Геометрія вивчає властивості і характеристики двовимірних і просторових фігур. Числовими величинами, котрі характеризують такі конструкції, є площа і периметр, обчислення яких проводиться за відомими формулами або виражається одне через інше.
Спонсор розміщення PG Статті за темою "Як обчислити площу по периметру" Як знайти площу трикутника Як знайти площу і периметр Як знайти площі трикутника і прямокутника
Прямокутник.
Завдання: обчисліть площа прямокутника, якщо відомо, що його периметр дорівнює 40, а довжина b в 1,5 рази більше ширини a.
Рішення.
Використовуйте відому формулу периметра, він дорівнює сумі всіх сторін фігури. В даному випадку P = 2 • a + 2 • b. З початкових даних завдання ви знаєте, що b = 1,5 • a, отже, P = 2 • a + 2 • 1,5 • a = 5 • a, звідки a = 8. Знайдіть довжину b = 1,5 • 8 = 12.
Запишіть формулу для площі прямокутника:
S = a • b,
Підставте відомі величини:
S = 8 • * 12 = 96.
Квадрат.
Завдання: знайдіть площа квадрата, якщо периметр дорівнює 36.
Рішення.
Квадрат - окремий випадок прямокутника, де всі сторони рівні, отже, його периметр дорівнює 4 • a, звідки a = 8. Площа квадрата визначте за формулою S = a? = 64.
Трикутник.
Завдання: нехай дано довільний трикутник ABC, периметр якого дорівнює 29. Дізнайтеся величину його площі, якщо відомо, що висота BH, опущена на сторону AC, ділить її на відрізки з довжинами 3 і 4 см.
Рішення.
Для початку згадайте формулу площі для трикутника:
S = 1/2 • c • h, де c - підстава і h - висота фігури. У нашому випадку підставою буде сторона AC, яка відома за умовою задачі: AC = 3 + 4 = 7, залишилося знайти висоту BH.
Висота є перпендикуляром, проведеним до сторони з протилежної вершини, отже, вона ділити трикутник ABC на два прямокутних трикутника. Знаючи це властивість, розгляньте трикутник ABH. Згадайте формулу Піфагора, згідно з якою:
AB? = BH? + AH? = BH? + 9> AB = v (h? + 9).
У трикутнику BHC за тим же принципом запишіть:
BC? = BH? + HC? = BH? + 16> BC = v (h? + 16).
Застосуйте формулу периметра:
P = AB + BC + AC
Підставте величини, виражені через висоту:
P = 29 = v (h? + 9) + v (h? + 16) + 7.
Розв'яжіть рівняння:
v (h? + 9) + v (h? + 16) = 22> [заміна t? = H? + 9]:
v (t? + 7) = 22 - t, зведіть обидві сторони рівності в квадрат:
t? + 7 = 484 - 44 • t + t?> T? 10,84
h? + 9 = 117,5> h. 10,42
11 Знайдіть площу трикутника ABC:
S = 1/2 • 7 • 10,42 = 36,47.
Як знайти периметр якщо відома площа
Площа і периметр - основні числові характеристики будь-яких геометричних фігур. Знаходження цих величин спрощується завдяки загальноприйнятим формулам, згідно з якими можна також обчислити одне через інше з мінімумом або повною відсутністю додаткових початкових даних. Спонсор розміщення PG
Як знайти боку прямокутного трикутника, знаючи площу
У прямокутному трикутнику один кут прямий, інші два - гострі. Сторона, що протистоїть прямого кута, називається гіпотенузою, інші дві сторони - катети. Знаючи площу прямокутного трикутника, можна обчислити боку за відомою формулою. Спонсор розміщення PG Статті по темі "Як знайти
Як знайти довжину сторони
Задачі на знаходження довжини сторін є одними з найпоширеніших у курсі геометрії. Алгоритм їх вирішення залежить від вихідних даних, особливостей розглянутої фігури. Вам знадобиться - зошит; - лінійка; - олівець; - ручка; - калькулятор. Спонсор розміщення PG Статті по темі
Як знайти площу прямокутника, якщо відома одна сторона і периметр
Площа прямокутника знаходиться за формулою S = ab, де a і b - суміжні сторони даної фігури. Тому якщо відома довжина тільки однієї з цих сторін, то перше, що вам потрібно зробити, - обчислити довжину другої. Спонсор розміщення PG Статті по темі "Як знайти площу прямокутника, якщо відома
Як знайти площу, знаючи периметр
Площа і периметр фігури є основними її геометричними параметрами. Їх перебування та опис з урахуванням відомих величин становить значну частку в навчальному процесі. У загальному сенсі периметр - це довжина всіх кордонів фігури. Для прямокутника він дорівнює сумі довжин його сторін. А площа
Як знайти периметр і площу трикутника
Здавалося б, що може бути простіше, ніж обчислення площі та периметра трикутника - виміряв боку, поставив цифри в формулу - і все. Якщо ви так вважаєте, значить, забули, що для цих цілей існує не дві простенькі формули, а набагато більше - для кожного виду трикутника - своя. вам
Як знайти периметр, знаючи площу квадрата
Квадрат - правильний чотирикутник, у якого всі сторони рівні, і всі кути прямі. Периметром квадрата називається сума довжин всіх його сторін, а площею - твір двох сторін або квадрат одного боку. Виходячи з відомих співвідношень, через один параметр можна обчислити інший. спонсор
Як знайти площу і периметр прямокутника
Формули для знаходження площі і периметра прямокутника здаються так само міцно засіли в пам'яті, як і таблиця множення. Втім, іноді заповітні символи виявляються зовсім вже глибоко в нетрях пам'яті, так що не зайвим буде повторити їх. Вам знадобиться Лінійка, олівець Спонсор розміщення PG
Як знайти боку, якщо відомий периметр
Периметром плоскої фігури називають суму довжин усіх її сторін. Але знайти боку фігури, знаючи тільки периметр - не завжди здійсненне завдання. Часто потрібні додаткові дані. Спонсор розміщення PG Статті по темі "Як знайти боку, якщо відомий периметр" Як знайти периметр
Як знаходити периметр ромба
Ромб - це паралелограм, у якого всі сторони рівні. Крім рівності сторін, ромб має інші властивості. Зокрема, відомо, що діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом і точкою перетину кожна з них ділиться навпіл. Спонсор розміщення PG Статті за темою "Як знаходити