Читайте статтю, щоб знати, як знаходити площа квадрата різними способами.
Квадрат - це рівносторонній прямокутник. У даного правильного і плоского чотирикутника рівність у всіх сторонах, кутах і діагоналях. Через те що існує така рівність, формула для обчислення площі та інших характеристик, трохи видозмінюється в порівнянні з іншими математичними фігурами. Але це не робить завдання занадто складними. Давайте розберемо все формули і рішення задач в цій статті.
Як знайти сторону квадрата, знаючи його площу?
Площа S прямого і квадратного кутників обчислюється за формулою: a помножити на b. Але так як у квадрата повну рівність сторін, то його площа буде дорівнює: S = (a) в другому ступені. Як дізнатися величину сторони квадрата, знаючи його площу?
- Якщо відома площа квадратного кутника, то сторону знаходимо шляхом обчислення площі з-під квадратного кореня.
- Наприклад, площа кутника дорівнює 49, то чому дорівнює сторона?
- 49 = (а) в другому ступені. Рішення: а = корінь з 49 = 7. Відповідь: 7.
Якщо потрібно знайти сторону квадратного кутника, площа якого складається занадто довгого числа, тоді скористайтеся калькулятором. Наберіть спочатку число площі, а потім натисніть знак кореня на клавіатурі калькулятора. Число, що вийшло і буде відповіддю.
Як знайти діагональ квадрата, якщо відома його площа?
У цьому прикладі будемо використовувати теорему Піфагора. У квадрата всі сторони рівні, а діагональ d ми будемо розглядати як гіпотенузу прямокутного рівнобедреного трикутника з катетом а. Тепер знаходимо діагональ квадрата, якщо відома його площа:
- Щоб не розписувати всю теорему Піфагора будемо вирішувати за другим варіантом: d = a√2, де а - це сторона квадрата.
- Отже, нам відома площа квадрата, наприклад, вона дорівнює 64. Значить одна сторона а = √64 = 8.
- Виходить d = 8√2. Корінь з 2 не виходить цілим числом, тому у відповіді можна написати саме так: d = 8√2. Але, якщо хочеться обчислити значення, тоді скористайтеся калькулятором: √2 = +1,41421356237 і помножте на 8, виходить 11, 3137084.
Важливо: Зазвичай в математиці не залишають у відповіді цифри з великою кількістю чисел після коми. Потрібно округляти або залишити з коренем. Тому відповідь на знаходження діагоналі, якщо площа дорівнює 64 буде таким: d = 8√2.
Як знайти площу квадрата через діагональ?
Формула знаходження площі квадрата через діагональ проста:
Як знайти площу квадрата через діагональ?
Тепер напишемо рішення по знаходженню площі квадрата через діагональ:
- Діагональ d = 8.
- 8 в квадраті дорівнює 64.
- 64 розділити на 2 дорівнює 32.
- Площа квадрата дорівнює 32.
Порада: У цій задачі є ще одне рішення через теорему Піфагора, але воно більш складне. Тому використовуйте рішення, яке ми розглянули.
Як знайти площу квадрата, знаючи його периметр?
Периметр квадратного кутника P - це сума всіх сторін. Щоб знайти його площа, знаючи його периметр, потрібно спочатку вирахувати сторону квадратного кутника. Рішення:
- Припустимо периметр дорівнює 24. Ділимо 24 на 4 сторони, виходить 6 - це одна сторона.
- Тепер використовуємо формулу знаходження площі, знаючи чому дорівнює сторона квадратного кутника: S = а в квадраті, S = 6 в квадраті = 36.
- Відповідь: 36
Як бачите, знаючи периметр квадрата, просто знайти його площу.
Як знайти площу квадрата вписаного в коло з заданим радіусом?
Радіус R - це половина діагоналі квадрата, вписаного в коло. Тепер можемо знайти діагональ за формулою: d = 2 * R. Далі знаходимо площа квадрата вписаного в коло з заданим радіусом:
- Діагональ дорівнює 2 помножити на радіус. Наприклад радіус дорівнює 5, тоді діагональ дорівнює 2 * 5 = 10.
- Вище було описано, як знаходити площа квадрата, якщо відома діагональ: S = діагональ в квадраті розділити на 2. S = 10 * 10 і розділити на 2 = 50.
- Відповідь - 50.
Це завдання трохи складніше, але теж легко вирішується, якщо знати всі формули.
Як знайти площу квадрата описаного близько окружності з заданим радіусом?
На зображенні видно, що радіус вписаного кола дорівнює половині сторони. Сторона знаходиться за формулою зворотного тієї, яка зображена на зображенні: а = 2 * r. Потім вже знаходимо площа квадрата описаного близько окружності з заданим радіусом за формулою S = а в квадраті. Рішення:
- Припустимо, радіус дорівнює 7. Сторона квадрата а дорівнює 2 * 7 = 14.
- S = 14 в квадраті = 196.
Якщо зрозуміти суть рішення подібних завдань, то можна вирішувати їх швидко і просто. Давайте розглянемо ще кілька прикладів.
Приклади розв'язання задач на тему «Площа квадрата»
Щоб закріпити пройдений матеріал і запам'ятати все формули, необхідно вирішити кілька прикладів завдань на тему «Площа квадрата». Починаємо з простого завдання і рухаємося до вирішення складніших:
Приклади розв'язання задач на тему площі квадрата
Тепер ви знаєте, як користуватися формулою площі квадрата, а значить, вам будь-яке завдання під силу. Успіхів у подальшому навчанні!
Коментарі ваші і наші :)
Нові написані статті
Виріб своїми руками - закладка для книг з паперу й картону ...