Asix Адмін. відповів 2 місяці тому
Як знайти діагональ паралелепіпеда
Будемо розглядати прямокутний паралелепіпед. Він утворюється з призми, в основі якої знаходиться прямокутник.
Діагоналлю такого паралелепіпеда називають відрізок прямої, що з'єднує точки протилежних вершин будь-якого паралелепіпеда.
Існує властивість такого прямокутного паралелепіпеда, згідно з яким квадрат його діагоналі чисельно дорівнює сумі квадратів всіх його трьох вимірів. Мається на увазі його висота, довжина і ширина:
Згідно цій властивості знайдемо довжину його діагоналі. Для цього потрібно витягти корінь квадратний з обох частин рівняння. отримаємо:
Довжини діагоналей у прямокутного паралелепіпеда (ПП) рівні, тому за допомогою отриманої формули можна обчислити довжину будь-який з його діагоналей.
Розглянемо в декартовій системі координат (ДСК) прямокутний паралелепіпед. Його діагоналлю є радіус-вектор (РВ) будь-якої точки в просторі, яка задана відповідними координатами (х; у; z) в даній системі координат. Розглянутий радіус-вектор проводять з початку координат до точки. Координати точки - це проекції радіус-вектора (або діагоналі прямокутного паралелепіпеда) на осі координат. Проекції є вершинами заданого паралелепіпеда: