Розглянемо процес конверсії (обміну) валюти та нарощення як простих, так і складних відсотків.
Якщо є можливість обміну рублевих коштів на у.е. (Під у.е. розуміється ВКВ) і навпаки, то доцільно порівнювати результати від безпосереднього розміщення наявних грошових коштів в депозити або опосередковано через іншу валюту. Тому процес конверсії для нарощення відсотків може відбуватися за однією з двох схем: у.о. -gt; руб. -gt; руб. - »у.е. або руб. - »у.е. - »у.е. -gt; руб.
Подвійне конвертування валюти є ризикованим, тобто воно може бути і збитковим. В операції нарощення з конверсією валют існує два джерела доходу: зміна курсу і нарощення відсотка.
Для розгляду процесу конверсії введемо такі позначення:
Ру - сума депозиту в у.о .;
Рг-сума депозиту в руб ..;
5 ^ - нарощена сума в у.о .;
нарощена сума в руб .;
До "- курс обміну на початку операції (курс у.о. в руб.);
Кк - курс обміну в кінці операції;
1У |- ставка нарощення для конкретного виду у.о .;
1Р - ставка нарощення для рублевих сум;
п - термін депозиту.
Вся операція передбачає три етапи: обмін валюти на рублі, нарощення відсотків на цю суму і, нарешті, конвертація в вихідну валюту. Кінцева (нарощена) сума у валюті визначається як: Три сомножителя в цій формулі (РуКп), (1 + nip) І COOT-
ветствуют цим трьом крокам. Множник нарощення з урахуванням подвійного конвертації розраховується як:
т = - (1 + п1РУ (4.58)
Аналіз цієї формули показує, що з ростом ip множник лінійно збільшується, в свою чергу зростання кінцевого курсу зменшує його - похідна множника за цим курсом
Рішення. За формулою (4.57) маємо /
У свою чергу пряме нарощення початкової валютної суми за ставкою 10% дає
Розглянемо наступну ситуацію. Нехай процентна ставка по державних облігаціях США набагато вище, ніж за державними облігаціями Японії, і вони мають приблизно однаковий термін погашення. Хоча облігації даного класу вільні від ризику неплатежу, але це не призведе до поголовної скупці інвесторами облігацій США. Причина цього полягає в тому, що номінали цих облігацій виражені в різній валюті: облігації США в у.о. а японські - в ієнах. Незважаючи на те, що облігації обох країн даного класу пропонують надійну ставку прибутковості в валюті цих країн, ставка прибутковості в будь-який інший валюті буде невизначеною, оскільки вона залежить
від обмінного курсу цих двох валют на момент отримання платежу в майбутньому.
Проілюструємо це твердження таким прикладом. Нехай ми вирішили придбати облігації США на 400 у.о. Процентна річна ставка за державними облігаціями Японії становить 4%, а по облігаціях США 8%. Валютний курс, який представляє собою ціну однієї валюти, виражену через іншу, дорівнює 100 ієн за 1 у.
Уявіть собі, що ви є японським інвестором, який хоче інвестувати свій капітал в ієнах в будь-які надійні активи. Купивши японські облігації, ви гарантуєте собі 4% -ний дохід. Якщо ж придбати облігації США, ставка прибутковості в ієнах буде залежати від того, яким буде курс обміну ієни і у.о. потому рік.
Вам потрібно конвертувати 40000 ієн в у.о. тобто сума вашого початкового капіталовкладення складе 40000 ієн. Оскільки процентна ставка по облігаціях США дорівнює 8%, то через рік ви отримаєте 432 у.о. Однак вартість цієї суми перекладеної в ієни, передбачити неможливо, оскільки майбутній валютний курс не знає ніхто. Маємо типову ризикову ситуацію в умовах невизначеності.
Отже, фактична ставка прибутковості, отримана в результаті цієї операції, буде такою:
432Кк -40000, Пдохм '
Уявімо, що за рік курс у.о. впав і склав 95 ієн за 1 у.о. Тоді дійсна ставка прибутковості в ієнах по облігаціях США буде дорівнює:
Таким чином, реальна ставка прибутковості складе 2,6%, що менше 4%, які ви могли б отримати, придбавши японські облігації з таким же терміном погашення.
Далі розглянемо конверсію валюти, коли нарощення здійснюється по складних відсотках. На відміну від простих про
центів ставки / р тут означає річну ставку нарощення суми в рублях по складним відсоткам.
Трьома етапами операції (конверсія, нарощення відсотків, конверсія) відповідають три сомножителя такої формули:
Множник нарощення з урахуванням подвійного конвертації складе: