Питання має історію.
Гаусс, один найвідоміших математиків, рано проявив математичні здібності.
У початковій школі, де навчався маленький Гаусс учитель з арифметики, щоб зайняти учнів
на час своєї відсутності поставив завдання:
"Яке буде число, якщо скласти цифри від 1 до 100.
Хто перший вирішить завдання, може піти з уроку достроково. "
Не встиг пройти вчитель і десяти кроків по коридору, як його наздогнав Гаусс і назвав шукане число ..
Як він так швидко порахував.
Причому треба врахувати, що в той момент Гаусс знав тільки арифметичні операції.
Який його хід думки.
Все досить простіше, набагато простіше, ніж може здатися на перший погляд. Для цього не потрібно мати комп'ютер замість мозку, а просто потрібно розбиратися в Математики на достатньому рівні.
Тоді стане ясно, що щоб скласти 100 чисел в голові без застосування комп'ютерної техніки, потрібно знати таке поняття, як Арифметична прогресія.
В цьому розділі математики є формула для обчислення будь-яких послідовностей чисел.
Наша послідовність від 1 до 100, тобто має 100 елементів.
Формула для обчислення їх суми: S = (A1 + An) * n / 2
Підставляючи в розумі числа в цю формулу, отримуємо: S = (1 + 100) * 100/2 = 101 * 100/2 = 10100/2 = 5050.
Таким чином знаючи цю формулу, цілком можна обчислити послідовність чисел за 7 секунд.
Але в нашому випадку і однієї секунди було б достатньо, так як завдання досить відома і якщо запам'ятати відповідь, то можна його відразу згадувати з пам'яті, якщо хто-небудь здасть подібне питання.
А як робив це Гаусс, можна почитати з історії, але начебто теж за формулою:
ага, Гаусс не знав в свої роки ніякої прогресії ..
а з 7 секунд витратив він: 5 секунд щоб здогадатися як зробити, а 2 секунди на підрахунок. - 3 роки тому