У будь автомобіля більше гальмівний шлях - у навантаженого під зав'язку або у порожнього?
Більше половини людей дадуть відповідь, що у навантаженого.
А на як йдуть справи насправді?
Для початку доведеться зануритися в "шкільні роки чудесні", а саме - в фізику за 6-й клас. Розділ "Сили тертя". Занурюватися будемо неглибоко, по щиколотку.
Отже, дивимося на картинку. Перед нами - одноокий Біллі Бонс за кермом Фольксвагена. Він щось побачив на дорозі і щосили гальмує. З точки зору фізики, і Фольксваген, і Біллі Бонс - все це разом називається "тіло". На це тіло діють сили. Це сила тяжіння, яка притискає тіло до землі mg. сила реакції опори N. яка їй протидіє. Ці сили в найпростішому випадку, на горизонтальній поверхні, рівні і спрямовані в різні боки, а їх рівнодіюча дорівнює нулю. Крім них на рухоме тіло діє ще одна сила - сила тертя Fтр. Сила тертя залежить від сили реакції опори і коефіцієнта тертя, вона прямо пропорційна ім. А якщо точніше, дорівнює просто їх твору: Fтр. = ΜN.
Але сила реакції опори дорівнює масі тіла, помноженої на прискорення вільного падіння g: N = mg.
Підставами значення N в формулу сили тертя:
Fтр. = μmg
Оскільки на всій планеті Земля прискорення вільного падіння однакове, то робимо висновок, що сила тертя залежить від коефіцієнта тертя і маси тіла, і більше ні від чого.
Якщо на справу діє якась сила, воно починає прискорюватися (нагадаємо, що з точки зору фізики гальмування - теж прискорення, тільки з протилежним знаком). Згідно з другим законом Ньютона, це сила дорівнює добутку маси на прискорення: F = ma
Значить, прискорення дорівнює a = F / m.
На наше тіло діє єдина сила - сила тертя (рівнодіюча інших дорівнює нулю, значить, вони не впливають). значить,
a = Fтр. / M. тобто прискорення (уповільнення гальмування) одно силі тертя, поділеній на масу Біллі Бонса і його Фольксвагена.
Але сила тертя дорівнює Fтр. = Μmg. Підставами це значення в нашу формулу:
а = μmg / m. Маса, поділена на цю ж масу, скорочується. Значить, а = μg
Отже, прискорення (в нашому випадку - це інтенсивність гальмування) залежить тільки від коефіцієнта тертя! Яка б не була маса тіла, вона у нас скорочується, тобто чим більше маса, тим більше буде і сила тертя, причому точно на цю ж саму величину.
Начебто вже все ясно. Але нам треба вирішити задачу до кінця і обчислити гальмівний шлях. Це просто. Прискорення а так само швидкості V. поділеній на час t
a = V / t
тоді
t = V / a = V / μg
Відповідно до Закону равноускоренного руху, відстань S одно:
S = at 2/2
тоді
S = μg (V / μg) 2/2 = (V 2 / μg) / 2 = V 2 / 2μg
Гальмівний шлях залежить тільки від швидкості і коефіцієнта тертя, і не залежить від маси автомобіля.
Ну а оскільки прискорення вільного падіння - величина постійна, і дорівнює 9.81 м / с 2. то спрощено можна вважати так:
S = V 2 / 20μ
Так говорять непорушність законів фізики. Але якщо заглянути в характеристики автомобілів, легко виявити, що у вантажівок гальмівний шлях більше, ніж у легковиків. Виходить, вони порушують ці самі непорушність законів? Звичайно, ні. Для того, щоб розібратися в цьому, доведеться вийти далеко за межі елементарної фізики і детально знайомитися з властивостями гальмівних систем (зокрема, в різниці роботи між "легковий" гідравлічної і "вантажний" пневматичної - а вони різні), а також - в роботі шини. Зокрема, в залежності коефіцієнта тертя шини від її температури, і, найголовніше, від того, в який момент почнеться плавлення гуми. Чим раніше шина почне плавитися - тим більше буде гальмівний шлях. А раніше почне плавитися та шина, яка сильніше притискається до асфальту. Тобто - шина вантажівки.
Проте, в найзагальнішому випадку, коли швидкості розумні, гальмівний шлях конкретного автомобіля не буде залежати від того, наскільки він навантажений. Не вірте тим людям, які стверджують, що у сильно завантаженого автомобіля він більше. Він такий же точно, як у порожнього.
Що ж стосується автомобіля з причепом, що не обладнаним гальмами, то шляхом нехитрих перетворень ми отримаємо таку формулу прискорення:
а = μg (1 + mпр. / mавт.)
З чого видно, що сама маса причепа не має значення, а важливо тільки відношення маси причепа до маси автомобіля: чим воно більше - тим більше прискорення і, отже, гальмівний шлях. Прямо пропорційно відношенню мас автомобіля, який гальмує і причепа, який гальмувати не може. S = V 2 / 2μg (1 + (mпр. / Mавт.))
Видно, що якщо маса причепа буде дорівнює половині маси автомобіля, то гальмівний шлях збільшиться наполовину, тобто стане в півтора рази довше. А якщо маса причепа дорівнює масі автомобіля - то в два рази.