Математичні основи фінансового менеджменту

В основі фінансових обчислень лежить поняття тимчасової цінності грошей, яке може бути виражено наступним виразом: «рубль сьогодні цінніший, ніж в майбутньому». Цей висновок визначається цілою низкою чинників:

по-перше, грошова одиниця, яка перебуває в розпорядженні особи може бути використана як в цілях споживання, так і з метою примноження, тоді як грошова одиниця, яку очікується отримати в майбутньому не має змоги отримати додатковий дохід сьогодні, а також володіє ризиком неотримання.

по-друге, в умовах інфляційної економіки, гроші мають об'єктивну особливість знецінення та втрати купівельної спроможності, з чого випливає, що на одну і ту ж грошову одиницю в умовах інфляції сьогодні можна купити більше, ніж в майбутньому.

У фінансових розрахунках тимчасова несумісність і плата за відмову від споживання враховуються за допомогою операцій нарощення і дисконтування.

Одним з найважливіших визначень, що лежать в основі більшості фінансових розрахунків, є процентні гроші.

Відсотки - це дохід від надання капіталу в борг у різних формах (позички, кредити і т.д.), або від інвестицій виробничого чи фінансового характеру.

Процентна ставка - це величина, що характеризує інтенсивність нарахування відсотків.

Величина одержуваного доходу (відсотків) визначається виходячи з величини вкладеного капіталу, терміну, на який він надається в борг або інвестується, розміру і виду відсоткової ставки (ставки прибутковості).

Капіталізація (нарощення) боргу - це збільшення суми боргу за рахунок приєднання нарахованих відсотків (доходу).

Коефіцієнт капіталізації (нарощення) - величина, що показує, у скільки разів зріс первісний капітал.

Період нарахування - період часу, протягом якого нараховуються відсотки. Період нарахування, як правило, збігається з терміном кредиту. Період нарахування може розбиватися на інтервали нарахування.

Інтервал нарахування - це мінімальний період, по закінченні якого відбувається нарахування відсотків.

Існують два способи нарахування відсотків:

Декурсівних спосіб нарахування відсотків. Декурсівних відсотки (позичковий відсоток) нараховуються в кінці кожного інтервалу нарахування виходячи з величини наданого капіталу.

Антисипативному (попередній) спосіб нарахування відсотків. Антисипативному відсотки (облікова ставка) нараховуються на початку кожного інтервалу нарахування виходячи з нарощеної суми.

При обох способах нарахування відсотків відсоткові ставки можуть бути або простими, якщо застосовуються протягом усього періоду нарахування до первісної грошовій сумі, або складними, якщо після кожного інтервалу нарахування застосовуються до нарощеної сумі.

Прості ставки позичкових відсотків зазвичай застосовуються в короткострокових фінансових операціях (не більше року), коли інтервал нарахування збігається з періодом нарахування, або коли після кожного інтервалу нарахування кредитору виплачуються проценти.Сложние ставки позичкових відсотків застосовуються як правило в тривалих фінансових операціях (більше року), коли мається на увазі нарощення основної суми.

Залежно від способу визначення тривалості фінансової операції розраховується або точний, або звичайний (комерційний) відсоток. У першому випадку використовується точне число днів позики. У другому випадку береться приблизне число днів позики, коли тривалість місяця приймається рівною 30 днів, а тривалість року приймається 360 днів. Дата видачі та гасіння кредиту завжди вважається за один день.