У той час, коли Харків тільки почали забудовувати, з великого болота, що знаходився в районі нинішньої площі Мистецтв, витікала неглибока звивиста річка. Її називали Кривушів. Інші назви річки - Чорна (через темну застійної болотної води) і Глуха (вона проходила по глухій місцевості).
У 1739 - 1740 роках болото осушили, а Кривуші з'єднали з річкою мийкою каналом, який назвали Конюшенного. Він і став «прабатьком» сучасного каналу Грибоєдова. Нинішній канал Грибоєдова обмежений Фонтанкой (у Мало-Калінкіна мосту) і мийкою (у Театрального моста).
У 1764 -1790-і роки канал поглибили, розчистили, зміцнили його берега і спорудили гранітні набережні з вантажними з'їздами і сходовими спусками. По берегах були встановлені чавунні решітки з гранітними тумбами. (При цьому природні вигини русла були збережені.) В різний час різні ділянки набережної носили назви: Різдвяна, Берегова, Морська, Садова, Вознесенська, Пушкарская, Казанська, Катерининська.
У 1767 році канал стали іменувати Єкатерининським в честь царювала імператриці Катерини II. Тоді ж з'явилася назва набережна Катерининського каналу. До кінця XIX століття канал обмілів, вода в ньому застоювалася, виробляючи досить неприємний запах. Серйозно розглядали варіанти засипки каналу, але до реальних робіт справа не дійшла.
У 1923 році з'явилася назва - канал письменника Грибоєдова (в честь А. С. Грибоєдова, який проживав в одному з будинків на набережній). До 1930 року назва скоротилася до прізвища письменника. Так само стала називатися набережна. Набережні каналу є пам'ятником архітектури.
Через канал перекинуті мости - Театральний, Ново-Конюшенний, Італійський, Казанський, Банківський, Борошняний, Камен-ний, Демидов, Сінний, Кокушкіна, Вознесенський, Подьяческая, Левовий, Харламов, Ново-Микільський, Красногвардійський, Пікалов, Могилевський, Аларчін, Коломенський і Мало-Калінкін.
Довжина каналу близько 5 км, ширина до 32 м, глибина до 3,2 м.