Флексагон і флексоров застосовуються як засіб математичного розвитку школярів. Це один з перспективних підходів до математичного розвитку дитини. Будучи орієнтацією на математичне моделювання, за допомогою якого діти активно опановують побудовою і використанням різного роду предметних, графічних і уявних моделей. Флексагон, як засіб математичного моделювання, мають такі відмітні риси: 1) економічність: для виготовлення флексагон потрібні папір, клей, ножиці і зразки форм; 2) доступність: при мінімальній допомозі дорослого дитина не тільки знаходить приховані поверхні флексагон, а й моделює флексагон по готової розгортці; 3) багатоплановий розвиваючий характер: флексагон і флексоров сприяють розвитку дрібної моторики, просторової уяви, пам'яті, уваги, терпіння; при спеціально продуманої розфарбуванні активізують формування уявлень по всіх майданчиках математики для школярів; гарні для освоєння понять «час», «величина», «простір» і багато іншого.
Цікава математика пробуджує спостережливість, вміння логічно мислити, віру в свої сили. Елемент гри, який робить цікаву математику цікавою, може мати форму головоломки, змагання, фокусу, парадоксу і т. Д. Чи не так вже й велика різниця між захопленням людини, яка зуміла знайти ключ до складної головоломці, і радістю математика, який подолав ще одну перешкоду на шляху до вирішення складної наукової проблеми. І той і інший зайняті пошуками істиною краси - того ясного, чітко визначеного, загадкового і чудового порядку, що лежить в основі всіх явищ. Тому не дивно, що чисту математику часом важко відрізнити від цікавої.
Багато хто вважає, що математика не цікава і складається тільки з формул, завдань, рішень і рівнянь. Ми хочемо продемонструвати своєю роботою, що математика різнопланова наука, і головна мета - показати, що математика дуже дивний і незвичайний предмет для вивчення.
Цілі ісследованія.Ізучіть інформацію про флексагон, навчитися складати трігексафлексагони і гексагексафлексагони, тетрафлексагони. Завдання дослідження: теоретичні. вивчити схеми для складання флексагон, застосування флексагон в житті людини; практичні. створення моделей флексагон.
Історія відкриття флексагон.
У наприкінці 1939 року Артур Стоун, 23 річний аспірант з Англії, вивчав математику в Прінстоні, обрізав листи американського блокнота, щоб підігнати їх під звичний формат. Бажаючи трохи розважитися, Стоун почав складати з відрізаних смужок паперу різні фігури. Одна з зроблених ним фігур виявилася особливою цікавою. Перегнув смужку паперу в трьох місцях і з'єднавши кінці, він отримав правильний шестикутник. Взявши цей шестикутник за два суміжних трикутника, Стоун підігнув протилежний кут вниз так, що його вершина збіглася з центром фігури. При цьому Стоун звернув увагу на те, що коли шестикутник розкривався немов бутон, видимої ставала зовсім інша поверхню. Якби обидві сторони вихідного шестикутника були б різного кольору, то після перегинання видима поверхня змінила б своє забарвлення. Так був відкритий найперший флексагон з трьома поверхнями. Можна зробити флексагон з 9, 12, 15 і великим числом поверхонь. Таккерману вдалося зробити діючу модель флексатон з 48 поверхнями. Він також виявив, що з зигзагоподібної смужки паперу можна скласти тетрагексафлексагон (з чотирма) і пентагексафлексагон (з п'ятьма поверхнями). Взагалі один вид флексагон можна складати по-різному. Так, гексагексафлексагон можна скласти трьома способами, а декагексафлексагон - 82 способами ... Тетрафлексагони були відкриті на кілька століть раніше гексафлексагонов, проте вони набагато менш вивчені. Артур Стоун з друзями присвятили багато часу складанню цих чотиристоронніх різновидів флексагон, але їм так і не вдалося побудувати повну теорію, яка охоплює все, на перший погляд нічим не пов'язані, різновиди цих головоломок. Конструкція тетрафлексагонов використовується в шарнірних з'єднаннях «подвійної дії» - пристроях, з однаковою легкістю відкриваються в обидві сторони. Цю ж конструкцію можна виявити і в дитячих іграшках. Також флексагон наштовхнули на ідею створення фільму і т. Д. Відифлексагонов.
Флексагон це багатокутники, складені зі смуг паперу прямокутної або ж більш складною, зігнутої форми, які мають незвичайну властивість: при перегибании флексагон їх зовнішні поверхні ховаються всередину, а раніше приховані поверхні несподівано виходять назовні.
Флексагон (від англ. To flex, що означає, «складатися, гнутися»), т. Е. Флексагон гнеться багатокутник. Він володіє дивовижною здатністю раптово змінювати свою форму і колір. Флексагон бувають наступних видів: нагексафлексагон, дуогексафлексагон, трігексафлексагон, тетрагексафлексагон, пентагексафлексагон, гексагексафлексагон, гептагексафлексагон.
Флексагон не так вже й поширені в сучасній науці і техніці. Виявилося, що флексагон і флексоров можуть бути основою творчості. Наприклад, відомо, що коли винахідник флексагон Артур Х. Стоун і його друзі створили і досліджували іграшку, вони попутно придумали історію про одного джентльмена, у якого в флексагон потрапив кінчик краватки. Ця складена історія лягла в сюжет аматорського фільму «Обережно, математика!» Флексор можна використовувати в якості фоторамки. На все трикутники однієї поверхні приклеюються фотографії (наприклад, учнів класу). Такий фоторамки не потрібна спеціальна підставка. Незвично застосування флексагон як шпаргалки. Написавши на його сторонах формули або правила, можна вивернути флексагон звичайними розфарбованими сторонами назовні. Такий корисний флексагон вішається на шию, як кулон, а в потрібний момент розгортається. Але навіть такі об'єкти як флексагон, причому всіх різновидів знайшли своє застосування в деяких художніх областях. Флексагон виступають в ролі іграшок і головоломок. Дійсно, буває іноді цікаво складати флексагон, вивертати їх, спостерігати, як вони змінюють форму і повертаються до нас різними комбінаціями сторін. Одна з різновидів флексагон, а саме тетрафлексагон, застосовується при складанні іграшок. Флексагон настільки чудові, що їх можна використовувати в якості листівок на різні теми: на день народження, великодні листівки.
У даній роботі нами було розглянуто флексагон. Ми змогли створити кілька моделей флексагон: гексафлексагон, гексагексафлексагон. Розглянули можливості застосування флексагон - як іграшка, як листівка і т. Д. Великого поширення дані фігури не мають, проте широко поширені в певних наукових областях: хімія, математика, біологія, техніці (деталі машин). Проблеми флексологіі - науки про побудову і усіляких закономірності флексагон, не займають в сузір'ї наук такого серйозного положення. Тим не менш, багато людей віддають їй значну частку свого вільного часу. І це не випадково. Флексологія - одна з небагатьох наук, якими можна займатися як в поодинці, так і колективами. А головне, що докладного викладу теорії немає до сих пір, і ніщо не заважає нам, граючи з саморобними флексагон спробувати вивести власну теорію.
