Величина ударного імпульсу залежить не тільки від мас і швидкостей соударяющихся тел, але і від їх механічних властивостей. Параметр, що характеризує ці властивості, називається
коефіцієнт відновлення - величина, що дорівнює при прямому ударі тіла об нерухому перешкоду відношенню модулів швидкостей, відповідних кінця і початку удару, тобто .:
Прямим називається такий удар, при якому швидкість центру мас тіла в початковий момент торкання спрямована по нормалі; в іншому випадку удар називається косим.
Фізичні процеси, які супроводжують удар тіл, досить складні і різноманітні, але, в першому наближенні, можуть бути описані наступною механічною моделлю. Розглянемо прямий удар кулі про нерухому поверхню (рис. 17.1), як суму двох стадій: 1) кінетична енергія кулі, рівна на початку удару 0,5mV 2 (куля рухається поступально), убуває до нуля, переходячи у внутрішню потенційну енергію деформованого тіла;
2) відбувається відновлення форми кулі за рахунок внутрішніх пружних напружень і придбання точками тіла в кінці удару швидкості U (зворотний перехід потенційної енергії в кінетичну). Однак, повністю кінетична енергія кулі не відновлюється, тому що частина її йде на нагрів тіла і його пластичне деформування (0,5mU 2 <0,5mV 2 ). Из этой модели видно, что коэффициент восстановления имеет следующий интервал возможных значений: 0≤k≤1. При k=1 удар считается абсолютно упругим; при k=0 – абсолютно неупругим. Согласно (17.9), в первом случае скорость тела после удара будет равна скорости до удара, т.е. U=V (кинетическая энергия не расходуется на нагрев и пластическое деформирование); во втором случае удар заканчивается по завершению первой стадии выше рассмотренной модели удара, т.е. U=0 (вся кинетическая энергия тратится на нагрев и пластическое деформирование тела). Очевидно, что крайние значения k для твердых тел практически не реализуемы, т.к. вторая стадия удара и рассеяние энергии всегда будет иметь место.
Коефіцієнт відновлення можна визначити дослідним шляхом в такий спосіб. З огляду на, що швидкості на початку і в кінці удару можна визначити за формулами де h, H - відстані кулі від поверхні при його відскоку і в початковому положенні відповідно (див. Рис. 17.2).
Перетворимо вираз (17.9) з урахуванням (17.10), отримаємо:
У вираз (17.11) входять величини, які можна безпосередньо виміряти, що дозволяє контролювати точність визначення k.