Як древні астрономи могли виміряти розміри Землі?
Сучасні одиниці вимірювання довжини
Сучасні одиниці виміру, пов'язані з розмірами нашої планети.
Спочатку метр був розроблений, щоб бути однією десятимільйонна (1/10, 000000) квадранта, відстань між екватором і Північним полюсом. Іншими словами, метр був визначений як 1/10, 000000 відстані від екватора Землі до Північного полюса вимірюється по поверхні кола (еліпсоїда) Землі через довготу Парижа.
Використовуючи дане значення, окружність ідеально круглої Землі повинна бути точно 40.000, 000 метрів (або 40000 км). Але так як форма Земної кулі не ідеальна окружність а більше схожа на еліпсоїд, то на сьогодні офіційна величина окружності Землі по лінії довготи є 40,007.86 км.
Морська миля в основі окружності планети Земля. Якщо ви розділите окружність Землі на 360 градусів, а потім розділити кожен градус на 60 хвилин, ви отримаєте 21600 хвилин дуги.
1 морська миля визначається як 1 хвилина дуги (окружності Землі). Ця одиниця виміру використовується всіма країнами для повітряних і морських перевезень. Використання 40,007.86 км за офіційними даними окружності нашої планети, ми отримаємо значення морських миль в кілометри: 1,852 км (40,007.86 / 21600)
Стародавні одиниці виміру показують, що наші предки були в змозі виміряти розміри нашої планети з ідеальною точністю ...
Вимірювання окружності Землі
Ось простий спосіб вимірювання окружності (і діаметр) Землі. який швидше за все був використаний древніми астрономами.
Цей метод заснований на розумінні, що Земля. як Сонце і Місяць, так само округлої форми і, що зірки знаходяться дуже далеко від нашої планети (за винятком Сонця), і вони, обертаються навколо певної точки над північним горизонтом (Північний полюс).
Зйомки на довгих витримках показують видиме рух зірок навколо північного полюса.
В одну ніч, 2 астронома в двох різних місцях (А і Б), розділених відомим відстанню (так буде легко виміряти окружність Землі знаючи відстань між точками розташованих в сотнях кілометрів один від одного). вимірюватимуть кут над горизонтом (за допомогою астролябії з схилом дає вертикальну лінію) певної зірки на її місце розташування на нічному небі над горизонтом.
Ідеальним вибором була б Зірка. яка близько розташована до небесної осі Північного полюса (із зазначенням центру осі обертання Землі). В наші дні Полярна зірка буде кращим вибором, проте тисячі років тому, через прецесії (обертання осі Землі), Полярна зірка не перебувала в районі Північного полюса (див. Зображення нижче).
Прецессія- обертання осі Землі а протягом 26 000 років
Незважаючи на те, що Полярна зірка, знаходиться в межах північного полюса в половині кола небесної сфери, це не завжди було так. Вісь обертання Землі зазнає повільні коливання, на протязі 26 000 років, відоме як прецесія, навколо перпендикуляра до її орбіті навколо Сонця, в результаті чого положення обертального полюса неба, навколо якої всі зірки рухаються, постійно змінюється. Приблизно за часів грецького поета Гомера, зірка Kochab була зіркою північного полюса. До неї, зіркою північного полюса, була зірка Thuban, яка майже точно була на полюсі в 2700 до н.е. Вона займала краще становище, близьке до ідеального. ніж зірка Kochab, приблизно до 1900 року до н.е. і тому була Полярною зіркою за часів древніхегіптян. Інші яскраві зірки. в тому числі Alderamin, були свого часу полярними зірками, і будуть знову в віддаленому майбутньому. Зірка яка в даний час знаходиться ближче до Південного полюса є Sigma Octantis, яка ледь видно неозброєним оком і знаходиться в 1 º 3 'від полюса (хоча вона була ближче, на 45' всього століття тому). [Енциклопедія Науки]
Ретельний нагляд за нічним небом дозволить вибрати яскраву зірку з найбільш підходящими параметрами для порівняння розташування зірки з виміряними параметрами тієї ж зірки з іншого місця.
Наприклад, в 2600 до н.е. (Див. Зображення вище) в Єгипті біля плато Гізи, коли зірки Міцар і Kochab (які обертаються щоночі навколо Північного полюса) будуть збігатися з вертикальною лінією (відзначено лінією схилу), зірка Міцар (легко виміряти висоту) буде ідеальною зіркою для порівняння її висоти в різних точках (А і B).
Так як зірки в космосі знаходяться занадто далеко від Землі використовуючи ефект паралакса можна, знаючи відстань між точками спостереження D (база) і кут зсуву α в радіанах, визначити відстань до об'єкта:
для малих кутів:
ефект паралакса: (зміщення або різниця в видимому положенні об'єкта розглядається за двома різними точками спостереження), єдиною причиною зміни виміряного кута північній зірки є кривизна кола Землі.
Кутовий діаметр Місяця і Сонця майже однакові: 0,5 градуса.
Якщо один з наших астрономів робив це вимір від місця розташування в точці (A) біля Гізи (30 0 С), зірка Міцар повинна була з'явитися близько 41 градусів над місцевим горизонтом. Якщо другий астроном був розташований в 120 морських милях на південь від * точки (А) (* вимірюється в древніх одиницях довжини, звичайно), він би помітив, що висота одного і того ж об'єкта (зірки) 39 градусів (на 2 градуси нижче, ніж висота вимірюється в місці розташування).
Ці 2 простих вимірювань дозволили б древнім астрономам зробити розрахунок кола Землі з досить високою точністю:
(360/2) * 120 морських миль = 21600 морських миль. звідки діаметр Землі може бути оцінений як: 21600 морських миль / (22/7) (стародавні єгипетські оцінки Pi) = = 6873 морських миль = 12728 км
Примітка: сучасні та точні дані: Окружність Землі між Північним і Південним полюсами:
21,602.6 морських миль = 24,859.82 миль (40008 км) Діаметр Землі на екваторі: 6,887.7 морських миль = 7,926.28 км (12,756.1 км)