Матеріальна точка. Поступальний рух
Матеріальна точка. Поступальний рух
Будь-яке тіло має кінцеві розміри. Тому різні його частини займають різні положення в просторі. Розглянемо спочатку найпростіший випадок, коли досить вказати положення лише однієї якої-небудь точки тіла. Коли ж це можливо? По-перше, це можливо, коли розміри і форма тіла в розглянутому русі несуттєві і їх можна нс брати до уваги. Наприклад, при описі польоту кулі до мішені немає необхідності враховувати розміри кулі. Її можна вважати однією «часткою», положення якої в просторі задається як положення однієї точки. Таким чином, ми приходимо до поняття матеріальної точки, розуміючи під цим тіло, розміри і якого в розглянутому явищі несуттєві. Одне і те ж тіло в одних умовах можна вважати матеріальною точкою, а в інших - не можна. Наприклад, при розрахунку руху космічного корабля по орбіті його вважають матеріальною точкою, але при проведенні маневрів зближення з орбітальною станцією і стикування з нею необхідно враховувати кінцеві розміри корабля (рис. 3). В яких ситуаціях розміри тіла несуттєві? Як правило, коли вони малі в порівнянні з іншими характерними розмірами, які фігурують в досліджуваному явищі. При польоті міжпланетної станції до Марса його можна вважати матеріальною точкою, поки відстань від станції до Марса велике в порівнянні з його розмірами. Але при підльоті до Марса і посадці станції на марсіанську поверхню розміри планети вже не малі в порівнянні з відстанню до неї і вже не може бути й мови про те. щоб вважати Марс матеріальною точкою. Інший випадок, коли досить розглядати лише одну точку рухомого тіла, - це так зване поступальний рух. при якому всі точки тіла рухаються однаково і його просторова орієнтація залишається незмінною. Наприклад, при операції стикування космічного корабля з орбітальною станцією, коли корабель уже зорієнтований і його просторова орієнтація підтримується незмінною, всі крапки корабля рухаються однаково. Причалювати корабель можна розглядати як матеріальну точку, хоча його розміри аж ніяк не малі в порівнянні з іншими характерними розмірами - відстанню до станції, її габаритами і т. Д. • Чи можна вважати матеріальною точкою важку кулю. підвішений на пружною дроту, якщо куля робить:
а) вертикальні коливання, при яких дріт злегка розтягується і коротшає:
б) крутильні коливання, при яких дріт закручується на невеликий кут в одну і в іншу сторону?
Чи можна океанський лайнер вважати матеріальною точкою:
а) при прокладанні його курсу на штурманської карті;
6) при маневруванні біля входу в вузький шлюз?
• Чи можна вважати матеріальною точкою санки, які хлопчик тягне за мотузку? д Фізична модель. На прикладі поняття матеріальної точки ми вперше стикаємося з фізичною моделлю. Через складність фізичного світу, вивчаючи реальне явище, ми завжди змушені спрощувати його і замість самого явища розглядати деяку ідеалізовану його модель, прагнучи до того, щоб в обраної моделі зберегти найхарактерніші, найбільш важливі риси явища. За образним висловом Я. І. Френкеля, фізики фактично завжди розглядають не саме явище, а деяку спрощену схему, т. Е. Як би карикатуру на нього. При цьому успіх залежить від того, наскільки вдала обрана модель. Матеріальна точка може служити простим прикладом фізичної моделі в механіці: замість всього тіла розглядають рух однієї його точки. Надалі ми зустрінемося і з іншими моделями - абсолютно твердим тілом, ідеальною рідиною і т. Д. Застосування тієї чи іншої фізичної моделі залежить не тільки від властивостей реальної системи, але і від характеру поставленого завдання. Зокрема, використовуючи поняття матеріальної точки, ми ідеалізуємо нс стільки властивості самого тіла, скільки умови його руху. Розвиваючи цю думку далі, можна прийти до висновку про те. що і саме механічне рух є фізичною моделлю. т. е. деякою ідеалізацією явищ природи. Навіть в такому класичному прикладі механічних явищ, як зіткнення більярдних куль, в гру вступають сили пружності, які по суті представляють собою прояв електромагнітної взаємодії між атомами, з яких побудовані зіштовхуються кулі. У цьому сенсі можна сказати, що чисто механічних явищ в природі не існує
• Які властивості тіла нс приймаються до уваги, коли для нього використовується модель матеріальної точки?
• В небесній механіці рух Сонячної системи описується на основі законів Ньютона і закону всесвітнього тяжіння. Чи означає це. що така механічна модель адекватна фізичну природу даною об'єкта і дає його вичерпний опис?