Вища призначення математики - знаходити
порядок в хаосі, який нас оточує.
Визначення: магічний квадрат - це послідовність чисел від 1 доn2, розташованих по клітинам розграфлені квадрата так, що суми чисел у всіх рядках, стовпцях і по обох діагоналях квадрата мають одне і те ж значення, зване магічною сумою.
Визначення: порядком магічного квадрата називається чіслоn, що примикають до його стороні.
Від словосполучення «магічні квадрати» віє чарами. Чудеса і магія залучали людей завжди. Хто в таємниці не мріяв про чудеса, і кому не хотілося стикнутися з чаклунством. Якщо і є такі люди, то їх дуже мало.
А хіба не диво, передбачати долю? Передбачити, і якщо можливо виправити все в ній погане. Таким дивом захотілося опанувати і мені. А хто або що мені допоможе? Відповідь дала наука математика і «магічні квадрати».
Цікаво ще кому то дізнатися свою долю? Провівши соціологічне опитування своїх однокласників, дізналася відповіді на наступні питання:
- вам була б цікава тема уроку математики «Що закладено матінкою-природа в якості вашої натури»?
- хотіли б ви, навчиться передбачати свою долю?
Звідки прийшли магічні квадрати.
Країна, в якій був вперше придуманий магічний квадрат, точно невідома, невідомий століття, навіть тисячоліття не можна встановити точно. Перші згадки про магічні квадратах були у древніх китайців. Згідно з легендою, за часів правління імператора Ю (бл. 2200 до н. Е.) З вод Хуанхе (Жовтої ріки) спливла священна черепаха, на панцирі якої були написані таємничі ієрогліфи і ці знаки відомі під назвою ло-шу і рівносильні магічного квадрату, зображеному на рис. 1. Підрахувавши кількість гуртків кожної з фігур, отримаємо магічний квадрат 3 * 3.
Зображення магічного квадрата в вигляді пов'язаних гуртків зустрічаються в більш пізньому трактаті мислителя Чжу Сі. Ось як це ефектно він виглядав там.
Чорні кружки - це парні (жіночні) числа, білі - непарні (мужні) числа.
У давньоіндійських написах і трактатах зустрічаються зображення магічних квадратів четвертого порядку.
З Індії відомості про магічні квадратах перейшли до арабів. Араби були знайомі з квадратом третього порядку в VIII столітті, а в ХII столітті його описав в своїх творах Ібн Езра, іспанська єврей, який прийняв мусульманство. Мусульмани дуже благовейно ставилися до квадратах п'ятого порядку з цифрою 1 в середині, вважаючи це зображення символом єдності Аллаха. У Європі про магічні квадратах дізналися завдяки візантійському письменникові Е. Мосхопулос, що жив в Константинополі на початку XV століття.
Магічний квадрат і образотворче мистецтво.
Рідкістю є використання магічного квадрата в образотворчому мистецтві, а не в літературному або науковому творі. Вперше це зробив німецький художник Альбрехт Дюрер (1471 - 1528), що випустив в 1514 році гравюру «Меланхолія», на якій є зображення магічного квадрата четвертого порядку. Причому два числа в середині нижнього рядка вказують на рік створення гравюри - 1514.Етот факт говорить про вміння в той час складати магічні квадрати з певним заданим розташуванням деяких чисел. Кажуть, що гравюра А. Дюрера послужила поштовхом для знаменитих пророцтв його сучасника Мішеля Нострадамуса ().
Осередки квадрата означають наступне:
Осередок 1 - цілеспрямованість, воля, завзятість, егоїзм.
1 - закінчені егоїсти, прагнуть будь-якому положенні отримати максимальну вигоду.
11 - характер, близький до егоїстичного.
111 - «золота середина», Характер спокійний, поступливий, комунікабельний.
1111 - люди сильного характеру, вольові. Чоловіки з таким характером підходять на роль військових - професіоналів, а жінки тримають сім'ю в кулаці.
11111 - диктатор, самодур.
111111 - людина жорстокий, здатний зробити неможливе; нерідко потрапляє під вплив якоїсь ідеї.
Осередок 2 - біоенергетика, емоційність, душевність, чуттєвість. Кількість осередків визначає рівень біоенергетики.
Двійок немає - відкритий канал для інтенсивного набору біоенергетики. Ці люди виховані і благородні від природи.
2 - звичайні в біоенергетичному відношенні люди. Такі люди дуже чутливі до змін в атмосфері.
22 - щодо великий запас біоенергетики. З таких людей виходять гарні лікарі, медсестри, санітари. У родині таких людей рідко у кого бувають нервові стреси.
222 - знак екстрасенса.
Осередок 3 - точність, конкретність, організованість, акуратність, пунктуальність, охайність, скупість, схильність до постійного «відновлення справедливості».
