математична думка
Математична думка. вивільняючи ідею з оболонки реального світу і надаючи їй самостійне життя, відмовляється тим самим від проникнення в таємниці природи. Але в нагороду за це математика менше фізики пов'язана з плином процесів в реальному світі. У той час як квантова теорія може бути простежено тільки до 1900 року, витоки теорії груп загублені в минулому, чи доступному історії; навіть найбільш ранні роботи по мистецтву показують, що вже тоді були відомі групи симетрії плоских фігур, хоча їх теорії була надана певна форма тільки в останній частині вісімнадцятого і в дев'ятнадцятому століттях. До теперішнього часу найбільш важливим його застосуванням в природничих науках був опис властивостей симетрії кристалів, проте недавно було встановлено, що теорія груп має фундаментальне значення для квантової теорії; вона розкриває істотні риси, які не є наслідком ні спеціальної форми динамічних законів, ні спеціальних припущень про діючі силах. Цілком можна очікувати, що теорія груп - саме та частина квантової фізики, яка займе найбільш міцне становище. Дві групи, група обертань в 3-вимірному просторі і група перестановок, грають тут головну роль, оскільки, по-перше, закони, яким підкоряються можливі конфігурації електронів, зосереджених близько нерухомого ядра атома або іона, сферично симетричні по відношенню до ядра, а, по-друге, тому що різні електрони, що входять в атом або іон, тотожні, то їх можливі конфігурації інваріантніщодо перестановки окремих електронів. [1]
Математична думка невтомно б'ється об скелястий берег, що перешкоджає її проникненню на нові території. Але навіть гранітні скелі не витримують її могутнього натиску, що не слабшає протягом століть, і руйнуються, відкриваючи перед математикою нові простори. [2]
Розвиток математичної думки поступово призводить до такого розширення концепцій, в рамках яких стає зрозумілим місце тих чи інших евристичних методів. Тенденції такого процесу добре видно в теорії інформації та теорії розпізнавання образів. [3]
З розвитком творчої математичної думки з'являється інтерес і до інших представлення даних про ціни. [4]
З розвитком творчої математичної думки з'являється інтерес і до інших уявленням даних про ціни. [5]
Ьжаго дихашя свободи математичної думки і здатності істолкова-н i я і пояснений. [6]
Може бути, повернення математичної думки до її витоків, у яких стояли число і міра, ритм і гармонія, допоможе їй вийти з моральної кризи, а включення математики в загальну теорію знакових систем покаже справжнє її місце в історії людської культури. [8]
І для всіх професій необхідне використання досягнень математичної думки. математичних методів в тій чи іншій формі. [10]
Між математиками є двоякого роду люди: 1) математики-філософи, тобто математики вищої математичної думки. для яких цифри і обчислення є ремесло; для цього роду математиків цифри і обчислення не мають ніякого значення, їх захоплюють не цифри і обчислення, а самі математичні ідеї. [12]
У наше століття зростаючої диференціації людських знань Клод Шеннон є винятковим прикладом з'єднання глибини абстрактній математичної думки з широким і в той же час абсолютно конкретним розумінням великих проблем техніки. [13]
Абель був поглинений іншою проблемою, яка також протягом століть служила каменем спотикання для математичної думки. це було питання про рішення в радикалах загального рівняння п'ятого ступеня. У 1824 р Абель прийшов до висновку, що таке рішення для рівнянь, ступінь яких вище чотирьох, неможливо. [14]
Історія науки знає ряд питань, проблем, вирішення яких довгий час було камінь спотикання для математичної думки. Найпростіші з цих проблем виникли ще в далекій давнині. [15]
Сторінки: 1 2 3 4