Квантова теорія електропровідності металів -Теорія електропровідності, основи-БЕЗПЕЧУЮТЬ на квантовій механіці і квантовій статистиці Фермі-Дірака, - пере-дивилася питання про електропровідності металів, розглянутий в класичній фізиці. Розрахунок електропровідності металів, виконаний на основі цієї теорії, призводить до вираження для питомої електричної провідності металу n-концентрація електронів провідності в металі, álF ñ-середня довжина вільного пробігу електрона, що має енергію Фермі, áuF ñ- середня швидкість теплового руху такого електрона.В реальної кристалічній решітці металу завжди є неоднорідності, якими можуть бути, наприклад, домішки, вакансії; неоднорідності обумовлюються також тепловими коливаннями. У реальному кристалічній решітці відбувається розсіювання «електронних хвиль» на неоднорідностях, що і є причиною електричного опору металів. Розсіювання «електронних хвиль» на неоднорідностях, пов'язаних з тепловими коливаннями, можна розглядати як зіткнення електронів з фононами. отримаємо, що опір металів (R
1 / # 963; ) Відповідно до даних дослідів зростає пропорційно T. Різниця класичного трактування руху електронів провідності в металі і квантово-механічної трактування полягає в наступному. При класичному розгляді передбачається, що всі електрони обурюються зовнішнім електричним полем. При квантово-механічної трактуванні доводиться брати до уваги, що, хоча електричним полем також обурюються всі електрони, проте їх колективний рух сприймається в досвіді як обурення полем лише електронів, що займають стану поблизу рівня Фермі .Увеліченіе електропровідності напівпровідників може бути обумовлено не тільки тепловим збудженням носіїв струму, але і під дією електромагнітного випромінювання. У такому випадку говорять про фотопровідності напівпровідників.
6.3.5Елементи зонної теорії крісталлов.Заполненіе зон: метали, діелектрики, напівпровідники
В основі зонної теорії лежить так зване адіабатичне наближення. Квантово-механічна система поділяється на важкі і легкі частинки-ядра і електрони. Оскільки маси і швидкості цих частинок значно різняться, можна вважати, що рух електронів відбувається в поле нерухомих ядер, а повільно рухаються ядра знаходяться в усередненому полі всіх електронів. Беручи, що ядра в вузлах кристалічної решітки нерухомі, рух електрона розглядається в постійному періодичному полі ядер.Зонная теорія твердих тіл дозволила з єдиної точки зору витлумачити існування металів, діелектриків та напівпровідників, пояснюючи відмінність в їх електричних властивостях, по-перше, неоднаковим заповненням електронами дозволених зон і, по-друге, шириною заборонених зон.Прі абсолютному нулі температури електрони заповнюють найнижчими рівні енергії. В силу Паулі принципу в кожному стані може перебувати тільки один електрон. Тому в залежності від концентрації електронів в кристалі вони заповнюють кілька наинизший дозволених зон, залишаючи більш високо лежачі зони порожніми. Кристал, у якого при Т = 0 До частину нижніх зон цілком заповнена, а вищі зони порожні, є діелектриком або напів-м, метал виникає лише в тому випадку, якщо хоча б одна з дозволених зон вже при Т = 0 До заповнена частково .У пів-х і діелектриках верхні із заповнених дозволених зон називаються валентними, а найбільш низькі з незаповнених-зонами проводімості.Прі Т> 0 К тепловий рух «викидає» частину електронів з валентної зони в зону провідності. У валентній зоні при цьому з'являються дірки. Різниця ж між діелектриками і напівпровідниками визначається шириною заборонених зон: для діелектриків вона досить широка, для напівпровідників-досить вузька.