Наростання трійок підсилює ці якості. З ними людині є сенс шукати себе в науках, особливо точних. Перевага трійок породжує педантів, людей в футлярі.
Осередок 4 - здоров'я. Це пов'язано з енергетичним простором, напрацьованим предками і захищає людину. Відсутність четвірок свідчить про хворобливість людини.
4 - здоров'я середнє, необхідно загартовувати організм. З видів спорту рекомендується плавання і біг.
44 - здоров'я міцне.
444 і більше - люди з дуже міцним здоров'ям.
Осередок 5 - інтуїція, ясновидіння, що починає проявлятися у таких людей вже на рівні трьох п'ятірок.
П'ятірок немає - канал зв'язку з космосом закритий. Ці люди часто помиляються.
5 - канал зв'язку відкритий. Ці люди можуть правильно розрахувати ситуацію, витягти з неї максимальну користь.
55 - сильно розвинена інтуїція. Коли бачать «віщі сни», можуть передбачати хід подій. Відповідні для них професії - юрист, слідчий.
555 - майже ясновидці.
Осередок 6 - приземленість, матеріальність, розрахунок, схильність до кількісному освоєння світу і недовіра до якісних стрибків і тим більше до чудес духовного порядку.
Шісток немає - цим людям необхідна фізична праця, хоча вони його, як правило, не люблять. Вони наділені неординарним уявою, фантазією, художнім смаком. Тонкі натури, вони тим не менш здатні на вчинок.
6 - можуть займатися творчістю або точними науками, але фізична праця є обов'язковою умовою існування.
66 - люди дуже заземлені, тягнутися до фізичної праці, хоча якраз для них він не обов'язковий; бажана розумова діяльність, або заняття мистецтвом.
666 - знак Сатани, особливий і зловісний знак. Ці люди мають підвищений темпераментом, чарівні, незмінно стають в суспільстві центром уваги.
6666 - ці люди в своїх попередніх втіленнях набрали занадто багато заземленности, вони дуже багато працювали і не уявляють своє життя без праці. Якщо в їх квадраті є дев'ятки, їм обов'язково потрібно займатися розумовою діяльністю, розвивати інтелект, хоча б здобути вищу освіту.
Осередок 7 - кількість сімок визначає міру таланту.
7 - чим більше вони працюють, тим більше отримують згодом.
77 - дуже обдаровані, музичні люди, володіють тонким художнім смаком, можуть мати схильність до образотворчого мистецтва.
777 - ці люди, як правило, приходять на землю ненадовго. Вони добрі, спокійні, болісно сприймають будь-яку несправедливість. Вони чутливі, люблять мріяти, не завжди відчувають реальність.
7777 - знак Ангела. Люди з таким знаком вмирають в дитинстві, а якщо і живуть, то їх життя постійно загрожує небезпека.
Осередок 8 - карма, борг, обов'язок, відповідальність. Кількість вісімок визначає ступінь почуття боргу.
Вісімок немає - у цих людей майже повністю відсутнє почуття обов'язку.
8 - натури відповідальні, сумлінні, точні.
88 - у цих людей розвинене почуття обов'язку, їх завжди відрізняє бажання допомогти іншим, особливо слабким, хворим, одиноким.
888 - знак великого боргу, знак служіння народу. Правитель з трьома вісімками домагається видатних результатів.
8888 - ці люди мають парапсихологическими здібностями та виключної сприйнятливістю до точних наук.
Осередок 9 - розум, мудрість. Відсутність дев'яток - свідоцтво того, що розумові здібності вкрай обмежені.
9 - ці люди повинні все життя наполегливо працювати, щоб заповнити недолік розуму.
99 - ці люди розумні від народження. Вчаться завжди неохоче, тому що знання даються їм легко. Вони наділені почуттям гумору з іронічним відтінком, незалежні.
999 - дуже розумні. До вчення взагалі не прикладають ніяких зусиль. Прекрасні співрозмовники.
9999 - цим людям відкривається істина. Якщо у них до того ж розвинена інтуїція, то вони гарантовані від провалу в будь-якому зі своїх починань.
Склавши магічний квадрат Піфагора, і знаючи значення всіх комбінацій цифр, що входять в його осередку, ви зможете в достатній мірі оцінити ті якості вашої натури, якими наділила вас матінка - природа.
Отже, вирішуючи магічні квадрати, ми:
- вчимося мислити, вдосконалюємо математичний рахунок;
- можемо прогнозувати свою долю.
Бажаю удачі і вам в прогнозі вашої долі!
