незважаючи на крайню простоту ця модель виявляється корисною при вивченні багатьох фундаментальних властивостей ядра.
Найбільш продуктивним виявився варіант моделі незалежних частинок, в якому розглядається рух нуклонів в сферично симетричному потенціалі і точно враховуються граничні умови. Ця модель отримала назву моделі оболонок, так як обчислюються в ній одночасткові рівні енергії розпадаються на кілька груп (аналог електронних оболонок атома), розділених досить широкими енергетичними інтервалами. Вона дозволяє пояснити періодичність властивостей ядра, що задається магічними числами A (див. Властивість 4). У сучасних варіантах моделі оболонок враховується залишкове взаємодія між нуклонами, що не ввійшло в середнє ядерне поле (зазвичай тільки між нуклонами, що знаходяться в незаповненою валентної оболонці). Це дозволяє в якійсь мірі пояснити походження колективних збуджень ядра (таких як квадрупольні коливання поверхні ядра, гігантський дипольний резонанс і т.д.).
Дуже часто модель оболонок комбінується з тієї чи іншої колективної моделлю. Найбільш відомий приклад такого роду дає узагальнена модель Бора-Моттельсоном.
Властивість 5 знайшло пояснення в сверхтекучей моделі ядра, де враховуються короткодействующие залишкові сили, що призводять до спаровування нейтронів з нейтронами і протонів з протонами.Схожі статті