Назва роботи: Формальна система в поданні знань
Предметна область: Інформатика, кібернетика та програмування
Опис: З безлічі формул виділяють підмножин правильно побудованих формул ППФ. визначається ефективна процедура дозволяє за даним висловом з'ясовувати чи є воно ППФ в даній ФС. Виділено деякий безліч ППФ званих аксіомами ФС. При цьому повинна бути ефективна процедура дозволяє для довільної ППФ вирішити чи є вона аксіомою.
Розмір файлу: 36 KB
Роботу скачали: 4 чол.
28. Формальна система в поданні знань.
У формальній системі (ФС), що оперує тими чи іншими символами, ці символи сприймаються просто як елементи, з якими звертаються відповідно до певних правил, що залежать тільки від форми виразів, утворених із символів.
Формальні системи - це аксіоматичні системи, тобто системи з наявністю певного числа вихідних заздалегідь вибраних і фіксованих висловлювань, які називаються аксіомами.
Формальна система вважається заданою, якщо виконані наступні умови.
1. Визнач деякий безліч, що складається з кінцевого або нескінченного числа елементів, які звуться термів. Є інше кінцеве безліч, елементи якого є зв'язки або операції.
2. Будь-яку лінійну впорядковану сукупність термів і операцій називають формулою. З безлічі формул виділяють підмножин правильно побудованих формул (ППФ). Для НПФ задають правила їх конструювання, тобто визначається ефективна процедура, що дозволяє по даному вираженню з'ясовувати, чи є воно ППФ в даній ФС.
3. Виділено деякий безліч ППФ, званих аксіомами ФС. При цьому повинна бути ефективна процедура, що дозволяє для довільної ППФ, вирішити, чи є вона аксіомою.
4. Є кінцеве безліч R 1. R 2. R k відносин між ППФ званих правилами виведення. Поняття "виведення" також має бути ефективним, тобто повинна існувати ефективна процедура, що дозволяє для довільної кінцевої послідовності ППФ вирішувати, чи можна кожен член цієї послідовності вивести з однієї або декількох попередніх ППФ за допомогою деяких фіксованих правил виведення. Висновком ФС називається будь-яка послідовність ППФ А 1. А 2. А n така, що для будь-якого i (i = 1, n) ППФ А i - є або аксіома ФС, або безпосередній наслідок будь-яких попередніх ППФ по одному з правил виведення. *
Будь-яка ФС задається четвіркою <Т, Н, А, R> де Т - безліч термів і операцій; Н - безліч правил конструювання ППФ; А - система аксіом; R - безліч правил виведення. Сама формальна система не є ні мовою, ні системою знання, вона не містить ніяких тверджень про об'єкти, а є просто обчисленням - деякого роду діями за певними правилами над послідовностями термів.
Два класу формальних систем є математичної базою для побудови систем ШІ: числення висловів і числення предикатів першого порядку.
Обчислення висловлювань як формальна система.
Складне висловлювання має истинностное значення, яке однозначно визначається істиннісними значеннями простих висловлювань, з яких воно складено.
Наприклад: "Якщо студент лягає пізно спати і п'є каву, то вранці він встане в поганому настрої або з головним болем". Це складне висловлювання складається з наступних простих висловлювань:
"Студент лягати пізно спати"
"Студент п'є на ніч кави"
"Вранці студент постане в поганому настрої"
"Вранці студент постане з головним болем"
Позначивши складне висловлювання через X. а прості відповідно через У, Z. U. V. можна записати
X = якщо У і Z. то U або V
Або X = (У ^ Z) → (UvV)
Кожну логічний зв'язку можна розглядати як операцію, яка утворює нове висловлювання - складне з простіших.
Таким чином, будь-яке складне висловлювання можна записати у вигляді деякої формули, що містить логічні зв'язки і символи, які позначають прості висловлювання, звані атомами. Щоб дізнатися, істинно або хибно складне висловлювання, досить дізнатися справжні значення всіх атомів, з яких воно складено.
Формула обчислення висловлювань, яка істинна у всіх інтерпретаціях, називається тавтологією або загальнозначущої формулою.
Формула обчислення висловлювань називається протиріччям, якщо вона помилкова у всіх інтерпретаціях.