4. Математичні ігри та розваги Москва 1961
9. Соціологічне опитування .________________________________ 3
10. Звідки прийшли математичні квадрати ._________________ 4-5
11. Магічний квадрат і образотворче мистецтво .__________ 6-7
12. Квадрат Піфагора ._____________________________________ 8-12
Від словосполучення «магічні квадрати» віє чарами. Чудеса і магія залучали людей завжди. Хто в таємниці не мріяв про чудеса, і кому не хотілося стикнутися з чаклунством. Якщо і є такі люди, то їх дуже мало.
А хіба не диво, передбачати долю? Передбачити, і якщо можливо виправити все в ній погане. Таким дивом захотілося опанувати і мені. А хто або що мені допоможе? Відповідь дала наука математика і «магічні квадрати».
Цікаво ще кому то дізнатися свою долю? Провівши соціологічне опитування своїх однокласників, дізналася відповіді на наступні питання:
- вам була б цікава тема уроку математики «Що закладено матінкою-природа в якості вашої натури»?
- хотіли б ви, навчиться передбачати свою долю?
Країна, в якій був вперше придуманий магічний квадрат, точно невідома, невідомий століття, навіть тисячоліття не можна встановити точно. Перші згадки про магічні квадратах були у древніх китайців. Згідно з легендою, за часів правління імператора Ю (бл. 2200 до н. Е.) З вод Хуанхе (Жовтої ріки) спливла священна черепаха, на панцирі якої були написані таємничі ієрогліфи і ці знаки відомі під назвою ло-шу (слайд3)
Чорними точками тут представлені парні числа, що називалися в той час «жіночими», кружечками - непарні числа, «чоловічі». У сучасній записи цей квадрат виглядає так:
Як видно, в ньому перші 9 натуральних чисел розташовуються так, що сума
Чисел по рядках, стовпцях і діагоналях одна і та ж 15.
Це основна властивість будь-якого магічного квадрата (слайд4)
Рідкістю є використання магічного квадрата в образотворчому мистецтві, а не в літературному або науковому творі. Вперше це зробив німецький художник Альбрехт Дюрер (1471 - 1528), що випустив в 1514 році гравюру «Меланхолія» (слайд5), на якій є зображення магічного квадрата четвертого порядку. Причому два числа в середині нижнього рядка вказують на рік створення гравюри - 1514 (слайд6)
Сума чисел на будь-який горизонталі, вертикалі і діагоналі дорівнює 34.
Ця сума також зустрічається у всіх кутових квадратах 2 × 2.
У центральному квадраті (10 + 11 + 6 + 7), в квадраті з кутових клітин (16 + 13 + 4 + 1), в квадратах, побудованих «ходом коня» (2 + 8 + 9 + 15 і 3 + 5 + 12 +14), в прямокутниках, утворених парами середніх клітин на протилежних сторонах (3 + 2 + 15 + 14 і 5 + 8 + 9 + 12). (слайд7)
Цей факт говорить про вміння в той час складати магічні квадрати з певним заданим розташуванням деяких чисел. Кажуть, що гравюра А. Дюрера послужила поштовхом для знаменитих пророцтв його сучасника Мішеля Нострадамуса ().
Питання, яке хвилювало мене на початку роботи по цій темі:
- як мені і моїм друзям допоможуть передбачити долю магічні квадрати?
А допоможе мені на нього відповісти квадрат Піфагора. (Слайд8)
За допомогою магічного квадрата Піфагора можна пізнати характер людини, ступінь відпущеного здоров'я і його потенційні можливості, розкрити переваги і недоліки і тим самим виявити, що слід зробити для його вдосконалення. (Слайд9)
І складаємо магічний квадрат так, щоб всі одиниці цих чисел увійшли в клітинку 1, все двійки - в клітинку 2 і т. Д. Нулі при цьому до уваги не беруться. В результаті квадрат буде виглядати наступним віком. (Слайд10-11)
111 - характер поступливий, настає рівновага в зовнішньому і внутрішньому використанні енергії.
Наявність однієї двійки в осередку означає, що у людини дефіцит енергії (слайд13)
У мене в осередку три трійки - це означає, що інтерес до науки нестабільний, а це може виражатися по-різному. Маючи сильний інтерес до точних наук і техніки, людина відчуває потяг до інших галузей знань, що призводить до зміни інтересу. Краще, якщо один інтерес буде продовженням іншого, тоді не відбудеться розриву в накопичених знаннях, а саме він призводить до повної відмови від роботи.
У моїй клітинці відсутні цифри 4 - це означає, що мені не дано здоров'я від народження і необхідно його зміцнювати і піклуватися про нього. (Слайд14)
Склавши магічний квадрат Піфагора і знаючи значення всіх комбінацій цифр, що входять в його осередку, ви зможете в достатній мірі оцінити ті якості вашої натури, якими наділила вас матінка - природа. Бажаю удачі! (Слайд15)